【文档说明】江苏省南充高中高2019级下学期第一次月考试题（理科）数学.pdf，共(4)页，218.111 KB，由小赞的店铺上传

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南充高中高2019级下学期第一次月考（理科）数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合{}42>=

xxM，0}-3{>+=1xxxN，则=∩NM()A．}{2-<xxB．}{32<<xxC．}{32><xxx或-D．}{3>xx2.已知直线l的方程为1+=xy-，则直线l的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．135°3.已知数列

,)12(3,,15,3,3n，则9是它的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第15项4．在ABCΔ中，60=A，34=a，24=b，则B等于()A．45°B．135°C．45°或135°D

．30°5．已知点()21,A，()13,B，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．425xyB．425xyC．25xyD．25xy6.数列{}na的前n项和为nS，若1(1)nann，则5S等于（）A．1B．56C．16D．1307．下列函

数中，最小值是2的是（）A．1yxxB．1lg(110)lgyxxxC．33xxyD．1sin(0)sin2yxxx8．ABCΔ中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,若232coscos22ABC,且ABCΔ的面积为214c,

则C()A.6B.3C.566或D.3或239.设等差数列{}na的前n项和为nS，若611641--=+=aa,a，则当nS取最小值时，n等于()A．9B．7C．8D．610.已知点2,3A，32B，,直线l的方程为10kxyk，且

与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围为（）A．3(,4][,)4B．13(,][,)44C．3[4,]4D．3[,4]411.已知，，成公比为2的等比数列,)2,0[,且sin,sin,sin也成等比数列,则的值为

（）A．32或0B．43C．32或43D．32或43或012.已知四边形OABC各顶点的坐标分别为(0,0)O，(2,1)A，(1,3)B，(1,2)C，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且DBE是以角B为顶

角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为，，则sin()（）A．35-B．45C．45D．35二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.过点()21,且在两坐标轴上的截距相等的直线

的方程14.数列}{na满足11a，241naann（2n），则数列}{na的通项公式为15.已知0,0yx，且112yx，若mmyx222恒成立，则实数m的取值范围是16.已知点P是ABCΔ的中位线EF上任意一点，且B

C//EF，实数y,x满足+x+y=，设ABCΔ、PBCΔ、PACΔ、PABΔ的面积分别为321S,S,S,S,记11SS,22SS,33SS,则λ•λ32取最大值时，xy3的值为二、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．求适

合下列条件的直线方程：1经过点1,3A，倾斜角等于直线33yx的倾斜角的2倍；2经过点3,4B，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形.18.在ABCΔ中，角,,ABC对应的边分别是,,abc，且()132=+CBcosAcos-．（1）求角A的大小；（2）若ABCΔ的面

积35=S，5=b，求CsinBsin的值．19.不等式：1212xx的解集为A.（1）求集合A；（2）若不等式01)1(2xaax的解集为,B且BBA,求a的取值范围.AEyxDCB20.已知等比数列}{na的前n项和为baSnn2

，且31a。（1）求b,a的值及数列}{na的通项公式；（2）设nnanb，求数列}{nb的前n项和nT.21.如图，公园有一块边长为2的等边ABCΔ的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设(1),ADxx

DEy，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请说明理由.22.数列na中,21a,且对于任

意的Nqp,,有qpqpaaa.(1)求数列na的通项公式;(2)若数列nb满足12)1(1212121214433221nnnnbbbbba)(Nn,

是否存在实数使得对于任意Nnm,)(nm，都有)(33nmnmbb（为常数）成立?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.