【精准解析】第11章检测B卷(文)【高考】

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以下为本文档部分文字说明:

第11章检测卷B卷姓名班级准考证号1.某区要从参加扶贫攻坚任务的5名干部A,B,C,D,E中随机选取2人,赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作,则A或B被选中的概率是()A.15B.25C.35D.710【答案】D【解析】某区要从参加

扶贫攻坚任务的5名干部A,B,C,D,E中随机选取2人,赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作,基本事件总数n=25C=10,A或B被选中的对立事件是A和B都没有被选中,则A或B被选中的概率是P=1−2325710CC=.故选:D.2.从分别写有数字1,2,

3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是()A.101B.103C.35D.25【答案】C【解析】设第一张卡片上的数字为x,第二张卡

片的数字为y,分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,共有5525=种情况,当xy时,可能的情况如下表:xy个数11,2,3,4,5522,3,4,5433,4,5344,52551543213()255Pxy+

+++==,故本题选C.3.小明和小波约好在周日下午4:00-5:00之间在某处见面,并约定好若小明先到,最多等小波半小时;若小波先到,最多等小明15分钟,则小明和小波两人能见面的概率为()A.1332B.1732C.1932D.2332【答案】C【解析】设小明到达时间为x,小波

到达时间为y,(),0,1xy,则由题意可列出不等式1214yxxy−−„„,画出图象如图2,计算阴影部分面积与正方形的面积的比值为1932,故选C.4.平面区域(),1Mxyxy=+,()21,4Nxyyx=−,在区域M内随机取一点,则该点落在区域N内

的概率是()A.14−B.1216−C.18−D.128−【答案】B【解析】区域(),1Mxyxy=+表示的是一个正方形区域,面积是2,()21,4Nxyyx=−表示以()0,0为圆心,12为半径的上半圆外部的区域,则在区域M内随机取一点,则该点落

在区域N内的概率是111211-1224==-12164112MSSS−半圆,故选B.5.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6点数的正方体玩具)先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m

,记第二次出现的点数为n,则m=2n的概率为()A.181B.112C.19D.16【答案】B【解析】由题意得,基本事件总数有:3666=种,事件“2mn=”包含的基本事件有:)1,2(,)2,4(,(6,3)共3个,所以事件“2mn=”的概率为313612P=

=.故选B.6.如图是某学校研究性课题《什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类》向题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论错误的是()A.回答该问卷的总人数不可能是100个B.回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明

确的垃圾桶”的人数最多C.回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少D.回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个【答案】D【解析】对于选项A,若回答该问卷的总人数不可能是100个,则选

择③④⑤的同学人数不为整数,故A正确,对于选项B,由统计图可知,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多,故B正确,对于选项C,由统计图可知,选择“学校团委会宣传”的人数最少,故C正确,对于选项D,由统计图可知,选择“公益广告”

的人数比选择“学校要求”的少8%,故D错误,故选:D.7.将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为:001,002,...,500,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽到的号码为005,这500名学生分别在三个考点考试,从

001到200在第一考点,从201到365在第二考点,从366到500在第三考点,则第二考点被抽中的人数为()A.15B.16C.17D.18【答案】C【解析】系统抽样的分段间隔为5001050=,在随机抽样中,首次抽到005号,以后每隔10

个号抽到一个人,则在201至365号中共有17人被抽中,其编号分别为205,215,225,...,365.故选:C8.“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周

率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的

频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为()(参考数据:32.09460.8269)A.3.1419B.3.1417C.3.1415D.3.1413【答案】A【解析】设圆的半径为r,则圆的面积为2r,正

六边形的面积为213336222rrr=,因而所求该实验的概率为22333320.82692rr==,则333.141920.8269=.故选A9.剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一,作为一种镂空艺术,它能给人以视觉上的艺术享受.在如图所示的圆形图案中有12个树叶状图形(

即图中阴影部分),构成树叶状图形的圆弧均相同.若在圆内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A.332π−B.634π−C.33πD.63π【答案】B【解析】设圆的半径为r,如图所示,12片树叶是由24个相同的弓形组成,且弓形AmB的面积为22221113sin62364Srr

rr=−=−弓形.∴所求的概率为P=24SS弓形圆222132464634rrr−==−.故选:B.10.据《孙子算经》中记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为:男、子、伯、侯、公,共五级.若给有巨大贡献的2人进行封爵,则两人不被封同一等级的概率为()A

