【文档说明】北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校CACA2024-2025学年12月尖子生测试高三数学1试卷 Word版.docx，共(5)页，115.483 KB，由管理员店铺上传

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CACA202412月测试-数学1一、单项选择题：本题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，若集合A、B满足：，则集合对共有（）个．A.36B

.48C.64D.812.已知的三条边上的高分别为，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.3.设数据1，2，3，4，5的第m百分位为，，则集合M中元素的个数为（）A.5B.6C.9D.1004.已知函数在上是增函数，则实数的最小值为（）A.B.C.D.5.已知，则（）A.

B.C.D.6.若，则称为的“友好角”，已知为锐角，则在内的“友好角”有（）个A.1B.2C.3D.47.现有一种检验方法，对患疾病的人化验结果呈阳性，对未患疾病的人化验结果呈阴性．我们称检验为阳性的人中未患病比例为误诊率．已知一地区疾病的患

病率为，则这种检验方法在该地区的误诊率为（）A.B.C.D.8.在三角形ABC中，，设，，则（）A.B.C.D.9.甲、乙、丙三辆出租车2023年运营相关数据如下表：甲乙丙接单量t（单）783182258338油费s（元）10715011026411

0376平均每单里程k（公里）151515平均每公里油费a（元）0.70.70.7出租车空驶率，依据上述数据，小明建立了求解三辆车空驶率的模型，并求得甲、乙、丙的空驶率分别为23.26%、21.68%、x%，则（）（精确到0.01）A20.16B.20.68C.21.56D.2

1.10.设数列的前项和为，若存在非零常数，使得对任意正整数，都有，则称数列具有性质：①存在等差数列具有性质；②不存在等比数列具有性质；对于以上两个命题，下列判断正确的是（）A.①真②真B.①真②假C.①假②真D.①假11

.在正四棱锥中，，设平面与直线交于点，则（）A.B.C.D.12.设，为等差数列，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.定义区间长度为，设，若对于任意，不等式的解集所包含区间长度之和恒为3，则k的值为（）．A.1B.C.2D.31

4.函数的最大值为（）A.1B.C.2D.15.已知，若，则的最小值为（）．A.1B.C.2D.二、多项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对但不全得2分，有错选的得0分．16.设周期

数列的前项和为，若，则的取值可以为（）A.B.0C.1D.217.在正方体中，点为棱中点，则（）A.过有且只有一条直线与直线和都相交B过有且只有一条直线与直线和都垂直C.过有且只有一个平面与直线和都平行D.过有且只有一个平面与直线和所成角相等18.已知双曲线，对于点，若上存在两个点、，使得为

线段的中点，则称为的一个“”点，下列各点中，是的“”点的为（）A.B.C.D.19.已知，直线.若点不在直线上，则直线与相交的充分条件为（）A.B.C.D.20.在直三棱柱中，，在线段上，若恒有，则的取值可以为（）AB.C.D.