【文档说明】河南省安阳市滑县2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）含答案.doc，共(9)页，1.552 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2020－2021学年上学期期末考试试卷高二文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.考生作答时，请将正确的答案填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。回答选择题时，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题：本大题共12小

题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.双曲线x2－y2＝1的两条渐近线的夹角为A.30°B.60°C.90°D.120°2.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a：b：c＝1：2：3，则下列说法错

误．．的是A.sinB＝2sinAB.cosB＝33C.C＝90°D.△ABC的面积为223.已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则n1naa+=A.1B.2C.3D.44.若方程22135xykk+=−−表示椭圆，则实数k

的取值范围是A.(3，5)B.(4，6)C.(3，4)∪(4，5)D.(4，5)∪(5，6)5.若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l//α”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必

要条件6.设实数x，y满足x4y50xy50x1+−+−，则z＝x＋5y的最小值为A.5B.6C.7D.87.若曲线f(x)＝ex－1的切线l过坐标原点，则直线l的方程为A.y＝1exB.y＝ex

C.y＝xD.y＝4x-2-8.下列命题错误．．的是A.存在x∈R，使得2x＋2－x≥2B.对任意的a，b∈(0，1)∪(1，＋∞)，logab＋logba≥2C.若正实数a，b满足4a＋b＝ab，则a＋b的最小值是9D.函数f(x)＝sin2x＋24sin

x的最小值是59.已知Sn为数列{an}的前n项和，且a1＝2，an＋1＋2an＝an2＋1(n∈N*)，则S19＝A.0B.3C.11D.2410.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，记f1(x)＝f'(x)，f2(

x)＝f1'(x)，f3(x)＝f2'(x)，…fn＋1(x)＝fn'(x)。若f(x)＝xsinx，则f2019(x)＋f2021(x)＝A.－2cosxB.－2sinxC.2cosxD.2sinx11.如图，某人乘坐热气球在300m

的A处，观测到山顶M处的仰角为15°，山脚C处的俯角为45°，已知∠CMN＝30°，且N，C，B在同一水平线上，AB⊥BC，MN⊥NC，则山的高度MN＝A.3003mB.450mC.4003mD.550m12.直角

三角形ABC的直角顶点B为椭圆T：22221(0)xyabab+=的一个焦点，点A，C在椭圆T上，且坐标原点O为AC的中点，若∠BAC＝30°，则椭圆T的离心率为A.2－1B.22C.3－1D.32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“所有的一元二次函数的图象都是轴

对称图形”的否定是。14.已知等差数列{an}为递增数列，且a1，a5，a7成等比数列，当数列{an}的前n项和Sn最小时，n的值为。15.已知函数f(x)＝ex－asinx在区间(0，3)上有极值，则实数a的取值范围是。-3-16.已知双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的右焦

点为F，直线l：y＝kx与双曲线C在第一象限的交点为M，直线MF与直线y＝bax交于点P，若OMFM＝0，且FP2FM=，则双曲线C的离心率为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知命题p：“方程x2＋y2－2x＋2y＋m＝0对

应的曲线是圆”，命题q：“椭圆2xm＋y2＝1的离心率为63”。若这两个命题中仅有一个是真命题，求实数m的取值范围。18.(12分)已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝3an＋2。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn

＝log3(an＋1)，cn＝nn22bb+，求数列{cn}的前n项和Sn。19.(12分)已知集合M＝{x|x2＋px－2＝0}，N＝{x|x2－2x＋q＝0}，且M∪N＝{－1，0，2}。(1)求p，q的值；(2)解关于x的不等式()22axpx2x2xq+−−+>0(a

∈R)。20.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin2AsinCab=。(1)判断△ABC的形状；(2)若a＝3，c＝2，角B的平分线交AC于点D，求△BCD的面积。21.(12分)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，过抛物线C的焦点F

且垂直于x轴的直线交抛物线C于P，Q两点，|PQ|＝4。(1)求抛物线C的方程，并求其焦点F的坐标和准线l的方程；(2)过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，直线OA与准线l交于点M，连接MF，

-4-过点F作MF的垂线与准线l交于点N，其中O为坐标原点。求证：O，B，N三点共线。22.(12分)已知函数f(x)＝aex＋lnxx，其中e为自然对数的底数。(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2)证明：当a＝－21e时，函数g(x)＝

xf(x)＋x在(0，＋∞)上有两个零点。-5--6--7--8--9-