【文档说明】高中数学课时作业（人教B版必修第四册）课时作业 3.docx，共(3)页，128.863 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(三)正弦定理与余弦定理的应用一、选择题1．海上的A，B两个小岛相距10nmile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B岛与C岛之间的距离是()A．103n

mileB．1063nmileC．52nmileD．56nmile2．如图所示，从气球A上测得正前下方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于()A．240(3－1)mB．180(2－

1)mC．120(3－1)mD．30(3＋1)m3．在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高是()A．20(1＋33)mB．20(1＋3)mC．10(6＋2)mD．20(6＋2)m4．轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港O，两船航行方向的夹

角为120°，两船的航行速度分别为25nmile/h，15nmile/h，则14时两船之间的距离是()A．50nmileB．70nmileC．90nmileD．110nmile二、填空题5．如图，河流上有一座桥，其长度BC＝100m，在桥的两端C，B处测得空中一气

球的仰角分别为α＝30°，β＝45°，试求气球的高度h为________.6．如图所示，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C.测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为______m．7

．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡角为15°的看台上，同一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，若同一列的第一排和最后一排之间的距离为106米(如图所示)，则旗杆的高度为________米．三、解答题8．如图所示，某海轮以60海里/时

的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P，C间的距离．9．如图所示，在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处(3－1)nmile的B处有

一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2nmile的C处的缉私船奉命以103nmile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿着什么方向能最

快追上走私船？[尖子生题库]10．△ABC的三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且2acosA＝bcosC＋ccosB，(1)求角A的大小；(2)若a＝2，求△ABC面积的最大值．