【文档说明】北京市第一○一中学2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷 Word版含解析.docx，共(21)页，1.665 MB，由小赞的店铺上传

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北京一零一中2023—2024学年度第二学期期中考试高二物理第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答的得0分。）

1.如图所示，光束沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。下列说法正确的是（）A.这束光从空气进入介质后频率会增大B.这束光从空气进入介质后波长会增大C.这束光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度D.若这束光沿BO方向从介质射向空气，可能会发生全

反射现象【答案】C【解析】【详解】A．这束光从空气进入介质后频率不变，故A错误；BC．根据cnv=可知这束光在该介质中的传播速度小于在空气中的传播速度，这束光从空气进入介质后速度减小，根据vf=可知这束光从空气进入介质后波长

会减小，故C正确，B错误；D．由光路可逆性可知，这束光沿BO方向从介质射向空气时，折射光线将沿OA射出，不会发生全反射现象，故D错误。故选C。2.氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于=3n能级上，下列说法正

确的是（）A.这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子B.从=3n能级跃迁到=1n能级辐射出的光子能量为1.51eVC.从=3n能级跃迁到=4n能级需吸收1.51eV的能量D.=3n能级的氢原子电离至少需要吸收1.51eV

的能量【答案】D【解析】【详解】A．大量氢原子处于=3n能级跃迁可辐射出3种不同频率的光子，故A错误；B．根据能级图可知从=3n能级跃迁到=1n能级辐射的光子能量为()311.51eV--13.6eV120V-.9e

EE==﹣故B错误；C．根据能级图可知从=3n能级跃迁到=4n能级，需要吸收的能量为()430.85eV1.51eV0.66eVEE==﹣﹣﹣﹣故C错误；D．根据能级图可知氢原子处于=3n能级的能量为1.51eV﹣，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，故D正确。

故选D。3.以下现象不属于衍射是（）A.白光经过狭窄的单缝得到彩色图样B.白光照射肥皂膜呈现出彩色图样C.光照射刀片的阴影轮廓模糊不清D.光照射不透明圆盘的阴影中心出现亮斑【答案】B【解析】【详解】A．白光照射单缝后，在光屏上出现彩色条纹是光的

衍射现象，A错误；B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样是光的薄膜干涉现象，B正确；C．光照射刀片的阴影轮廓模糊不清是光的衍射造成的，C错误；的D．白光照射不透明的小圆盘，在圆盘阴影中心出现一个亮斑是光的衍射现象造成的，D错误。故选B。4.如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分

解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知（）A.当它们在真空中传播时，a光的波长最短B.当它们在玻璃中传播时，a光速度最小C.若它们都从玻璃射向空气，a光发生全反射的临界角最小D.若它们都能使某种金属产生光电效应，a光照射出光电子的

最大初动能最小【答案】D【解析】【分析】【详解】A．由光路图可知，a光的偏转程度最小，则a光的折射率最小，频率最小，根据cf=可知，a光的波长最大，故A错误；B．光的折射率最小，根据cvn=，a光在玻璃中传

播的速度最大，故B错误；C．根据1sinCn=知，a光的折射率最小，则a光发生全反射的临界角最大，故C错误；D．a光频率最小，由光电效应方程0kEhvW=−可知，a光照射出光电子的最大初动能最小，故D正确。故选D。5.把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一

定的角度，用紫外线灯照射锌板发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（）A.验电器指针的张角会不断变大B.验电器指针的张角会先变小后变大的C.验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子D.若改用红外线照射锌板一定会使验电器指针的张角变大【答案】B【解析】【分析】【

详解】ABC．用紫外线灯照射锌板会从锌板中逸出光电子，则锌板带的负电减小，与锌板连接的验电器指针的张角会变小，当锌板上带的负电荷全部逸出后，紫外线灯继续照射锌板，则锌板带正电，所带电荷量越来越大，与锌板连接的验电器指针

的张角变大，故AC错误，B正确；D．若改用红外线照射锌板时不一定会逸出光电子，则锌板所带电荷量不一定发生变化，所以验电器指针的张角不一定发生变化，故D错误。故选B。6.1909年，物理学家卢瑟福和他的学生用α粒子轰击金箔，研究α粒子被散射的情况，其实验装置如图所示。关于α粒子散射实验，下列说

法正确的是（）A.大部分α粒子发生了大角度的偏转B.α粒子大角度散射是由于它跟电子发生了碰撞C.α粒子散射实验说明原子中有一个带正电的核几乎占有原子的全部质量D.α粒子散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是正确的【答案】C【解析】【详解】A．当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很

