【文档说明】贵州省遵义市2024-2025学年高二上学期12月考试数学试题 Word版.docx，共(5)页，713.212 KB，由envi的店铺上传

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贵州高二数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第四册，选择性必修第一册到2.3节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.以下关于复数534iz=+的四个命题中，错误的是（）A.1z=B.复数z在复平面内对应的点位于第四象限C.复数z的共轭复数34i5z−=D.复数z的虚部为45−2.在平面直

角坐标系内，已知直线l的斜率为0，则直线l的倾斜角为（）A.πB.π2C.π4D.03.命题“xR，nN，使得exn”的否定是（）A.xR，nN，使得exnB.xR，nN，使得exnC.xR，nN，使得exnD.xR，nN，使得exn4.如

图，这是正四棱台被截去一个三棱锥后所留下的几何体，其中14ABAA==，112AD=，则该几何体的体积为（）A.26143B.26153C.2615D.26145.过点()2,4P−且以直线2310x

y++=的方向向量为法向量的直线方程为（）A.32140xy−+=B.3280xy−−=C.2380xy+−=D.23140xy++=6.经过点()1,1−，且倾斜角是直线210xy−+=的倾斜角的2倍的直线方程为（）A

.1x=−B.4370xy−+=C.20xy−+=D.1y=7.已知点A为圆1C：228120xyy+−+=上的动点，点B为圆2C：228280xyxy+−++=上的动点，下列说法正确的有（）A.两个圆心所在直线的斜率为45−B.两圆恰有3条公切线C

.两圆公共弦所在直线的方程为4520xy−+=D.AB的最小值为415−8.已知函数()yfx=的定义域为R，当12xx时，()()12123fxfxxx−−，则()()212690fxfx−−−+的解集为（）A.(),3−B.()1,+C.

3,2+D.1,2+二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()()3sincos0fxxx=−

的最小正周期为π，则以下命题正确的有（）A.2=B.函数()fx的图象关于直线π6x=−对称C.将函数()fx图象向右平移π6个单位长度，得到的图象关于y轴对称D.若方程()34fx=在(0,π)上有两个不等实数根12,xx，则()123cos2xx+=1

0.已知m、n、l是三条不同的直线，、是两个不同的平面，下列选项正确的有（）A.若//l，l，m=，则//lmB.若lm⊥，ln⊥，m，n，则l⊥C.若⊥，m，n，则mn⊥D.若l与不垂直，则l垂直于内无数条直线11.定义

域为0xx的函数()fx对任意的非零实数x，y都满足()()()fxyfxfy=+.当01x时，()0fx.下列结论正确的是（）A.()lgfxx=B.()fx满足()()xffxfyy=−C.()10f−=D.()fx()

,0−上单调递增三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知向量()3,2a=，()1,2b=−，()4,1c=，若()()2akcba+⊥−，则k的值为______.13.如图，在四面体OABC−中，OAOBOC3===，60A

OCBOCAOB===，点M，N分别在OA，BC上，且2OMMA=，2BNNC=，则MN=______.14.如图，在三棱锥PABC−中，2PAPBPC===，2ABBC==，ABBC⊥，E为PB的中点，过E作平面，则平面截三棱锥PAB

C−外接球所得截面面积的最小值为___.的在四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知直线l经过直线2380xy−+=和10xy+−=的交点，且与直线32180xy−+=垂直

，若直线m与直线l关于点()1,1−对称，求直线m的方程.16.2021年9月24日，中国轻工业联合会、中国乐器协会授予正安县“吉他之都”称号.遵义市某中学同学们利用暑假到正安参加社会实践活动，对县城2

0至50岁的市民是否会弹吉他进行调查.若会弹吉他，则称为“吉他达人”，否则称为“非吉他达人”.同学们随机抽取2800人进行调查，统计后发现“吉他达人”有1000人，进一步对“吉他达人”各年龄段人数进行统计后，

得到了各年龄段“吉他达人”人数的频率分布直方图：（1）根据直方图估计“吉他达人”年龄的平均数；（2）若从年龄在)20,30的“吉他达人”中采用分层抽样法抽取5人参加“吉他音乐节”表演，再从这5人中随机选取2人作为领队，求2位领队来自同一组的概率.17.在ABCV中，角A，B，C的对边分别

为a，b，c，且满足cos3sinbAbAac+=+.（1）求B；（2）若2b=，求ABCV面积最大值.18.已知()0,0E，()2,0F−是圆M的一条直径的两个端点，P为圆M上任意一点，直线20xy

+−=分别与x轴、y轴交于A，B两点.角2π3的终边与单位圆221xy+=交于点C.（1）求圆M在点C处的切线方程；（2）求PAB面积最大值；的的的（3）求22PAPB+的取值范围.19.如图，在四棱锥PAB

CD−中，PA⊥平面PBC，24ABDC==，22BC=，ABBC⊥，//DCAB.（1）证明：平面ABCD⊥平面PAB.（2）若π3ABP=，求点C到平面PAD的距离.（3）求满足题设条件的所有几何体中

，PD与平面ABCD所成角的正弦值的最大值.