【文档说明】福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题.doc，共(10)页，1.010 MB，由小赞的店铺上传

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高三数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，Z为复数Z的共轭复数，若

29iZZ，则Z=()A.1+iB.1iC.3+iD.3i3.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正

方形，若直角三角形中较小的锐角6，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是()A.312B.32C.434D.344.421xxx的展开式中x的系数是()A.1B.2C.

3D.125.已知双曲线C：22221xyab的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则C的方程()A.2212080xyB.2218020xyC.221520xyD.221205xy6.正方体1111ABCDABCD的棱长为2，点M为1CC的中点，点N为线

段1DD上靠近1D的三等分点，平面BMN交1AA于点Q，则AQ的长为()A.23B.12C.16D.137.设{an}是由正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S()A.152B.314C.

334D.1728.右图是函数sin()yAx在区间5[,]66上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将ysinxxR（）的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B.向左平移3个

单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D.向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变9.执行如图所示的程序框图，则输出的结

果是()A.7B.8C.9D.1010.已知△ABC中，“tanA(sinC-sinB)=cosB-cosC”是“A=60°”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件11.一个几何体的三视图如图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球的表面积为()A.

83B.163C.16D.64312.曲线20fxaxa与lngxx有两条公切线，则实数a的取值范围是()A.10,eB.10,2eC.1,+2eD.1,+e

第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.已知a=(12,32),|b|=1,|a+2b|=2,则b在a方向上的投影等于_______.14.设zxy，其中实数x，y满足2000xyxyyk，

若z的最大值为6，则z的最小值为_______.15.平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=8x的焦点为F，M是C上的点，若△OFM的外接圆E与C的准线相切，则圆E的面积为_______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)18.(本小

题满分12分)已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.19.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△

ABC的面积为23sinaA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.20.(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)高三数学（理科）参考答案一

、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.C10.B11.D12.C二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分．13.1414.-315.9π16.3

三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-4x2+5x-4.(1)求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)求经过点A(2,-2)的曲线f(x)的切线方程.19.(

本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知△ABC的面积为23sinaA(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.20.(本小题满分12分)21(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)