小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小。只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，所以只有极少数大角度的偏转，而绝大多

数基本按直线方向前进，故A错误；B．α粒子大角度散射是由于它受到原子核库仑斥力的作用，而不是与电子发生碰撞，故B错误；C．从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，实验表明原子中心的核带有原子的全部正电，和几乎全部质量，故C正确；D．α粒子

散射实验证明了汤姆孙的枣糕模型是错误的，故D错误。故选C。7.如图所示，理想变压器的原线圈接在2202sin100(V)ut=的交流电源上，副线圈接有11=R的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，交流

电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（）A.电流表的读数为20.0AB.电压表的读数约为156VC.原线圈的输入功率为1100WD.副线圈输出交流电的周期为0.01s【答案】C【解析】【详解】B．原线圈

电压有效值为12202V220V2U==则副线圈电压有效值为2211110VnUUn==则电压表读数为110V，故B错误；A．副线圈电流为2210.0AUIR==根据1221InIn=可得原线圈电流为15.0AI=则电流表读数为5.0A，故A错误；C．原线圈的输入功率为112205W1

100WPUI===入故C正确；D．变压器不会改变交流电的周期和频率，则副线圈输出交流电的周期为22s0.02s100T===故D错误。故选C。8.研究光电效应的电路如图所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射

出的光电子在电路中形成的光电流I与AK之间的电压U的关系图像如图乙所示。关于1、2、3三条曲线，下列说法正确的是（）A.1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强B.1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强C.2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线2对应的黄光

较强D.2、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线3对应的黄光较强【答案】A【解析】【详解】黄光的频率小于蓝光的频率，根据光电效应方程kEhW=−逸，再根据动能定理可得ckeUE=即cheWUe=−逸可见频率越大则对应的截止电压越大，截止电压

相等，则光的频率相等，故2为蓝光，1和3为黄光；根据光电流的大小与光强成正比，可知曲线1对应的黄光的光强大于曲线3对应的黄光的光强。选项A正确，BCD错误。故选A。9.2016年9月25日，被誉为“中国

天眼”的世界最大单口径射电望远镜（简称FAST）在贵州省平塘县落成启用，开始接收来自宇宙深处的电磁波．中国天眼的存在，使得深空通讯能力延伸至太阳系外缘行星，对探索宇宙的起源和地外文明具有重要意义．如果为天眼配备一部发射功率为百万瓦级（106W）的发射机，其发射的无线电

波波长为126厘米．那么该发射机每秒钟发射的光子数量的数量级约为（取真空光速c=3108m/s，普朗克常量h=6.610−34J∙s）A.1023B.1027C.1031D.1035【答案】C【解析】【详解】设单位时间0t，

发射机每秒钟发射的光子数量为n，则光子的总能量为0cnth，每秒钟的发射能量为0Pt，所以00cnthPt=，代入数据，最终可得n的数量级约为3110，故C正确．点晴：解决本题关键知道光子的能量cEhh==．10.现代科学研究中常要用到高速电

子，电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，图乙为真空室的俯视图。当电磁铁线圈通入如图丙所示的正弦式交变电流时，可使电子在真空室中做加速圆周运动。以图甲中所

示电流方向为正方向，不考虑相对论效应，在每个周期T内，电子能沿逆时针方向（俯视）做加速圆周运动的时间为（）A.04TB.42TTC.324TTD.34TT【答案】D【解析】【详解】通电螺线管内部的磁场与电流大小成正比，且变化的磁场产生电场。电子在真空室中沿逆时针方向

做加速圆周运动时，涡旋电场的方向应沿着顺时针方向，又洛伦兹力提供电子做圆周运动的向心力，根据左手定则可知磁场方向应竖直向上，根据右手螺旋定则可知，只有在04T、34TT时间内磁感应强度方向竖直向上，其中04T时间内，根据楞

次定律可知，产生涡旋电场沿着逆时针方向，不符合题意，34TT时间内，根据楞次定律可知，产生涡旋电场沿顺时针方向，符合题意。故选D。二、不定项选择题（本题共4小题，每题3分，共12分。在每小题给出的4个选项中，至少一项是符合题意的，选对的得3分，选不全

的得2分，有选错或不答的得0分。）11.如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，沿着OO方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为1l，ad边的边长为2l，线圈电阻为R，转动的角速度为，则当线圈转至图

