【文档说明】2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测 第18讲 导数的应用——利用导数研究不等式恒成立（能成立）问题（达标检测）（原卷版）.docx，共(4)页，15.275 KB，由小赞的店铺上传

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《导数的应用——利用导数研究不等式恒成立(能成立)问题》达标检测[A组]—应知应会1．已知函数f(x)＝x＋4x，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈12，1，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a≥1C．a≤2D．a≥22．(202

0·吉林白山联考)设函数f(x)＝exx＋3x－3－ax，若不等式f(x)≤0有正实数解，则实数a的最小值为________．3．(2020·西安质检)已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x－1.(1)求函数y＝f(x)的图象在x＝1处的切线方程；(2)若不

等式f(x)≤ag(x)对任意的x∈(1，＋∞)均成立，求实数a的取值范围．4．已知函数f(x)＝ax－ex(a∈R)，g(x)＝lnxx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)∃x0∈(0，＋∞)，使不等式f(x)≤g

(x)－ex成立，求a的取值范围．5．(2020·河南郑州质检)已知函数f(x)＝lnx－a(x＋1)，a∈R，在(1，f(1))处的切线与x轴平行．(1)求f(x)的单调区间；(2)若存在x0>1，当x∈(1，x0)时，恒有f(x)－x22＋2x＋12>k(x－1)成立

，求k的取值范围．6．设f(x)＝xex，g(x)＝12x2＋x.(1)令F(x)＝f(x)＋g(x)，求F(x)的最小值；(2)若任意x1，x2∈[－1，＋∞)，且x1>x2，有m[f(x1)－f(

x2)]>g(x1)－g(x2)恒成立，求实数m的取值范围．[B组]—强基必备1．已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)求函数f(x)的极小值；(2)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对

数的底数)，求实数a的取值范围．