.15B.25C.45D.35【答案】C【解析】由题意知,基本事件的总数有5525=种情形,两人被封同一等级的方法种数有男、子、伯、侯、公,共5种情形,根据古典概型及其概率的计算公式,可得所求事件的概率

为5204125255−==11.读算法,完成该题:第一步,李同学拿出一正方体;第二步,把正方体表面全涂上红色;第三步,将该正方体切割成27个全等的小正方体;第四步,将这些小正方体放到一箱子里,搅拌均匀;第五步,从箱子里随机取一个小正方体.问:取到的小正方体恰有三个面为红色

的概率是()A.627B.827C.1227D.2427【答案】B【解析】所有的小正方体数量为27个,其中,恰有三个面为红色的小正方体必然位于原来大正方体的8个顶点处,故取到的小正方体恰有三个面为红色的概率是827,故选:B.12.如图,《宋人扑枣图

轴》是作于宋朝的中国古画,现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介:院角的枣树结实累累,小孩群来攀扯,枝桠不停晃动,粒粒枣子摇落满地,有的牵起衣角,有的捧着盘子拾取,又玩又吃,一片兴高采烈之情,跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁

四人想根据该图编排一个舞蹈,舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作,四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作,则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是()A.34B.712C.12D.512【答案】B【解析】依题意,基本事件的总数为44A=24,

设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”,①若甲模仿“扶”,则A包含133A=6个基本事件;②若甲模仿“捡”或“顶”则A包含2222A=8个基本事件,综上A包含6+8=14个基本事件,所以P(A)147

2412==,故选:B.13.叶子标本模型是一类常见的图形.绘制叶子标本模型的过程一般分为两步:首先取正方形ABCD的两个顶点A,C,分别以A,C为圆心,线段AB的长度为半径作圆,得到图(1)所示图形,再将正方形外部的圆弧隐藏可以得到图(2)所示的叶子标本模型.若往正方形AB

CD中任意投掷一点,则该点落在叶子上(图(2)中阴影区域)的概率为_______.【答案】22−【解析】设正方形边长为1,阴影部分的面积等于两个四分之一圆的面积减去正方形的面积,即阴影部分面积为21π2π111142−=−,故所求概

率为π1π2212−−=.14.已知函数()2xfx=,则在[0,10]内任取一个实数0x,使得0()16fx的概率是______.【答案】0.6【解析】因为()16fx,所以216,4xx,即0410x,则在0,10内任取一个实数0x,使得()016fx的概率104630.61

00105P−====−,故答案为0.6.15.已知圆C:221xy+=,直线l:(2)ykx=+,在[1,1]−上随机选取一个数k,则事件“直线l与圆C相交”发生的概率为____.【答案】33【解析】圆C:x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为r=1;且圆心到直线l:y=k(x+2)

的距离为d()2220102211kkkkk−+==++−,直线l与圆C相交时d<r,∴221kk+<1,解得33−k33<,故所求的概率为P()33333113−−==−−.故答案为:33.16.甲、乙两名同学八次化学测试成绩得分茎叶图如下图

所示,若乙同学成绩的平均分为,则甲同学成绩的平均分为__________.【答案】89【解析】由题乙同学的平均分为,解a=6故甲同学成绩的平均分为=89故答案为8917.《最强大脑》是江苏卫视引进德国节目

《SuperBrain》而推出的大型科学竞技真人秀节目,节目筹备组透露挑选选手的方式:不但要对空间感知、照相式记忆进行考核,而且要让选手经过名校最权威的脑力测试,120分以上才有机会入围,某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与

性别有关,在该高校随机抽取男、女学生各100名,然后对这200名学生进行脑力测试,规定:分数不小于120分为“入围学生”,分数小于120分为“未入围学生”,已知男生入围24人,女生未入围80人,(1)根据题意,填写下面的22列联表,并根据列联表判断是否有90%以上的把握认

为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.性别入围人数未入围人数总计男生24女生80总计(2)用分层抽样的方法从“入围学生”中随机抽取11名学生.(ⅰ)求这11名学生中女生的人数;(ⅱ)若抽取的女生的脑力测试分数各不相同(

每个人的分数都是整数),求这11名学生中女生测试分数的平均分的最小值.附:()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++,其中.nabcd=+++()20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.879

