【文档说明】江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题.docx，共(6)页，207.737 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-58fd20f478cc5e07384a10a49cacb59b.html

以下为本文档部分文字说明：

2022~2023学年度第一学期高二11月阶段测试数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线22yx=的准线方程是（▲）A．12x

=−B．1x=−C．18y=−D．12y=−2.已知过坐标原点的直线l经过点()3,3A，直线n的倾斜角是直线l的2倍，则直线n的斜率是（▲）A．3−B．3C．233D．33−3.设m为实数，若方程22121xymm+=−−表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（▲）A．

322mB.32mC．12mD.32m14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝6，S4＝12，则S7＝（▲）A．30B．36C．42D．485．以点()3,1−为圆心，且与直线340xy+=相切的圆的方程是

（▲）A．()()22314xy−++=B．()()22314xy++−=C．()()22311xy−++=D．()()22311xy++−=6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见初

行行里数，请公仔细算相还．其意思是“有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起因为脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天到达目的地．”则此人第一天走了（▲）A．192里B．148里C．132里D．124里7.已知圆C：()4522=−+yx和两点

()0,aA−、()()00,aaB，若圆C上存在点M，满足MA⊥MB，则实数a的取值范围是（▲）A．[4，7]B．[3，7]C．[3，5]D．（3，5）8.双曲线方程为2212221,,xyFFab−=为其左､右焦点，

过右焦点2F的直线与双曲线交于点A和点B，满足32ABFcos,11==ABAF，则该双曲线的离心率为（▲）A．52B．5C．321D．21二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知双曲线C：22136yx−=，则（▲）A.双曲线C的离心率为3B.双曲线C的虚轴长为6C.双曲线C的焦点坐标为()3,0D.双曲线C的渐近线方程为22yx=10.下列说法中，正确的有（▲）A.直线32y

x=−在y轴上的截距是2B.直线1:2320laxya++−=与()2:140lxay+++=平行，则实数a的值为1C.若点A(5，－2)和点B(m，n)关于直线x－y＋1＝0对称，则m＋n＝3D.过点()1,2P且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为30xy+−=11．对于数列na，

设其前n项和nS，则下列命题正确的是（▲）A．若数列na为等比数列，且8124,,SSS成等差数列，则8124,,aaa也成等差数列B．若数列na为等比数列，则223nnnSSS=C．若数列na为等差数列，则数列nSn成等差数列D．若数列na为等差数列，且0,

196=aSS，则使得0nS的最小的n值为1512．抛物线的弦与弦的端点处的两条切线围成的三角形称为阿基米德三角形，该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力．设A，B是抛物线C：yx42=上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于P点．若弦AB过F(0，1)，则下列说法正确的有（

▲）A．点P在直线y＝－1上B．存在点P，使得0PBPAC．AB⊥PFD．△PAB面积的最小值为4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知对称轴是坐标轴的等轴双曲线C经过点()13,4，则双曲线C的标准方程为▲．14.在数列na中，3,311+==+nnaaa

，则数列na的通项公式为▲．15.曲线()222xyxy+=+围成的图形面积是▲．●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●16.古希腊毕达哥拉斯学派的数学

家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列na，正方形数构成数列nb，则=10a▲；=−

=++101111iiiab▲．(本小题第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知双曲线C：()0,012222=−babyax的离心率为10，抛物线D：()022

=ppxy的焦点为F，准线为l，直线l交双曲线C的两条渐近线于M、N两点，△MNF的面积为3．（1）求双曲线C的渐近线方程；（2）求抛物线D的方程．18．(本小题满分12分)已知圆M经过两点()1,2A，(

)1,0B−，且圆心在直线220xy−+=上．（1）求圆M的标准方程；（2）若过点()1,3P的直线l与圆M相交于C，D两点，且2CD=，求直线l的方程．19．(本小题满分12分)在数列na中，()112,431nnaaann+==−+N，nabnn−

=．（1）求证：数列nb是等比数列；（2）设为奇数，log数偶为，2=nbnbcnnn，求数列nc的前n2项和nS2．20．(本小题满分12分)已知抛物线的方程是y2＝4x，直线l交抛物线于A，B两点．（1）若弦AB的中点为（2，2），求弦AB的直

线方程；（2）设()()2211,,,yxByxA，若1621−=yy，求证：直线AB过定点．21．(本小题满分12分)已知正项数列na前项和为nS，且满足()241nnSa=+．（1）求na；（2）令nannab21+=，记数列nb前n项和为

nT，若对任意的*Nn，均有nnTnmn2916)52()43(−−+恒成立，求实数m的取值范围．22．(本小题满分12分)换元法在数学中应用较为广泛，其目的在于把不容易解决的问题转化为数学情景.例如，已知

0a，0b，4ab+=，求33ab+的最小值.其求解过程可以是：设2at=−，2bt=+，()22t−，则()()()()3333232322281268126161216abttttttttt+=

−++=−+−++++=+，所以当0t=时33ab+取得最小值16，这种换元方法称为“对称换元”.已知平面内两定点−0,261F，0,262F，一动点P到两个定点的距离之和为32.（1）请利用上述求解方法，求出P点的轨迹方程；（2）已知点M（1，1）

，设点A，B在第（1）问所求的曲线上，直线MA，MB均与圆O：222xyr+=（01r）相切，试判断直线AB是否过定点，并证明你的结论．n获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com