【文档说明】浙江省丽水市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监控数学试卷.doc，共(4)页，606.000 KB，由小赞的店铺上传

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丽水市2020学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷（2021.02）本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，请

务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上.2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效.选择题部分（共60分）一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．1．直线3−=xy的倾斜角是A.45B.60C.120D.1352．在空间直角坐标系中，)5,3,2(A，)4,1,3(B，则A,B两点的距离是A.6B.4C.6D.23．若实数x，y满足不等式组+2200yxyx，则yxz+=3的取值范围是A.]2

,0[B.]3,0[C.),2[+D.),3[+4．经过圆锥的轴的截面是面积为2的等腰直角三角形，则圆锥的侧面积是A.24B.4C.22D.25．“1=m”是“直线03)1(=+++ymx与直线042=++ymx平行”的A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知过点)3,1(P的直线l被圆4)2(22=+−yx截得的弦长为32，则直线l的方程是A.01334=−+yxB.05143=−+yxC.05143=−+yx或1=xD.0133

4=−+yx或1=x7．已知m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题中错误．．的是A．若mn⊥，m⊥，n⊥，则⊥B．若m，//，则//mC．若mn⊥，m⊥，n//，则⊥D．若l=，//m，//m，则//ml8．如图，正

三角形ACB与正三角形ACD所在平面互相垂直，则二面角ACDB−−的余弦值是A．21B．22C．33D．559．已知直线：1l+10xmy+=与直线：2l320mxym−−+=分别过定点A，B，且交于点P，则PAPB的最大值是A.5B．5C．8D．1010.

已知点A是抛物线yx42=的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足||||PFmPA=，则m的最大值是A．1B．2C．2D．411．如图，在棱长为1的正方体1111DCBAABCD−中，E是线段CB1的中点，F是棱11DA上的动点，P

为线段1BD上的动点，则PFPE+的最小值是A．62B．1+22C．526D．32212．已知1F，2F是离心率为31的椭圆)0(12222=+babyax的焦点，M是椭圆上第一象限的点，若I是12MFF△的内心，G是12MFF△的重心，记12IFF△与

1GFM△的面积分(第11题图)(第8题图)(第19题图)别为1S，2S，则A．21SS=B．212SS=C．2123SS=D．2134SS=非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题

4分，共34分．13．双曲线2214xy−=的焦距是▲，渐近线方程是▲．14．已知直线：l20axya+−+=，若直线l过点)0,2(，则=a▲；若直线l在两坐标轴上的截距相等，则=a▲．15．若某几何体的

三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是▲3cm，最长的棱长是▲cm．16．如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱111CBAABC−中，BCAB⊥，1CCBCAB==，E，F分别是BC，11CB的中点，则异面直线AF与EC1所成角的余弦值是▲．17．四棱锥ABC

DS−的底面是平行四边形，ECSE2=，若ASzADyABxBE++=，则=++zyx▲．18．已知)0,(1cF−,)0,(2cF是椭圆1:2222=+byaxC的焦点，若椭圆C上存在点P，使2212cPFPF=，则椭圆C的离心率的取值范围是▲．19．如图，在ABC

中，10AB=，4AC=，32BC=，过AC中点M的动直线l与线段AB交于点N，将AMN沿直线l向上翻折至MNA，使点A在平面BCMN内的射影H落在线段BC上，则直线l运动时，点A的轨迹长度是▲．三、解答题：本大题共4

小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本题满分14分）如图，三棱柱111CBAABC−中，⊥1CC平面ABC，5=AB，3=AC，41==CCBC，M是1CC的中点．（Ⅰ）求证：AMBC⊥；(第15题图)(第16题图)(第20题图)（Ⅱ）若N是AB上的点，且MA

BCN1//平面，求BN的长．21．（本题满分14分）设圆C的半径为r，圆心C是直线24yx=−与直线1yx=−的交点．（Ⅰ）若圆C过原点O，求圆C的方程；（Ⅱ）已知点)3,0(A，若圆C上存在点M，使||2||MOMA=，

求r的取值范围．22．（本题满分14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，2====PBCABCAB，3=PA，ACPA⊥，E，F分别是PC，AC的中点，M是PB上一点．（Ⅰ）求证：BEFAC平面⊥；（Ⅱ）求直线AM与平面PBC所成角的正弦值的最大

值．23．（本题满分14分）已知抛物线:C22ypx=的焦点为)0,1(F，且点)1)(,(000yyxM是抛物线C上的动点，过M作圆:Q1)(22=+−yax的两条切线，分别交抛物线C于A，B两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程

；（Ⅱ）当直线MQ垂直于直线AB时，求实数a的取值范围．(第22题图)(第23题图)