【文档说明】安徽省阜阳市2023届高三下学期3月质量检测数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，438.073 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．.4.本卷命题范围：高考

范围.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数13i2iiz−=+，则z=（）A.3i−+B.3i−−C.3i+D.3i−2.已知集合

Z41Axx=−，12,1,0,2B=−−，则AB的非空子集个数为（）A.7B.8C.15D.163.已知角顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点()1,2P−，则πsin26+=

（）A.33410+−B.43310+−C.33410−+D.43310−+4.已知平面向量a，b是单位向量，且1ab−=rr，向量c满足32cab−−=，则c最大值为（）A.332B.23C.31+D.231+5.设7log4a=，171log3b=，172c=，则a，b，c的大小关

系是（）A.abcB.bcaC.cabD.cba6.地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．里氏震级()M是用距震的的中100千米处的标准地震仪所记录的地震波的最大振幅的对数值来表示的．里氏震级的计算公式为0lglgMAA=−，其中A是被测地震的

最大振幅，0A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．根据该公式可知，2021年7月28日发生在美国阿拉斯加半岛以南91公里处的8.2级地震的最大振幅约是20

21年8月4日发生在日本本州近岸5.3级地震的最大振幅的（）倍（精确到1）．（参考数据：0.4102.512，0.5103.162，2.810631）A.794B.631C.316D.2517.已知双曲线2212:1(0)4xyCbb−=，其左、右焦点分别为1F，2F.点2F到1C的一条

渐近线的距离为1.若双曲线2C的焦点在y轴上且与1C具有相同的渐近线，则双曲线2C的离心率为（）A.3B.2C.5D.68.已知函数()312xfxx+=+，()()42exgxx=−，若)12,0,xx

+，不等式()()()()2221eetgxtfx++恒成立，则正数t的取值范围是（）A.21,eeB.(272,e−C.)27,++D.())27e,++二、选择题

：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若函数()222sincos2cos2fxxxx=+−，则下列说法正确的是（）A.函数()yfx=的图象可由函数sin2yx=的图象向右平移π4个单位长度

得到B.函数()yfx=的图象关于直线3π8x=−对称C.函数()yfx=的图象关于点3π,08−对称D.函数()yxfx=+在π0,8上为增函数10.下列说法正确的是（）A.若22abcc，则22a

cbc−−B.若0a，0b，且1ab+=，则+ab的最大值是1C.若0a，0b，则122abab++D.函数2214sincosyxx=+的最小值为911.在长方体1111ABCDABCD−中，AB＝3，14ADAA==，P是线段1BC上的一动点，则下列说法正确的是（）A.1//A

P平面1ADCB.1AP与平面11BCCB所成角的正切值的最大值是223C.1APPC+的最小值为1722+D.以A为球心，5为半径的球面与侧面11BCCB的交线长是2π12.已知函数()()23,0,3,0,xxxfxfxx−−=−以下结论正确是（）A.𝑓(𝑥

)在区间[7,9]上是增函数B.()()220222ff−+=C.若函数()yfxb=−在(),6−上有6个零点()1,2,3,4,5,6ixi=，则619iix==D若方程()1fxkx=+恰有3个实根，则11,3k−−三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分.13.在73xx−的展开式中，所有项的系数之和为________，含4x的项的系数是________．（用数字作答）14.已知函数()22fxx=-，()3lngxxax=−，若曲线()yfx=与曲线(

)ygx=在公共点处的切线相同，则实数a=________．15.在直角坐标系xOy中，抛物线M：22(0)ypxp=与圆C：22230xyy+−=相交于两点，且两点间的距离为6，则抛物线M的焦点到其准线

的距离为______．16.如图，棱长均相等的直三棱柱111ABCABC−的上、下底面均内接于圆柱1OO的上、下底面，则圆柱的.1OO的侧面积与其外接球的表面积之比为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.17.在ABCV中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5sinsin35coscoscos2BCBCA−=+．（1）求角A的大小；（2）若3a=，求2bc+的最大值．18.已知数列na的前n项和为nS，且2111

22nSnn=++，*Nn．（1）求na的通项公式；（2）若数列nb满足11223113322nnnbbbaaa+++++=−，*Nn，求数列nb的前n项和nT．19.北京时间2021年7月25日，2020东京奥运会射箭女子团体决赛在梦之岛公园射箭场结束．决赛规则为每局

比赛双方各派一名队员射击6次，6次总分高的一方获得2分，若总分持平，双方各得1分，先得6分的一方获得比赛的胜利．韩国队提前一局结束比赛，以6-0完胜俄罗斯奥委会队，自该项目1988年进入奥运会大家庭以来，韩国队包揽了全部9枚金牌．在本届赛事中，韩国代表团迄今收获的两金均来于射箭项目，其中2

0岁的安山有望在东京奥运会上成为三冠王，俄罗斯奥委会队连续两届摘得该项目银牌，德国队获得季军，决赛的成绩（单位：环）统计数据如图所示．（1）分别求韩国队、俄罗斯奥委会队第3局比赛成绩的中位数；（2）比较韩国队、俄罗斯奥

委会队第2局比赛的平均水平和发挥的稳定性；（3）从韩国队三局比赛成绩（每一局的总得分）中随机抽取一个，记为x，从俄罗斯奥委会队三局比赛成绩（每一局的总得分）中随机抽取一个，记为y，设Z＝x-y，求Z的数学期望．20.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥底面

,ABCDABAD⊥，平面PAC⊥平面,2PBDABADAP===，四棱锥PABCD−的体积为4.（1）求证：BDPC⊥；（2）求平面PAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值.21.已知椭圆2222:1(0)xyEaba

b+=的左、右焦点分别为12FF，，过2F垂直于x轴的直线被椭圆E所截得的线段长为a，椭圆E上的点到一个焦点的最大距离为21+．（1）求椭圆E的方程；（2）如图，点AB，为椭圆E上关于原点O对称两个动点（

非长轴端点），线段1AF的延长线与椭圆E交于点C，若ABCV的面积为43，求直线AC的方程．22.已知函数()()323112xfaxx=−++（aR）.（1）求函数𝑓(𝑥)的单调区间；（2）若12

a−，当12,0,1xx时，设()()()12maxhfxfxa=−，求()ha的取值范围.的