【文档说明】湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期5月联合考试数学答案.pdf,共(4)页,548.260 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-5b088d74b83068fd157631c0f11ab76e.html
以下为本文档部分文字说明:
�湖南省高二年级联合考试卷数学�参考答案�第��页�共�页��湖南省高二年级联合考试卷数学参考答案����因为�����������������������所以����������������存在量词命题的否定为全称量词命题����不正确�因为��������所以��是假命题�故选������
因为����������������所以����������������������故����的图象在��������处的切线斜率为������由题可得��������������������解得��������������由图可知���月份的月销售量相比于�月份是减少的��不正确���月
份的月销售量比��月份增加了��������������台��月份的月销售量比�月份增加了�������������台��不正确�����年�该品牌汽车月销售量的中位数是�����������������台
��不正确�����年上半年�该品牌汽车月销售量的平均数是���������������������������������台��正确�����由题可知�圆台的母线���������������槡�����故圆台的侧面积�����上��下��������������
因为����������������������所以�������������������又����是����的一个极值点�所以�����������������解得���或�����当���时���������������
���������������无极值�当����时����������������������������则����的单调递增区间为�������和������������的单调递减区间为��������故当���
�时�����取得极大值�且极大值为������若乙�丙坐在甲的同侧�则有������种不同的就座方式�若乙�丙坐在甲的两侧�则有����������种不同的就座方式�综上所述�共有��种不同的就座方式����������������������������������������
���������������������������������������������������������������故选��������������������槡���������������
���������所以����的最小正周期���������正确�当��������时�������������������不单调��不正确�令�������������解得�������������且�������������所以����图象的对称中心为����������
���不正确��������������������������������������������������������正确��������因为���分别是棱�����的中点�所以��������又���平面�������
����平面������所以���平面�������正确�因为��������所以������为异面直线��与���所成角�或补角��又������������所以������������槡����所以����
�������正确�假设�����平面����则��������又���������所以�����平面�������但是����与平面������不垂直�故�不正确�连接�����������图略����������槡����槡
����槡����������������������������������设点�到平面�����的距离为��由������������������得��槡������������解得��槡�����正确��湖南省
高二年级联合考试卷数学�参考答案�第��页�共�页�����������������如图�取�的左焦点���连接������������由对称性可知���������������设�������则�����������������
������������������������������在�������中������������������������解得�����或����舍去��所以�������������������在�������
中�������������������整理得���������故�的离心率为槡�����正确��不正确�因为�������������������是��的中点�所以��������������������������������
���������正确��不正确�������因为����������������所以���������������������������联立方程组�����������������整理得�������������因为�与�相切�所以
�������������解得���或����舍去��������答案不唯一��因为��������所以�����表示以������为圆心��为半径的圆上的点��������������表示点�������到圆�上的点的距离的平方�因为������������槡�
���所以��������������������因为����������������������恒成立�所以����������������解得���������������������������������槡�����������������������������������
���������������������������������对照参考数据���������������槡�������������解����因为���������������������所以�������������分…………
………………………………………………整理得�������������分………………………………………………………………………………………由余弦定理知�����������������所以���������分……………………………………………………因为������所以������分……………………
……………………………………………………………���由���可知����������������槡������分…………………………………………………………………因为�槡����所以����������������分………………………………………………………………
……所以槡�����槡���即����面积的最大值为槡�����分………………………………………………………���解����设����的公比为��则����������������������分……………………………………
………………………………………………………解得��������������分…………………………………………………………………………………………………所以�����������������������分…………………………………………………………………………���因为�����所以�������
���������������������������������������������������分……………………………………………………………�湖南省高二年级联合考试卷数学�参考答案�第��页�共�页��������������������分…………………………………………………
…………………………………������������������分……………………………………………………………………………………………������������分…………………………………………………………………………………………
…………������证明�如图�取��的中点��连接����������������因为����是等边三角形�所以�������分………………………………因为���������������������
��所以�������分………………又��������所以���平面�����分…………………………………又���平面����所以�������分………………………………………���解�如图�以�为原点�射线��为�轴的正半轴�建立空间直角坐标系��
����则������槡���������������������������������分…………因为�����������所以�������槡�����������������槡�������������������分……………………………设平面���的法向量为����������则���
����������������即�����槡�������������������分…………………………………………………………………………………………令����则�������槡����即��������槡������分………
………………………………………………易知平面���的一个法向量为������������分……………………………………………………………所以�������������������槡���槡����槡�������
�分………………………………………………………………由图可知�二面角������为锐角�故二面角������的余弦值为槡��������分……………………���解����因为�的上顶点为����槡���所以�槡����分…………………………………………………………又�的离心率��槡��
�所以������������������解得������分……………………………………………故�的标准方程为�����������分……………………………………………………………………………���由���可知��的坐标为������因为直线�经过�且与直
线��垂直�所以�的方程为��槡���������分………………………………………………………………………………………………………………分别设������������������联立方程组������������槡�����
������整理得������������分………………………………………………………则�������������������分………………………………………………………………………………所以��������槡���槡�
��������������槡��槡������分………………………………………………�湖南省高二年级联合考试卷数学�参考答案�第��页�共�页��因为���������槡��槡�槡�����分…………………………………………
…………………………………所以����的面积�����������������槡����槡���������分……………………………………���解����记甲队第�场获胜为事件���第�场失败为事件���记甲队以���获胜为事件��则
�����������������������������������������分…………�������������������������������������分……………………………………………������分…………………………………
………………………………………………………………………���由题可知�甲队的得分可能为�����������������������������分………………………………………………………………………………�����������������������������
�������������������分……………………………………����������������������������������������������������������������������������������������
��������分……………………………………………………………�������������������������������������������������分……………………………甲队得分�的分布列为�������������������分……
…………………………………………………………………………………………………………������������������������������������分…………………………………………………………������证明�因为����所以��������������������������
��分………………………………………所以����是增函数��分…………………………………………………………………………………………又����所以�������������分………………………………………………………………………………���解�设函数�������
���������������������则�������������������分…………………令函数�����������������则��������������分……………………………………………………由���可知�当���时�������
��所以����在������上单调递减�所以���������������分………当������即���时��������������所以����在������上单调递减�则������������符合条件��分………………………………………………………………………………………………………
……当������即���时�����������������������������������������所以�������������������当��������时������������������单调递增�当���������时������������������单调递减
�故�������������不符合条件���分…………………………………………………………………综上所述��的取值范围为���������分………………………………………………………………………