示位置时（）A.线圈中感应电流方向为adcbaB.线圈中的感应电动势为22nBlC.穿过线圈磁通量随时间的变化率最大D.线圈ad边所受安培力的大小为22122nBllR【答案】ACD【解析】【详解

】A．图示时刻，ad速度方向向里，bc速度方向向外，根据右手定则判断出ad中感应电流方向为a→d，bc中电流方向为c→b，线圈中感应电流的方向为adcba，故A正确；B．线圈中的感应电动势为12EnBSnBll==的故B错误；C．图示时刻ad、bc两边垂直切割磁感线，线圈

中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析得知，磁通量的变化率最大，故C正确；D．线圈中的电流为EIR=线圈ad边所受安培力的大小为222121222nBllnBllFnIBlnBlRR===故D正确。故选ACD。12.太赫兹辐射通

常是指频率在()120.110THz1THz10Hz−=、即频率在微波与红外线之间的电磁辐射，其频率高于微波，低于红外线、紫外线，远低于X射线，太赫兹波对人体安全，可以穿透衣物等不透明物体，实现对隐匿物体的成像，近年来太赫兹技术在国家安全、信息技

术等诸多领域取得了快速发展，被誉为“改变未来世界十大技术”之一，由上述信息可知，太赫兹波（）A.其光子的能量比红外线光子的能量小B.比微波更容易发生衍射现象C.比紫外线更难使金属发生光电效应D.比X射线穿透性更强【答案】AC【解析】【详解】A．因为太赫兹波

的频率高于微波，低于红外线，根据爱因斯坦的光子说Eh=可知，它的光子的能量比红外线光子的能量更小，A正确；B．它的频率大于微波，但波长小于微波，而发生衍射现象的条件是尺度或孔径小于波长，但是它的波长比微波还小，所以很难有物体的尺度能达到这么小，故比微波不容易发生衍射现象，B错误；C

．由于它的频率比紫外线更小，所以它的能量小于紫外线，故它更难使金属发生光电效应，C正确；D．由于频率越高，其穿透强，故它比X射线穿透性更弱，D错误。故选AC。13.下列说法正确的是（）A.光的干涉现象、衍射现象说明光具有波动性B.

光的偏振现象说明光是横波C.光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性D.汤姆孙发现电子说明原子具有核式结构模型【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A．光的干涉现象、衍射现象说明光具有波动性，A正确；B．光的偏振现象说明光是横波，B正确；C．光电效应

和康普顿效应说明光具有粒子性，C正确；D．卢瑟福的α粒子散射实验说明原子具有核式结构模型，D错误。故选ABC。14.如图所示，某同学设计了一个加速度计：较重的滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接；R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定联接；两个电池

的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置。已知滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。将此加速度计

固定在运动的物体上，物体沿弹簧方向运动。下列说法正确的是（）A.当物体向右加速时，电压表的指针将向右偏B.电压表的示数不变，说明物体做匀速直线运动C.电压表的示数增大，说明物体的速度一定增大D.电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的【答案】D【解析】【详解

】A．因为两个电池的电动势均恒为E，内阻不计，所以滑动片在变阻器的中间位置时ab=当物体向右加速时，具有向右的加速度，则滑片向左移动，则此时滑片右侧电阻大于左侧电阻，则右侧分压多，故此时ab由题意可知，此时电压表的指

针将向左偏，故A错误；B．电压表的示数不变，说明物体的加速度恒定，不一定是匀速直线运动，故B错误；C．电压表的示数增大，说明加速度增大，但是有可能减速运动，故C错误；D．因为加速度恒定时，滑片位置不变，又因为滑动片与变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，所以电压表示数

线性变化，电压表表盘上各刻度对应加速度的值是均匀的，故D正确。故选D。第Ⅱ卷三、实验题（本题共2小题，每空3分，共15分。）15.如图所示，在做“测量玻璃的折射率”实验时，先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖，描出玻璃砖的两个边MN和PQ，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针1P和

2P，然后在另一侧透过玻璃砖观察，再插上大头针3P、4P，然后做出光路图，根据光路图计算得出玻璃的折射率。关于此实验，下列说法中正确的是（）A.大头针4P须挡住3P及1P、2P的像B.入射角越小，折射率测量越准确C.利用量角器量出1i

、2i，可求出玻璃砖的折射率21sinsinini=D.如果误将玻璃砖的边PQ画到''PQ，折射率的测量值将偏小【答案】AD【解析】【详解】A．实验时，为了准确作出折射光线，大头针4P须挡住3P及1P、2P的像，故A正

