【文档说明】广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题 含答案.pdf，共(27)页，592.667 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学第1页，共4页台山侨中教育集团高中校高二第一学期月考2联考试题高二数学2020.12一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．若数据123,,xxx的均值为1，方差为2，则数据123,s,xsxxs的均值、方差为（）A.1，2B

.1+s，2C.1，2+sD.1+s，2+s2．一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有种（）A.24B.25C.31D.323．522xx展开式中的第3

项系数为（）A.10B.20C.40D.804．某种产品的广告费用支出x与销售额y之间具有线性相关关系，根据下表数据（单位：百万元)，由最小二乘法求得回归直线方程为95yx.现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据值为x34558y2834★5672A.65B.60C.55D.50

5．已知mn、是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,下列四个命题中,正确的是（）A.若//m,//n,则//mnB.若m,n,//m,//n,则//C.若,m,则mD.若

,m,m,则//m6．已知直线AB与直线3420xy垂直，且过圆2240xyy的圆心，则直线AB方程为（）高二数学第2页，共4页A.4360xyB.4320xyC.4360xyD.3480xy

7．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于()A.715B.815C.1415D.18．我国古代“五行”学说认为：世间万物分属金、木、水、火、土五行，五行相

生相克，其中相克关系是：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.据此学说，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，这两种物质不相克的概率是（）A.35B.12C.25D.310二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9．甲乙两名同学在本学期的

六次考试成绩统计如图，甲乙两组数据的平均值分别为、，则（）A.每次考试甲的成绩都比乙的成绩高B.甲的成绩比乙稳定C.一定大于D.甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差10．设离散型随机变量X的分布列为若离散型随机变量Y满足���th�，则下列结果正确的有（）A.���Ͳ�B.��t���，��

t���ͲൌC.��t���，��t���ͲൌD.�����ሻ，�����ሻͲ�11．下列说法正确的是（）X01234Pq�Ͳൌ�Ͳ��Ͳ��Ͳ�高二数学第3页，共4页A．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好B．随机变量t∼�������，若t���h�，则������C．在

回归直线方程����Ͳ�耀h��中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量��增加�Ͳ�个单位D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件12．如图，����−��

������为正方体，下面结论中正确的是()A.�����平面���B.B��⊥平面1ACBC.���与底面BC����所成角的正切值是�D.过点��与异面直线AD与1CB成��°角的直线有2条.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．雷神山医院从开始设计到建

成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为_______；14．设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为0.5，选择化学科目的概率为0.6，且这两

个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是________15．过点���的直线�被曲线耀�h����耀�ൌ���截得的弦长为2，则直线�的方程为16．甲、乙、丙、丁四位同学站成一排

照相留念，已知甲、乙相邻，则甲、丙相邻的概率为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知二项式12nxnNx的展开式中第2项与第3项的二项式系数之高二数学第4页，共4页比是2：5，按要求完成以下问题：（1）求n的值；（2

）计算式子0615243342516066666662222222CCCCCCC的值.18.（本小题12分）某调研机构，对本地22,50岁的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称

为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.（1）根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值，中位数；（2）若在“低碳族”且年龄在

22,26、46,50的两组人群中，随机抽取2人，求2人年龄相差不超过4岁的概率？19.（本小题12分）已知点(1,2)A，(3,2)B，以AB为直径的圆记为圆C.高二数学第5页，共4页（1）求圆C的方程（2）若过点

(2,3)P的直线l与圆C交于M，N两点，且23MN，求直线l的方程.20.（本小题12分）如图，四棱锥PBCDE中，//BCDE，2222BCCDDEPE，=2CEBE，O是BE中点，PO平面BCDE.（1）求证：平面PBE平面PCE；（2）求二面角BPCD的正

弦值.高二数学第6页，共4页21.（本小题12分）某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市10万名男生的身高服从正态分布2(,)N.现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量

结果按如下方式分成5组：第1组[160,166)，第2组[166，172)，...，第5组[184，190]下表是按上述分组方法得到的频率分布表：分组[160，166)[166，172)[172，178)[178，184)[184，190]人数31024103这50个数据的平均数

和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1和6.68，且这50个数据的方差为231.68s.(同组中的身高数据用该组区间的中点值作代表)：(1)求，；(2)(i)若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在(169,179)的概率；(ii)若从这10万名学生中随机抽取1

万名，记X为这1万名学生中身高在(169，184)的人数，求X的数学期望.（参考数据：()0.6826PX＜，(22)0.9544PX＜）40岁(含)以下40岁以上合计高二数学第7页，共4页22.（本小题12分）京广高速

