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考点56电场中的力电综合问题——提能力1．[2023·湖南长沙雅礼中学一模](多选)如图所示，电子枪产生的电子经过U0＝200V的电场加速，进入平行板电容器中央，平行板电容器板长L和板间距离d均为10cm，距板右侧D＝10cm处有一竖直圆筒，

圆筒外侧粘有白纸，平行板电容器上所加电压u＝200sin2πt(V)，圆筒以n＝2r/s转动，不计电子通过平行板时极板上电压的变化，白纸上涂有感应材料，电子打到白纸上留下黑色印迹，最后从圆筒上沿轴线方

向剪开白纸并展开，由于剪开白纸的位置不同，得到的图像形状不同，以下图像可能正确的是()2．[2023·福建莆田联考](多选)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质

量为m的带电小球．小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．匀强电场的电场强度E＝mgtanθqB．小球动能的最小值为Ek＝mgL2cosθC．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小D．小球从初始位置

开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大3．[2022·全国甲卷](多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点．则射出

后，()A．小球的动能最小时，其电势能最大B．小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C．小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大D．从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量4．[2023·天津三中模

拟](多选)如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C连线为水平直径，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为＋q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为＋q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则()A．小球运动到B点时的速度大小为2gRB．小球运动到B点时的加

速度大小为gC．小球不能运动到C点D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋kq1q2R2[答题区]题号1234答案5.图甲是近年来兴起的一种静电耳机，图乙是其原理图，A、B为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，音频信号

加在金属板上，板间将形成随音频信号变化的电场，在静电力作用下振膜振动从而发出声音．若两金属板可看作间距为d、电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有＋q电荷，其面积与金属板相等，振膜只能沿垂直金属板方向平行移动，不计重力和阻力．(1)当金属板充电至电荷量为Q时，求振膜的加速

度a.(2)若两板所加电压信号UAB如图丙所示，在t＝0时刻振膜从两板正中间位置由静止开始运动，为了使振膜做周期为T的重复运动并且始终不碰到金属板，求电压u1和u2的最大值．6．[2023·山东烟台一模]如图甲所示，A和B是真空中正对面积很大的平行金属板，O点是一个可以连续

产生粒子的粒子源，O点到A、B的距离都是l.现在A、B之间加上电压，电压UAB随时间变化的规律如图乙所示．已知粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生300个粒子，粒子质量为m、电荷量为－q.这种粒子产生后，在电场力作用下从静止开始运动．设粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动

，且电荷量同时消失，不影响A、B板电势．不计粒子的重力，不考虑粒子之间的相互作用力．已知上述物理量l＝0.6m，U0＝1.2×103V，T＝1.2×10－2s，m＝5×10－10kg，q＝1.0×10－7C.(1)在t＝0时刻产生的粒子，会在

什么时刻到达哪个极板？(2)在t＝0到t＝T2这段时间内哪个时刻产生的粒子刚好不能到达A板？(3)在t＝0到t＝T2这段时间内产生的粒子有多少个可到达A板？7.[2023·北京大兴区模拟]如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有一14圆弧形的绝缘硬质管竖直固定

在匀强电场中．圆心与管口在同一水平线上，管的半径为R，下端管口切线水平，离水平地面的距离为h，有一质量为m的带正电(＋q)小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计，小球从下端管口飞出时，对管壁压力为4mg，求：

(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)匀强电场的场强；(3)若R＝0.3m，h＝5.0m，小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g＝10m/s2)8．[2022·广东卷]密立根通过观测油滴的运动规律证明了电荷的量子性，因此获得了1923年的诺贝

尔奖．如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的足够大金属极板，上极板中央有一小孔．通过小孔喷入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴带上了电荷．有两个质量均为m0、位于同一竖直线上的球形小

油滴A和B，在时间t内都匀速下落了距离h1.此时给两极板加上电压U(上极板接正极)，A继续以原速度下落，B经过一段时间后向上匀速运动．B在匀速运动时间t内上升了距离h2(h2≠h1)，随后与A合并，形成一个球形新油滴，继续在两极板间运动直至匀速．已知球形油滴受到的空气阻力大小为f＝k

m13v，其中k为比例系数，m为油滴质量，v为油滴运动速率．不计空气浮力，重力加速度为g.求：(1)比例系数k；(2)油滴A、B的带电量和电性；B上升距离h2电势能的变化量；(3)新油滴匀速运动速度的大小和方向．