确；B．为了减小入射角与折射角的测量误差，实验时，入射角需要适当大一些，故B错误；C．利用量角器量出1i、2i，根据折射率的定义，可求出玻璃砖的折射率的12sinsinini=故C错误；D．如果误将玻璃砖的

边PQ画到''PQ，作出实际光路与测量光路图如图所示根据图可知，空气中的入射角不变，介质中的折射角偏大，则折射率的测量值将偏小，故D正确。故选AD。16.现用如图甲所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置。（选填“垂直”或“

平行”）（2）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为1.16mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时测量头上游标卡尺的示数如图乙所示，则

读数为______mm已知双缝间距42.0010d−=m，测得双缝到毛玻璃屏的距离L=0.800m，所测光的波长=______nm（保留3位有效数字）（3）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离x，而是先测量n个条纹的问距再求出x。下列实验采用了类似方法的有______A.《探

究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量B.《探究弹簧弹力与形变量的关系》实验中弹簧形变量的测量C.《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量【答案】①.平行②.15.02③.693④.C【解析】【详解】（1）[1]只有保证单缝和双缝互相平行，这样才能在屏上

出现明暗相间的条纹；（2）[2]游标卡尺为50分度，精度为0.02mm，主尺读数为15mm，游标尺上第1个格对齐，故读数为0.02×1mm=0.02mm，所以最终读数为15mm+0.02mm=15.02mm．由于第1条亮纹，此时测量头上游标卡尺的读数为x1=1.16mm

；第6条亮纹中心对齐，测量头的读数x2=15.02mm，[3]所以332115.021.1610m2.77210m615xxx−−−−===−根据Lxd=知dxL=代入数据得4372.00102.7

7210m6.9310m693nm0.8−−−==（3）[4]先测量n个条纹的间距再求出△x，属于放大测量取平均值，A．《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量，属于等效替代法，故A错误；B．《探究弹簧

弹力与形变量的关系》的实验中弹簧的形变量的测量，属于测多次取平均值，故B错误；C．《用单摆测重力加速度》的实验中单摆的周期的测量，属于放大测量取平均值，故C正确；故选C。四、计算题（本题共5小题，共43

分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）17.如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长Ll=0.40m、L2=0.25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1.0，

线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3.0的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度=2.0rad

/s。求：（1）电阻R两端电压的最大值；（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过14周期通过电阻R的电荷量；（3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。（本问保留3位有效数字）【答案】（1）20

V（2）2.5C（3）157J【解析】【详解】（1）感应电动势最大值10010.40.25220VnBS===电阻R两端电压的最大值15VRRURr==+（2）经过1/4周期通过电阻R的电荷量0.40.2511002.5C3qnR===（3）由20V=2

0102V2U==有22(102)250157J312UQtRr===++有（）18.直流电动机是一种使用直流电流的动力装置，其简化模型如图1所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下、磁感应强度为0B的匀强磁场中，导线框两平行导轨间距为l，左端接一电动势为0E、内

阻不计的电源。一质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直导线框放置并接触良好。闭合开关S，导体棒从静止开始运动。忽略摩擦阻力和导线框的电阻，平行轨道足够长。（1）在图2中画出速度v随时间t变化的示意图；（2）求导体棒的最大速度；（3）求导体棒达到最大速度的过程中电源释放的总能量。【答案】（1）见

解析；（2）00EBl；（3）20220mEBl【解析】【详解】（1）闭合开关S，线框与导体棒组成的回路中产生电流，导体棒受到安培力开始向右加速运动，假设某一时刻的速度为v，此时导体棒切割产生的感应电动势为0E

Blv=初始阶段有0EE则回路中的电流为000EEEBlvIrr−−==导体棒受到的安培力为0000EBlvFBIlBlr−==根据牛顿第二定律可得导体棒的加速度为000BlEBlvFammr−==可知导

体棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减为0时，导体棒的速度达到最大，导体棒开始做匀速直线运动，则导体棒的速度v随时间t变化图线如图所示（2）当加速度减为0时，导体棒的速度达到最大，此时有00mEBlv=解得导体棒的最大速度为0m0EvBl=（3）导体棒达到最大速度的过程中，根据动量定理

可得m00BIltmv=−该过程通过导体棒的电荷量为qIt=联立可得0220mEBql=则电源释放的总能量为202200mElqEBE==总19.1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。19

07—1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷。如图所示，两块完全相同的金属极正对着水平放置，板间的距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空

气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为1t；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间2t内运动的距离与在时间1t内运动的距离相等

