【文档说明】高中数学人教A版《选择性必修第三册》 全书课时作业Word版课时作业(十).docx，共(4)页，19.619 KB，由小赞的店铺上传

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课时作业(十)离散型随机变量的方差[练基础]1．(多选题)下列说法中，不正确的是()A．离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值B．离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的平均水平C．离散型随机变量

的均值E(X)反映了X取值的平均水平D．离散型随机变量的方差D(X)反映了X取值的概率平均值2．已知随机变量X满足E(1－X)＝5，D(1－X)＝5，下列说法正确的是()A．E(X)＝－5，D(X)＝5B．E(X)＝－4，D(X)＝－4C．E(X)＝－5，D

(X)＝－5D．E(X)＝－4，D(X)＝53．已知X的分布列为X－101P0.50.30.2则D(X)等于()A．0.7B．0.61C．－0.3D．04．随机变量X的分布列如下：X123P12xy若E(X)＝158，则D(X)等于()A．

732B．932C．3364D．55645．已知随机变量ξ的概率分别为P(ξ＝k)＝13，k＝1，2，3，则D(2ξ＋3)＝()A．23B．43C．2D．836．若X是离散型随机变量，P(X＝x1)＝23，P(X＝x2)＝13，且x1<x2，又已知E(X)＝43，D(

X)＝29，则x1＋x2的值为()A．3B．53C．73D．1137．已知随机变量ξ的分布列如下表：ξ－101P121316则ξ的均值为________，方差为________．8．已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差D(ξ)

＝12，则x＋y＝________．ξ123Pxyx9.已知X的分布列如下：X－101P1214a(1)求X2的分布列；(2)计算X的方差；(3)若Y＝4X＋3，求Y的均值和方差．10．袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个、黄球4个，规定取1个红球得2分，取1个黄球得1分．

从袋中任取3个小球，记所取3个小球的得分之和为X，求随机变量X的分布列、均值和方差．[提能力]11．已知随机变量ξ的均值为E(ξ)，方差为D(ξ)，随机变量η＝ξ－E（ξ）D（ξ），则D(η)的值为()

A．0B．－1C．1D．D（ξ）12．A，B两台机床同时加工零件，当生产一批数量较大的产品时，两台机床出次品的概率分别如下表：A机床次品数ξ10123概率P0.70.20.060.04B机床次品数ξ20123概率P0.80.060.040.1两台机床的价格相

差不大，若工厂派你去选购机床，你会选购()A．A机床B．B机床C．都一样D．不确定13．已知随机变量X的分布列如下：X01mP15n310且E(X)＝1.1，则D(X)＝________．14．设0<p<1，随机变量ξ的分布列是ξ01

2Pp2121－p2则当p变化时，D(ξ)的最大值是________．15．最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万元钱进行投资理财，提出了三种方案：第一种方案，李师傅的儿子认为：根据股市收益大的特点，应该将10

万元全部用来买股票．据分析预测，投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%(只有这两种可能)，且获利的概率为12.第二种方案，李师傅认为：现在股市风险大，基金风险较小，应将10万元全部用来买基金．据分析预

测，投资基金一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为35，15，15.第三种方案，李师傅的妻子认为：投资股市、基金均有风险，应该将10万元全部存入银行一年，现在存款年利率为4%.针对以上三种投资方案，请你

为李师傅家选择一种合理的理财方案，并说明理由．[战疑难]16．已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0<p1<p2<12，则()A．E(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)B．E

(ξ1)<E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)C．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(ξ2)D．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)