【文档说明】宁夏吴忠市2021届高三下学期4月高考模拟（第二次联考） 数学（文） 含答案.doc，共(11)页，14.756 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前吴忠市2021届高考模拟联考试卷文科数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，则(∁RA)∩B＝A.{x|0<x≤4}B.{x|0<x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x≤4}2.已知i为虚数单位，a∈R，若复数2iai++

为纯虚数，则a＝A.12B.－12C.2D.－23.已知命题p：∃x∈R，cosx≥1，则¬p为A.∀x∈R，cosx≤1B.∃x∈R，cosx<1C.∀x∈R，cosx<1D.∃x∈R，cosx≤14.在一组数据中，若2，4，6，8出现的频率分别为0.2，0.3，0

.4，0.1，则该组数据的方差为A.3.36B.4.5C.5.92D.6.185.如图所示，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若DEABAD=+(λ，μ∈R)，则λ＋μ等于A.1B

.－1C.12D.－126.如上图，PA⊥面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝a，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于A.2B.2C.3D.3227.已知函数f(x)＝ln(x－2)＋ln(4－x)

，则A.f(x)的图像关于直线x＝3对称B.f(x)的图像关于点(3，0)对称C.f(x)在(2，4)上单调递增D.f(x)在(2，4)上单调递减8.复兴号动车组列车是中国标准动车组的中文名称，是由中国铁路总公司牵头组织研制、

具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。2019年12月30日，CR400BF－C智能复兴号动车组在京张高铁实现时速350km自动驾驶，不仅速度比普通列车快。而且车内噪声更小。我们用声强I(单位：W/m2)表示声音在传播途径中每平方米面积上的声

能流密度，声强级L(单位：dB)与声强I的函数关系式为L＝10lg(aI)，已知I＝1013W/m2时，L＝10dB。若将某列车的声强级降低30dB，则该列车的声强应变为原声强的A.10－5B.10－

4C.10－3D.10－29.已知实数x，y满足约束条件xy402xy40xy0+−−−−，则z＝yxl−的最小值为A.43B.45C.2D.310.将函数f(x)＝cos(2x＋φ)(0<φ<π)的图像向右平移4个单位长度后得到

函数g(x)＝cos(2x＋6)的图像，则函数f(x)在(0，2)的值域为A(－12，12)B.[－1，－12)C.[－1，12)D.[－1，1]11.已知函数f(x)为偶函数，且f(x＋2)＝f(2－x)当x∈[0，2]

时，f(x)＝4x，则f(－20212)＝A.8B.6C.4D.4212.已知l1，l2是双曲线T：22221xyab−=(a>0，b>0)的两条渐近线，直线l经过T的右焦点F，且l//l1，l交T于点M，交y轴于点Q，若3FMMQ=，则双曲线T的离心率等于A.2B.3C.2D.3二、填空题：本题

共4小题，每小题5分，共20分13.随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为a，则使方程ax2－4x＋1＝0有解的概率为。14.过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作斜率为12的直线l，与该抛物线交于A，B两点，若△

OAB的面积等于25(O为坐标原点)，则p＝。15.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且B＝4，b＝7，D是BC边上的点，AD＝5，DC＝3，则c＝。16.执行下面的程序框图，若输出的m的值为－3，则输入a的值

为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分

)等差数列{an}中，a2＝4，a5＋a6＝15。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝na22−＋n－8，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。18.(本小题满分12分)为了有针对性的指导学生锻炼身体，某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估，把学生的

身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级。同时，级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因，特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间，整理数据得到下表(单位：人)：(1)随机抽取该年级一位学生，估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率；(2)求该年级学生每

天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)；(3)若某学生身体素质为优或良，则称该学生“身体条件好”；若某学生身体素质为合格或差，则称该学生“身体条件一般”。根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻

炼的时间长短有关？附：参考数据参考公式：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，且平面

PDC⊥平面ABCD，PD＝PC，若四棱锥P－ABCD的高等于1。(1)求证：平面APD⊥平面BPC；(2)求二面角A－PB－C的余弦值。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋1－2a－x＋ax有两个不同的极值点x1，

x2。(1)求a的取值范围；(2)求f(x)的极大值与极小值之和的取值范围。21.(本小题满分12分)设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E过点(1，32)，且离心率为32。F为E的右焦点，P为E上一点，PF⊥x轴，圆F的半径为

PF。(1)求椭圆E和圆F的方程；(2)若直线l：y＝k(x－3)(k>0)与圆F交于A，B两点，与E交于C，D两点，其中A，C在第一象限，是否存在k使|AC|＝|BD|？若存在，求l的方程；若不存在，请说明理由。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，

则按所做的第一题计分。22.(10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]已知极坐标系中，曲线C的极坐标方程是ρ＝－2cosθ－2sinθ。以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x1tcosy

1tsin=+=+(t为参数)。(1)求曲线C的直角坐标方程和α＝23时直线l的普通方程；(2)设点P的坐标为(1，1)，直线l交曲线C于A，B两点，求|PA|＋|PB|的取值范围。23.(10分[选修4－5：不等式选讲]已知函数f(x)＝|x－2|－2|x＋3|。(1

)解不等式f(x)≥2；(2)若函数f(x)图像的最高点为(m，n)，且正实数a，b满足a＋b＝m＋n，求22abba+的最小值。