【文档说明】湖北省黄冈市2025届高三上学期9月调研考试（一模）数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，211.176 KB，由小赞的店铺上传

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黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡

上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、单选题：本题共8小

题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合2|280,,|,AxxxxByyxx=−−==ZR，则AB=（）A.0,1,2,3B.1,2

,3C.0,1D.02.复数i21iz−=+，则z的虚部为（）A.3i2B.32C.32−D.3i2−3.若3sin3cos022++−=，则tan2=（）A.

43−B.43C.34−D.344.若向量()()2,0,3,1ab==，则向量a在向量b上的投影向量为（）A.3105B.93,55C.31010,55D.()5,15.若0,0mn

，且3210mn+−=，则32mn+的最小值为（）A20B.12C.16D.256.已知ABCV的内角,,ABC所对的边分别为,,abc，π,33Ab==，下面可使得ABCV有两组解的a的.值为（）A

.332B.3C.4D.e7.设()(),hxgx是定义在R上的两个函数，若1212,,xxxxR，有()()()()1212hxhxgxgx−−恒成立，下列四个命题正确的是（）A.若ℎ(𝑥)

是奇函数，则()gx也一定是奇函数B.若()gx是偶函数，则ℎ(𝑥)也一定是偶函数C.若ℎ(𝑥)是周期函数，则()gx也一定是周期函数D.若ℎ(𝑥)是R上的增函数，则()()()Hxhxgx=−在R上一

定是减函数8.已知向量4,8,2abababc+===−=，且1nc−=，则n与c夹角最大值为（）A.π6B.π4C.π3D.5π12二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知0cba，则（）A.acbbca++B.333bca+C.acabcb++D.ccab10.已知函数()()π

2sin0,2fxx=+的图象过点()0,1A和()()00,20Bxx−，且满足min13AB=，则下列结论正确的是（）A.π6=B.π3=C.当1,14x−时，函数()fx值域为0,1D.函数()y

xfx=−有三个零点11.已知()()32231fxxxaxb=−+−+，则下列结论正确的是（）A.当1a=时，若()fx有三个零点，则b的取值范围是()0,1的B.当1a=且()0,πx时，()()2sinsinfxfxC.若()fx满足()()12fxfx−=−，则22ab−=D

.若()fx存在极值点0x，且()()01fxfx=，其中10xx，则01322xx+=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合22|log,|14xAxxmBxx−==−，若“xA”是“xB”的充

分不必要条件，则实数m的取值范围是______.13.已知()fx是定义在R上的奇函数，()2fx+为偶函数.当02x时，()()2log1fxx=+，则()101f=______.14.已知函数()sin1fxxx=−+，若关于x不等式()()ee22xxfaxfax+−−+的解集中有且仅

有2个正整数，则实数a的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设nS为数列na的前n项和，满足()*1nnSan=−N.（1）求证：1()2nna=；（2）记22212nnTSSS=+++，求

nT.16.函数()2sincoscos,0fxxxx=+，函数()fx的最小正周期为π.（1）求函数()fx的单调递增区间以及对称中心；（2）将函数()fx图象先向右平移π8个单位，再向下平移12个单位，得到函数()gx的图象，在函数()gx图象上从左

到右依次取点122024,,,AAA，该点列的横坐标依次为122024,,,xxx，其中1π4x=，()*1π3nnxxn+−=N，求()()()122024gxgxgx+++.17.已知函数()()()232ln34fxaxxaxa=+−+R,（1）若曲线()yfx=在点()

()1,1f处的切线方程为()fxxb=−+，求a和b的值；的的（2）讨论()fx的单调性.18.在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc.（1）证明：1cossintan2sin1cosAAAAA−==+；（2）若,,abc成等比数列.（i）设bqa=，求q的取值范围；

（ii）求tantan22AC的取值范围.19.已知定义在()0,+的两个函数，()()()1sinsin,0afxxgxxax==.（1）证明：()sin0xxx；（2）若()sinahxxx=−.证明：当

1a时，存()00,1x，使得()00hx；在