铁路(京广高铁)是中国运营中的高速客运专线之一，被誉为世界上运营里程最长的高速铁路，在出行人群中越来越受欢迎.现交通部门利用大数据工具随机抽取了沿线城市出行人群中的100名旅客进行调查统计，得知在这100名旅客中40岁(含)以下采用乘坐京广

高铁出行的占34.（1）请完成的22列联表，并由列联表中所得数据判断有多大把握认为“乘坐京广高铁出行与年龄有关”?（2）为优化服务质量，铁路部门从这100名旅客按年龄采用分层抽样的方法随机抽取5人免费到广州参加座谈会，会后再进行抽奖活动，奖品共三份.由于年龄差异，规定40

岁(含)以下的旅客若中奖每人得800元，40岁以上的旅客若中奖每人得1000元，这两个年龄段的得奖人数分别记为M与N.乘京广高跌10不乘京广高跌合计60100高二数学第8页，共4页设旅客抽奖所得的总金额为X元，求X的分布列与数学期望EX.参考公式:

22nadbcKabcdacbd，.nabcd参考数据如表：高二数学第9页，共4页台山侨中教育集团高中校高二第一学期月考2联考试题高二数学2020.12一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若数据123,,xxx的均值为1，方差为2，则数据123,s,xsxxs的均值、方差为（B）A.1，2B.1+s，2C.1，2+sD.1+s，2+s【答案】B【分

析】由题意利用均值和方差的性质即可确定新的数据的方差和均值.【详解】由题意结合均值、方差的定义可得：数据123,s,xsxxs的均值、方差为1s,2122.故选B.2、.一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有种（C）A.24B.25C.3

1D.32【答案】C【分析】每盏灯有2种状态，根据乘法原理共有52种状态，排除全部都熄灭的状态，得到答案.【详解】由题意有这个教室能照明的方法有22222131种，故选C．高二数学第10页，共4页

【点睛】本题考查了乘法原理，属于简单题.3、522xx的展开式中的第3项系数为（C）A.10B.20C.40D.80【答案】C【分析】首先求出二项式展开式的通项，即可求出其第3项；【详解】解：二次式522xx

展开式的通项为5210315522rrrrrrrTCxCxx故其展开式中的第3项为242435240TCxx，故其系数为40故选：C【点睛】本题考查二项式指定项的系数，属于基础题.4、某种产品的广告费用支

出x与销售额y之间具有线性相关关系，根据下表数据（单位：百万元)，由最小二乘法求得回归直线方程为95yx.现发现表中有个数据看不清，请你推断该数据值为（B)x34558y2834★5672A.65B.60C

.55D.50【答案】B【分析】高二数学第11页，共4页求出样本中心点的坐标，代入线性回归方程求解．【详解】设表中看不清的数据为a，则3455855x，2834567219055aay，代入ˆ95yx，得1909555a，解得60a．故选B．【点睛

】本题考查线性回归方程，明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键，是基础题．5.已知mn、是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,下列四个命题中,正确的是（）A.若//m,//n,则//mnB.若m,n,/

/m,//n,则//C.若,m,则mD.若,m,m,则//m【答案】D【分析】根据线面位置关系,逐项判断即可求得答案.【详解】对于A,当两条直线同时与一个平面平行时,两条直线之间的关系不能确定,

故A错误;对于B,根据一个平面内的两条相交线分别平行另一个平面,则两平面平行,故B错误;对于C,若,m,m不一定垂直,故C错误;对于D,,m,m,高二数学第12页，共4页//m故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了判断线面关系,解

题关键是掌握线面关系的基础知识,考查了分析能力和空间想象能力,属于基础题.6、已知直线AB与直线3420xy垂直，且过圆2240xyy的圆心，则直线AB方程为（A）A.4360xyB.4320xy

C.4360xyD.3480xy【答案】A【分析】由直线AB与直线3420xy垂直，设直线AB的方程为：430xym，经过圆的圆心，求出圆心坐标后代入可得所求的方程.【详解】因为直线AB与直线3420

xy垂直，故可设直线AB的方程为：430xym，又圆2240xyy的圆心坐标为0,2C，直线AB过点C，代入0,2C可得6m，故直线AB的方程为4360xy，故选：A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，

考虑直线与圆的位置关系时，常常利用圆的一些几何性质，如果弦的中心与圆心的连线垂直于弦，弦长的一半、弦心距和半径可形成直角三角形的三边，解题中注意利用这些几何性质降低运算量.高二数学第13页，共4页7.有1

