【文档说明】北京市大兴区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含答案.docx，共(4)页，566.079 KB，由小赞的店铺上传

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大兴区2023~2024学年度第二学期高二期末检测数学2024．72022．4第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）在621()xx−的展开式中，常数项为（A）15（B）30（C）15−（

D）30−（2）若数列19abc，，，，是等比数列，则实数b的值为（A）3−（B）3（C）9−（D）9（3）有5名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天，其中同学甲只能在周三值日，那么这5名同学值日顺序的不同编排方

案种数为（A）55A（B）44A（C）4554AA−（D）1434AA（4）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（A）2431rrrr（B）2413rrrr（C）4213rrrr（D）4231rrrr（5

）已知函数()fx的导数()fx的图象如图所示，则()fx的极大值点为（A）1x和4x（B）2x（C）3x（D）5x1.本试卷共4页，共两部分，21道小题，满分150分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考

证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。（6）随机变量X服从正态分布2~(2)XN，，若(24)0.3PX=„，则(0)PX=≤（A）0.2（B）0.3

（C）0.4（D）0.5（7）已知na为等差数列，若mnpq，，，是正整数，则“mnpq+=+”是“mnpqaaaa+=+”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，记录了

如图所示的“杨辉三角”．若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2024项为（A）562C（B）563C（C）663C（D）763C（9）已知等比数列{}na的前n项和为nS，公比为q，且20S，则（A

）数列{}nS是递增数列（B）数列{}nS是递减数列（C）数列2{}nS是递增数列（D）数列2{}nS是递减数列（10）已知函数1().exxfx+=若过点(1)Pm−，存在3条直线与曲线()yfx=相切，则实数m的取值范围是（A）(1ee)4−，（B）(0)8e，（C）(0)4e，（D）(1e

)8e，第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。（11）设随机变量1~(2)3XB，，则()EX=．（12）7(2)x−展开式中各项的系数和为．（13）袋子中有大小相同的7个白球和3个黑球，每次从袋子中不放回地随机摸出1个球，则在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白

球的概率是______；两次都摸到白球的概率是．（14）随机变量X的分布列如下：X1−01Pabc其中a，b，c成等差数列，则(||1)PX==______；若16a=，则方差()DX=．（15）已知某商品的

日销售量(y单位：套)与销售价格(x单位：元/套)满足的函数关系式为23(8)3myxx=+−−，其中(38)x，，m为常数．当销售价格为5元/套时，每日可售出30套．①实数m=______；②若商店销售该商品的销售成本为每套3元（只考虑销

售出的套数），当销售价格x=______元/套时（精确到0.1），日销售该商品所获得的利润最大．三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小题共14分）已知二项式(12)nx−，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择

一个作为已知，并解答下列问题：（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）设2012(12)nnnxaaxaxax−=++++，求展开式中所有奇数项的系数和．条件①：只有第4项的二项式系数最大；条件②：第2项与第6项的二项式系数相等；条件③：所有二项式系数的和为6

4．注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．（17）（本小题共14分）某种水果按照果径大小可分为四级：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：假设用频率估计概率.（Ⅰ）从这100个水

果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（Ⅱ）采用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中不放回地随机抽取3个，若X表示抽到的精品果的数量，求X的分布列和期望．等级标准果优质果精品果礼品果个数

10304020（18）（本小题共14分）已知函数2()32lnfxxxx=−++．（Ⅰ）求曲线()yfx=在点(1(1))f，处的切线方程；（Ⅱ）求()fx的零点个数．（19）（本小题共14分）某同学参加闯关游戏，需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，回答不正

确得0分，第三个问题回答正确得20分，回答不正确得10−分．已知这位同学回答前两个问题正确的概率都是23，回答第三个问题正确的概率为12，且各题回答正确与否相互之间没有影响，若回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功．（Ⅰ）求至少回答正确一个问题的概率；（

Ⅱ）求这位同学回答这三个问题的总得分X的分布列．（20）（本小题共14分）已知函数()ln()e2xfxxaxagxxx=−+=−，．（Ⅰ）若3x=是函数()fx的极值点，求实数a的值；（Ⅱ）求函数()yfx=的单调区间；（Ⅲ）已知1a=，当(0)x+，，试比较()fx与

()gx的大小，并说明理由．（21）（本小题共15分）若无穷数列{}na满足：只要*()pqaapq=N，，必有11pqaa++=，则称{}na具有性质.P（Ⅰ）若{}na具有性质P，且1245678123221aa

aaaaa====++=，，，，，求3a的值；（Ⅱ）若无穷数列{}nb是等差数列，无穷数列{}nc是公比为正数的等比数列，151bc==，5181bc==，nnnabc=+，判断{}na是否具有性质P，并说明理由；（Ⅲ）设{}nb是无穷数列，已知*1sin()nnnab

an+=+N，求证：“对任意1a，{}na都具有性质P”的充分必要条件为“{}nb是常数列”．