【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 30.docx，共(2)页，163.309 KB，由小赞的店铺上传

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专练30等差数列及其前n项和[基础强化]一、选择题1．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若S5＝2S4，a2＋a4＝8，则a5＝()A．6B．7C．8D．102．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4＝52，S10＝15，则a7＝()A．12B．1C

．32D．23．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝()A．－12B．－10C．10D．124．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为()A．1B．2C．4D．85．等差数列{an

}的前n项和为Sn，且a3＋a7＝22，S11＝143.若Sn>195，则n的最小值为()A．13B．14C．15D．166．已知等差数列{an}中，a2＝1，前5项和S5＝－15，则数列{an}的公差为()A．－3B．－52C．－2D．－

47．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a，b∈R)且a2＝3，a6＝11，则S7＝()A．13B．49C．35D．638．[2020·全国卷Ⅱ]北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石板(

称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块．已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)()A．3699块B．3474块C．3402块D．3339

块9．记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则()A．an＝2n－5B．an＝3n－10C．Sn＝2n2－8nD．Sn＝12n2－2n二、填空题10．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1≠0，a2＝3a1，则S10S5＝________．11．记等

差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝0，a6＋a7＝14，则S7＝________．12．[2022·全国乙卷(文)，13]记Sn为等差数列{}an的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.[能力提升]13．我国古代的

天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷(guǐ)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度).夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列，经

记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二个节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为________尺．14．(多选)已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，a2＝1

8，a5＝12，则下列选项正确的是()A.d＝－2B．a1＝22C．a3＋a4＝30D．当且仅当n＝11时，Sn取得最大值15．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9＞0，a7＋a10＜0，则当n＝_______

_时，{an}的前n项和最大．16．在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn取最大值，则d的取值范围是________．