。忽略空气浮力。重力加速度为g。（1）判断上述油滴的电性；（2）求上述油滴所带的电荷量Q；（3）测量不同油滴带电量Q的大小，并记录下多组Q的测量值如下表所示（单位：1910C−）。请对表中的数据进行分析并得出结论。6.41

8.019.6511.2312.83【答案】（1）带负电；（2）()122mgdttQUt+=；（3）见解析【解析】【详解】（1）当极板上加电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与两极板间的场强方向相反，所以该油滴带负电。（2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满

足关系fkv=当不加电场时，设油滴以速率1v速下降，有1mgkv=当极板加电压U时，设油滴以速率2v匀速上升，有2QEmgkv=+其中UEd=根题意有1122vtvt=解得()122mgdttQUt+=

（3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e，则19211.610CQQ−−=19321.6410CQQ−−=19431.5810CQQ−−=19541.610CQQ−−=可以看出，油

滴带电量之差都近似为某一数值．用逐差法分析如下194114.8210C3QQe−−==195224.8210C3QQe−−==则19121.6110C2eee−+==基本电荷的电荷量为191.6110Ce−=20.一个单色光源向四周均匀地发射能量，功率为P，在离光源距离R处

，正对光源放置一小块钾箔，钾的逸出功为0W，假设入射光的能量是连续平稳地传给钾箔，单色光的波长为，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c。（1）求该单色光使钾箔产生光电子的最大初动能；（2）按照经典电磁理论，电子若持续累积吸收足够

的能量就可以逃逸出钾箔，假设一个电子收集能量的圆形截面半径为r，求：①电子被逐出的最短时间表达式；②取2.2WP=，02.2eVW=，1mR=，101.010mr−=，通过数据论证经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理？谈谈你的看法。【答案】（1）0hcW−；（2）2024WRPr，

不合理【解析】【详解】（1）根据光电效应方程有kmax0EhW=−根据光速与波长、频率的关系有c=解得kmax0hcEW=−（2）①单色光源向四周均匀地发射能量，则单位时间辐射到单位面积上的光的能量为02244PtPERtR==由于一个电子收集能量的圆形截面半径为r，则

电子被逐出的最短时间Δt内，电子收集的能量为210EErt=电子被逐出的时间最短，则有10EW=解得2024WRtPr=②将给出的数据代入上述方程解得64st=实际上光电效应具有瞬时性，光电子的产生过程不超过910s−，上述时

间64s远远大于实际产生光电子的时间，可知，经典电磁理论在解释光电效应现象时不合理。21.氢原子是一种简单原子，核外仅有一个电子，其电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k，普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，不考虑相对论效应。（1）按照经典电磁理论，氢原子中核外电子绕核做

半径为r的匀速圆周运动，辐射电磁波的频率等于圆周运动的频率，以离核无限远处电势能为0，电子的电势能为2keEr=−。求：①电子绕核圆周运动时辐射电磁波的频率；②氢原子的能量E（电子动能与势能的总和）。（2）瑞士科学家巴耳

末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长符合221112Rn=−n=3，4，5，…式中R为里德伯常量，设基态氢原子的原子半径1r，电子在第n轨道运行时的半径1²nrnr=，根据玻尔的氢原子结

构模型，并结合（1）②中得出的结论：①试用玻尔理论解释氢原子在可见光区的四条谱线形成的可能原因；②求里德伯常量R。【答案】（1）①2234kemr；②22ker−；（2）①见解析；②212kehcr【解析】【详解】（1）①根据库仑力提供向心力2222()ekmrrT=电子绕核圆周运动时辐射

电磁波的频率为1fT=联立解得2234kefmr=②根据库仑力提供向心力222evkmrr=电子的动能为22k122keEmvr==氢原子的能量222kp22kekekeEEErrr=+=−=−（2）①氢原子在可见光区的谱线是氢原子从某几个较高能级向第2能

级跃迁时发出的，氢原子从n能级向第2能级跃迁放出光的波长满足2ncEEhh−==根据（1）②中得出的结论，电子在第1轨道运动时，氢原子的能量1k1p222111122eeerkkkErErE=+=−=−同理，电子在第n轨道运动时，氢原子能量为22222nnnnkekekeErrr=

−=−又因为1²nrnr=则有12nEEn=，1222EE=联立可得的122111()2Ehcn=−−n=3，4，5，…故氢原子在可见光区可能形成四条谱线。②里德伯常量为2112EkeRhchcr=−=