10.828【答案】(1)见解析(2)(ⅰ)5(ⅱ)122【解析】(1)填写列联表如下:性别入围人数未入围人数总计男生2476100女生2080100总计44156200因为2K的观察值()2200248076200.46622.70610

010044156k−=,所以没有90%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关.(2)(ⅰ)这11名学生中,被抽到的女生人数为1120=544,(ⅱ)因为入围的分数不低于120分,且每个女生的测

试分数各不相同,每个人的分数都是整数,所以这11名学生中女生的平均分的最小值为120+121+122+123+124=122518.某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查,对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分,其评分情况如下表所示:中学

编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;(精确到0.1)(2)现从8个被检查的中学食堂

中任意抽取两个组成一组,若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分,则组成“对比标兵食堂”,求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式:1221ˆniiiniixynxybxnx=

=−=−,ˆˆaybx=−;参考数据:8154112iiixy==,82156168iix==.【答案】(1)0.356.1yx=+;(2)514【解析】(1)由题意得:83x=,81y=,8182221

854112883810.3561688838ˆiiiiixyxybxx==−−==−−,81ˆˆ0.38356.1aybx=−=−=.故所求的线性回归方程为:0.3561ˆ.yx=+.(2)从8个中学食堂中任选两个,共有共28种结果:()1,2,()1,3,(

)1,4,()1,5,()1,6,()1,7,()1,8,()2,3,()2,4,()2,5,()2,6,()2,7,()2,8,()3,4,()3,5,()3,6,()3,7,()3,8,()4,5,()4,6,()4,7,()4,8,()5,6,()5,7,()5,8,()6,7,()6,8

,()7,8.其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果:()1,2,()1,3,()1,4,()1,5,()2,3,()2,4,()2,5,()3,4,()3,5,()4,5,所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为1052814=.19.某

公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品,已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时,该产品为合格品,否则为次品,现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测,其结果如下表:质量指标检测分数[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[9

0,100]甲班组生产的产品件数71840296乙班组生产的产品件数81240328(1)根据表中数据,估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率;(2)根据以上数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关?甲班组乙班组合计合格品次品合计(3)若

按合格与不合格的比例,从甲班组生产的产品中抽取4件产品,从乙班组生产的产品中抽取5件产品,记事件A:从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件,且都是合格品;事件B:从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件,一件是合格品,一件是次品,试估计这两个事件哪一种情况发生的可

能性大.附:()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】(1)甲:25%,乙:20%;(2)没有95%的把握认为此种产品的产品质量与生产产品的班组有关;(

3)事件A发生的可能性大一些【解析】(1)根据表中数据,甲班组生产该产品的不合格率为71825%100+=,乙班组生产该产品的不合格率为81220%100+=;(2)列联表如下:甲班组乙班组合计合格品7580155次品252045合计100100200

()22200752080250.7173.84110010015545K−=.所以,没有95%的把握认为此种产品的产品质量与生产产品的班组有关.(3)由题意,若按合格与不合格的比例,则抽取了4件甲班组产品,5件乙班组产品,其中甲、乙班

组抽取的产品中均含有1件次品,设这4件甲班组产品分别为A1,A2,A3,D,其中A1,A2,A3代表合格品,D代表次品,从中随机抽取2件,则所有可能的情况为A1A2,A1A3,A1D,A2A3,A2D,A3D共6种

,A事件包含3种,故()12PA=;设这5件乙班组产品分别为B1,B2,B3,B4,E,其中B1,B2,B3,B4代表合格品,E代表次品,从中随机抽取2件,则所有可能的情况为B1B2,B1B3,B1B4,B1E,B2B3,B2B4,B2

E,B3B4,B3E,B4E共10种,B事件包含4种,故()25PB=;因为P(A)>P(B),所以,事件A发生的可能性大一些.20.科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中,获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据,如下表:x(年龄/岁)2627

3941495356586061y(脂肪含量/%)14.517.821.225.926.329.631.433.535.234.6根据上表的数据得到如下的散点图.(1)根据上表中的样本数据及其散点图:(i)求x;(i)计算样本相

关系数(精确到0.01),并刻画它们的相关程度.(2)若y关于x的线性回归方程为ˆˆ1.56ybx=+,求ˆb的值(精确到0.01),并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量.附:参考数据:27y=,10113527.8iiixy==,10212

3638iix==,10217759.6iiy==,436.56,293554.18,参考公式:相关系数()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−1222211()()niiinniiiixynxyxnxyny===−=−−回归