0件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于(C)A.715B.815C.1415D.1【答案】C【分析】根据超几何分布的概率公式计算各种可能的概率，得出结果【详解】由题意，知X取0，1，2，X服从超几何分布，它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式，

即P(X＝0)＝27210715CC，P(X＝1)＝1173210715CCC，P(X＝2)＝23210115CC，于是P(X<2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝7714151515故选C【点睛】本题

主要考查了运用超几何分布求概率，分别求出满足题意的情况，然后相加，属于中档题．8.我国古代“五行”学说认为：世间万物分属金、木、水、火、土五行，五行相生相克，其中相克关系是：金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.据此学说，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，这两种物质不

相克的概率是（）A.35B.12C.25D.310【答案】B【分析】高二数学第14页，共4页先列出从五种不同属性的物质中随机抽取两种的基本事件的总数，再找到能相克的基本事件，然后代入公式求解.【详解】从五种不同属性的物质中随机抽取两种的基本事件有金木、金水、火金

、金土，木水、木火、木土，水火、水土，火土共10种，其中能相克的有金木，木土，土水，水火，火金共5种，所以从不同属性的物质中随机抽取两种，这两种物质不相克的概率是511102p.故选：B二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项

中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）9．甲乙两名同学在本学期的六次考试成绩统计如图，甲乙两组数据的平均值分别为、，则��A.每次考试甲的成绩都比乙的成绩高B.甲的成绩比乙稳定C.一定大于D.甲的成绩的极差大于乙的成绩的极差【答案】BC高二数学第15页，

共4页【分析】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于基础题．利用折线图即可判断．【解答】解：观察图形可知，第2次考试，甲的成绩比乙的成绩低，故A不正确；由图可知，甲的成绩波动小，成绩比乙的稳定，故B正确；观察图形可知，甲只有第2次考试成绩比乙略低，其他5次成绩都比

乙高，因此一定大于，故C正确；由图可知，甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差，故D不正确，故选BC．10.设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq�Ͳൌ�Ͳ��Ͳ��Ͳ�若离散型随机变量Y满足���th�，则下列结果正确的有��A.���Ͳ�B.��t���，��t���ͲൌC.

��t���，��t���ͲൌD.�����ሻ，�����ሻͲ�【答案】ACD【分析】本题考查了离散型随机变量的期望与方差，考查了运算能力，属于基础题．先计算q的值，然后考虑EX、DX的值，最后再计算

EY、DY的值．【解答】解：因为�h�Ͳൌh�Ͳ�h�Ͳ�h�Ͳ���，所以���Ͳ�，故A正确；又�t����Ͳ�h���Ͳൌh���Ͳ�h���Ͳ�hൌ��Ͳ���，�t���������Ͳ�h��������Ͳൌh��������Ͳ�h��������Ͳ�h�ൌ������Ͳ���Ͳൌ，故

C正确；因为���th�，所以�����th��ሻ，���ൌ�t�ሻͲ�，故D正确，高二数学第16页，共4页故选ACD．11．下列说法正确的是（ABC）A．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.B．随机变量t�����

���，若t���h�，则������C．在回归直线方程����Ͳ�耀h��中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量��增加�Ͳ�个单位D．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件【答

案】ABC【解析】A在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好，这个说法是正确的，故A正确；Ｂ项：随机变量t��������，则��t�����ൌ，又t���h�，则��t��ൌ����

，即������，故正确；C在回归直线方程����Ͳ�耀h��中，回归系数为�Ͳ�，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量��增加�Ͳ�个单位，故C正确．故选ABC12．如图，�������������为正方体，下面结论中正确的是(ABD)A.�����平面���；

B.B���平面1ACB；C.���与底面BC����所成角的正切值是�；D.过点��与异面直线AD与1CB成��°角的直线有2条.高二数学第17页，共4页【答案】ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.雷神山医院从开始设计到建

成完工，历时仅十天.完工后，新华社记者要对部分参与人员采访.决定从300名机械车操控人员，160名管理人员和240名工人中按照分层抽样的方法抽取35人，则从工人中抽取的人数为__12______；【答案】1214..设某同学选择等级考科目时，选择物理科目的概率为0.5，

选择化学科目的概率为0.6，且这两个科目的选择相互独立，则该同学在这两个科目中至少选择一个的概率是________【答案】0.8【分析】根据相互独立事件概率的计算公式,及对立事件的概率求法,即可求解.【详解】因为选择物理科目的概率为0.5,选择化学科目的概率为0.6,所以既不选择物理也不选择化

