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射洪中学高2024级高一上期第一学月考试数学参考答案一.单选题：ADDBACBC二.多选题：ABABCBC三.填空题：426+10≤b<12四.解答题15.解：1由题意，令x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3，所以A=2，3.

5分2由1得，A=2，3，B=a，2，a2-3a+5A∩B=A时，A⊆B，所以a=3或a2-3a+5=3，

7分当a=3时，B=3，2，5，则A∩B=A，9分当a2-3a+5=3时，解得a=1或a=2不满足互异性，舍去

，即a=1满足题意.12分综上所述，当A∩B=A时，a=1或a=3.

13分16.解：(1)∵CRB=xx≤1，

2分∴(CRB)∩A=x-2≤x≤15分∵CRA=xx<-2或x>2，

7分∴(CRA)∪B=xx<-2或x>1

.10分(2)由A∪M=M知，A⊆M,

12分∴a<-2a+6>2

14分∴-4<a<-2

15分17.解：(1)若b=4，x2+2ax+2a

+3>0在xϵR上恒成立，∴Δ<0，

2分即4a2-4(2a+3)<0，4分∴-1<a<3

7分(2)若p是q的充要条件，则3和2是方程x2+2ax+2a+b-1=0的两个根，

10分由韦达定理知，∴3+2=-2a3×2=2a+b-1，

13分解之得，∴a=-52b=12

15分18.解：设宣传栏的高为h，当x=100cm时，由题可得：2×100h2+2×200h2=36000，解得h=120cm，5分所以矩形ABCD的面积为300+50×120+20=4900

0cm28分(2)设宣传栏的高为h，由2×xh2+2×2xh2=36000，可得h=12000x，10分所以矩形ABCD的

面积为S=3x+5012000x+20=60x+600000x+37000，13分∴S≥260x⋅600000x+37000，

15分即S≥49000(当且仅当60x=600000x,即x=100时取“=”)所以当x=100cm时，用纸量最少。

17分19.解：1若选①,A=x|a-1<x<2a，B=x|2<x≤5，当A=∅时，a-1≥2a，即a≤-1，此时满足A∩B=∅；

3分当A≠∅时，需满足a-1<2a2a≤2或a-1<2aa-1≥5，

6分解得-1<a≤1或a≥6.

9分综上所述，实数a的取值范围为a≤1或a≥6.10分若选②,A=x|a-1<x<2a，B=x

|2<x≤5，当A=∅时，a-1≥2a，即a≤-1，此时满足A∪B=B；5分当A≠∅时，需满足a-1<2aa-1≥22a≤5，解得a∈∅，

9分综上所述，实数a的取值范围为a≤-1.

10分若选③,A=x|a-1<x<2a，B=x|2<x≤5，需a-1<2aa-1≤22a>5，

7分解得52<a≤3，

2分所以实数a的取值范围为52<a≤3.

10分2由题意，若∃x∈A，y∈B使得x=y成立，则A∩B=∅,

13分根据1①A∩B=∅时实数a的取值范围为a≤1或a≥6，15分所以A∩B≠∅时,a的取值范围为1<a<6.

17分