方程ˆˆˆyabx=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆniiiniixxyybxx==−−=−,ˆˆaybx=−.【答案】(1)(ⅰ)47(ⅱ)见解析;(2)ˆ0.54b;28.56%.【解析】(1)根据上表中的样本数据及其散

点图:(ⅰ)262739414953565860614710x+++++++++==.(ⅱ)r()()1222211niiinniiiixynxyxnxyny===−=−−2213527.810472723

63810477759.61027−=−−13527.81269023638220907759.67290−=−−837.81548469.6=837864342935=.因为436.56,293554.18,所以0.9

8r.由样本相关系数0.98r,可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强.(2)因为回归方程为ˆˆ1.56ybx=+,即ˆ1.56a=.所以271.560ˆˆ.5447yabx−−==.【或利用()()()121ˆn

iiiniixxyybxx==−−=−()1221niiiniixynxyxnx==−=−837.80.541548=】所以y关于x的线性回归方程为ˆ0.541.56yx=+.将50x=代入线性回归

方程得ˆ0.54501.5628.56y=+=.所以根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量为28.56%.21.近年来,随着网络的普及,数码产品早已走进千家万户的生活,为了节约资源,促进资源循环利用,折旧产品回收行业得到迅猛发展,电

脑使用时间越长,回收价值越低,某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,在如图对时间使用的分组中,将使用时间落入各组的频率视为概率.(1)若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑,求其使用时间在(4,8]

上的概率;(2)根据电脑交易市场往年的数据,得到如图所示的散点图及一些统计量的值,其中x(单位:年)表示折旧电脑的使用时间,y(单位:百元)表示相应的折旧电脑的平均交易价格.由散点图判断,可采用abxye+=作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限x的回归方

程,若lnity=,101110iitt==,选用如下参考数据,求y关于x的回归方程,并预测在区间(2,4](用时间组的区间中点值代表该组的值)上折旧电脑的价格.xyt101iiixy=101iiixt=1021iix=5.58.51.9301.479.75385附:参考

公式:对于一组数据(),(1,2,,)iiuvin=,其回归直线ˆˆˆvu=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为:1221niiiniiuvnuvunu==−=−,ˆˆvu=−.参考数据:3.2526e,2.6514e,2.057.8e,1.454.

3e,0.852.3e.【答案】(1)0.4(2)0.33.55ˆxye−+=,预测值为14.【解析】(1)由频率分布直方图可知一台电脑使用时间在(4,8上的概率为:()0.140.0620.4p=+=(2)由abxye+=得lnyabx=+,即tab

x=+,10110221110ˆ0iiiiixtxtbxx=−=−=−279.75105.51.90.3385105.5−==−−()1.90.35.53ˆ.55a=−−=,即0.33.55tx=−+,所以0.33.55ˆxye−+=根据(1)中

的回归方程,在区间(2,4上折旧电脑价格的预测值为3.550.332.6514ee−=.22.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,除收费10元之外,超过1kg的部分,每超

出1kg(不足1kg,按1kg计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;(2)该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公

司利润,剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该公司每天的利润有多少元?(3)小明打算将(0.9),(1.3),(1.8),(2.5)AkgBkgCkgDkg四件礼物随机分成两个包裹寄

出,且每个包裹重量都不超过5kg,求他支付的快递费为45元的概率.【答案】(1)公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.(2)该公司平均每天的利润有1000元.(3)35.【解析】(1)每天包裹数量的平均数为0.1500.11500.52500

.23500.1450260++++=;或:由图可知每天揽50、150、250、350、450件的天数分别为6、6、30、12、6,所以每天包裹数量的平均数为()150615062503035012450626060++++=设中位数为x,易知()200,300x,则()0

.00110020.0052000.5x+−=,解得x=260.所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.(2)由(1)可知平均每天的揽件数为260,利润为260531001000−=(元),所以该公司平均每天的利润有1000元.(3)设四件礼物分为二个包裹E、F,因为礼物A、

C、D共重0.91.82.55.2++=(千克),礼物B、C、D共重1.31.82.55.6++=(千克),都超过5千克,故E和F的重量数分别有1.84.7和,2.54.0和,2.24.3和,2.73.8和,3.13.4和共5

种,对应的快递费分别为45、45、50,45,50(单位:元)故所求概率为35.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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