学的概率为10.510.60.2所以由对立事件的性质可知至少选择一个科目的概率为10.20.8故答案为:0.8【点睛】本题考查了独立事件的概率求法,对立事件的性质应用,属于基础题.15.过点���的直线�被曲线耀�h��

��耀�ൌ���截得的弦长为2，则直线�的方程为_3x或3450xy____.高二数学第18页，共4页【答案】3x或3450xy16.甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲、乙

相邻，则甲、丙相邻的概率为______．【答案】13【分析】4人排成一排，其中甲、乙相邻的情况有12种，其中甲丙相邻的只有4种，由此能求出甲乙相邻，则甲丙相邻的概率．【详解】解：甲、乙相邻的方法有2323AA=12种情况，如果满足甲、丙相邻，则有222

2AA4种情况，所以所求的概率为P=41123故答案为13．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．四、解答题：本大题共6小题，共70分17.已知二项式

12nxnNx的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2：5，按要求完成以下问题：（1）求n的值；（2）计算式子0615243342516066666662222222CCCCCCC的值.解：（1）依题意，12:2:5nnC

C，…………………………3分高二数学第19页，共4页即5(1)nnn，解得6n…………………………5分（2）由（1）知6n令1x得061524334251606666666622222223CCCCCCC…………………………10分【点睛】本题主要考查二项式定理

的项与系数，同时还考查赋值法求值，体现一般与特殊的数学思想．18.某调研机构，对本地22,50岁的人群随机抽取200人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，结果显示，有100人为“低碳

族”，该100人的年龄情况对应的频率分布直方图如图.（1）根据频率分布直方图，估计这100名“低碳族”年龄的平均值，中位数；（2）若在“低碳族”且年龄在22,26、46,50的两组人群中，随机抽取2人，求2

人年龄相差不超过4岁的概率？解：（1）100位“低碳族”的年龄平均值为240.04280.08320.16360.44400.16440.1480.0235.92x36…高二数学第20页，共4页……………

3分设中位数为a，前三个矩形的面积之和为0.040.080.160.28，前四个矩形的面积为0.040.080.160.440.72，则34,38a，由题意可得0.28340.110.5a，解得36a，因

此，中位数为36；…………………………6分（2）年龄在22,26“低碳族”人数：0.01041004人，编号为1A、2A、3A、4A，…………………7分年龄在46,50“低碳族”人数：0.00541002人，编号为1B、2B，…………………………

8分从两组中抽取2人，所有结果为：12,AA、13,AA、14,AA、11,AB、12,AB、23,AA、24,AA、21,AB、22,AB、34,AA、31,AB、32,AB、41,AB、42,AB、

12,BB，共15个，基本事件是等可能的…………………………9分其中2人年龄相差不超过4岁的有：12,AA、13,AA、14,AA、23,AA、24,AA、34,AA、12,BB，共7个，………………

…………10分故所求的概率是715P.…………………………12分法2：用排列组合列式高二数学第21页，共4页【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算平均数与中位数，同时也考查了利用古典概型的概率公式计算事件的概率，考查计算能力，属于基础题.19

.已知点(1,2)A，(3,2)B，以AB为直径的圆记为圆C.（1）求圆C的方程（2）若过点(2,3)P的直线l与圆C交于M，N两点，且23MN，求直线l的方程.【解】（1）由题知AB的中点1,2C，…………………………1分半径

122rAB.…………………………1分所以圆C的方程为22124xy.…………………………4分（2）由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为32ykx，…………………………5分则圆心C到直线l的距离2311kdk，

…………………………6分由题知弦心距为223412，…………………………7分所以23111kk；…………………………8分解方程得：0k或34k…………………………10分所以直线l的方程为3y

或3460xy.…………………………12分高二数学第22页，共4页20.如图，四棱锥PBCDE中，//BCDE，2222BCCDDEPE，=2CEBE，O是BE中点，PO平面BCDE.（1）求证：平面

PBE平面PCE；（2）求二面角BPCD的正弦值.【解】（1）证明：∵1CDDE，2CE，∴222CEDECD，即90CDE，45CED，∵//BCDE，∴45BCECED，∵2BC，∴2

22BECEBC，∴CEBE，…………………………1分∵PO平面BCDE，∴POCE，…………………………2分∵POBEO，PO，BE平面PBE，…………………………3分∴CE平面PBE，…………………………4分∵CE平面PCE，∴平面PBE平

面PCE.…………………………5分（2）以O为坐标原点，以过点O且平行于CD的直线为x轴，过点O且平行于BC的直线为y轴，直线PO为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.…………………………6分高二数学第23页，共4页由1PE，1222OEBE，POBE知22PO，则11,,0

22B，13,,022C，13,,022D，20,0,2P，…………………………7分设平面PCD的法向量为1111,,nxyz，则1100nCDnDP

，即1110320xyz，令12z，可得120,,23n，…………………………8分设平面PBC的法向量为2222,,nxyz，则2200nPBnBC

，即2222200xyzy，令22z，可得22,0,2n，…………………………9分∴12121233,11nncosnnnn，…………………………11

分则二面角BPCD的正弦值为22211.…………………………12分高二数学第24页，共4页【点睛】当题中条件有边的具体长度，考虑用勾股定理证明垂直，再结合线面垂直的判定定理，性质定理进行证明，学生需熟练掌握各个定理，考查推理证明，求值计算的能力.21.某市一次

全市高中男生身高统计调查数据显示：全市10万名男生的身高服从正态分布2(,)N.现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量结果按如下方式分成5组：第1组[160,166)，第

2组[166，172)，...，第5组[184，190]下表是按上述分组方法得到的频率分布表：分组[160，166)[166，172)[172，178)[178，184)[184，190]人数31024103这50个数据的平均数和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1

和6.68，且这50个数据的方差为231.68s.(同组中的身高数据用该组区间的中点值作代表)：(1)求，；(2)给出正态分布的数据：()0.6826PX＜，(22)0.9544PX

＜.(i)若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在(169,179)的概率；(ii)若从这10万名学生中随机抽取1万名，记X为这1万名学生中身高在(169，184)的人数，求X的数学期望.解：(1)根据

频率分布表中的数据可以得出这50个数据的平均数为1633169101752418110187317550x…………………………2分所以1751174，…………………………3分高二数学第25页，共

4页又2s=31.68，所以31.686.685.…………………………5分(2)(i)由题意可知(169，179)=(，)，所以该学生身高在(169，179)的概率为p=0.6826…………………………7分(ii)由题意可知(169，184)=(

，2)，所以一名学生身高在(169，184)的概率为0.68260.95440.81852P…………………………9分根据题意~(10000,0.8185)XB，…………………………10分所以X

的数学期望()100000.81858185EX.…………………………12分22.京广高速铁路(又称京广高铁)是中国运营中的高速客运专线之一，被誉为世界上运营里程最长的高速铁路，在出行人群中越来越受欢迎.现交通部门利用大数据工具随机抽取了沿线城市出行人群中的100名旅客进行调查统计，

得知在这100名旅客中40岁(含)以下采用乘坐京广高铁出行的占34.40岁(含)以下40岁上合计乘京广高跌10不乘京广高跌合计60100（1）请完成的22列联表，并由列联表中所得数据判断有多大把握认为“乘坐京广高

铁出行与年龄有关”?（2）为优化服务质量，铁路部门从这100名旅客按年龄采用分层抽样的方法随机抽取5人免费到广州参加座谈会，会后再进行抽奖活动，奖品共三份.由于年龄差异，规定40岁(含)以下的旅客若中奖高二数学第26页，共4页每人得800元，40岁

以上的旅客若中奖每人得1000元，这两个年龄段的得奖人数分别记为M与N.设旅客抽奖所得的总金额为X元，求X的分布列与数学期望EX.参考公式:22nadbcKabcdacbd，.nabcd参考数据如表20()PKk0.1000

.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.828【解】（1）由已知可得，40岁（含）以下采用乘坐京广高铁出行的有360454人…………………………1分22列联表如表:40岁(含

)以下40岁上合计乘京广高跌451055不乘京广高跌153045合计6040100…………………………3分由列联表中的数据计算可得2K的观测值21004530151024.2460405545k，……

……………………5分由于24.2410.828，故有99.9%的把握认为“采用乘坐京广高铁出行与年龄有高二数学第27页，共4页关”.…………………………6分（2）采用分层抽样的方法，从“40岁(含)以下”的人中抽取3人，从“40岁以上”的人中抽取2人，…………

………………7分8001000.XMN由30MN或21MN或12MNX的可能取值为:240026002800，，…………………………8分3032351240010CCPXC2132356260010CCPXC1232353280

010CCPXC…………………………10分故分布列如表:X240026002800P110610310…………………………11分数学期望1632400260028002640101010EX.…………………………12分