【文档说明】第二章 直线和圆的方程-单元测试--高二上学期学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册【高考】.docx，共(3)页，113.576 KB，由管理员店铺上传

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1第二章-直线和圆的方程一、单选题1.已知两条直线和互相垂直,则a等于A.B.0C.1D.22.已知点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交3.已知两圆的方程是x2＋y2＝1

和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是()A.相离B.相交C.外切D.内切4.已知圆（x-1）2+y2=4内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.x+y+3=0D.x=25.直线的倾斜角为（）A.B

.C.D.6.已知直线l：x-y+1=0是圆（x+3）2+（y+a）2=25的一条对称轴（即圆关于直线对称）则a=（）A.4B.3C.2D.17.与圆和都相切的直线共有A.1条B.2条C.3条D.4条8.圆：x2＋y2－4x

＋6y＝0和圆：x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（）A.x＋y＋3＝0B.2x－y－5＝0C.3x－y－9＝0D.4x－3y＋7＝09.已知点在圆外,则直线与圆O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.不确定10.已知A，B是与

直线x－y＋a＝0两个公共点，且，则实数a＝（）A.B.或C.或D.或二、填空题11.过点P（2，1）作圆C：x2+y2﹣ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是．12.（1）过点（2,1）和直线平行的直线方程为_

________.（2）长方体共同一顶点的三个表面的面积分别为2,3,6，则该长方体的体积为_______.（3）球面上有三点A,B,C,且AB=3,BC=4,AC=5,又球心到平面ABC的距离为球半径的一半,那么该球的半径为__________.（4）

在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为____________．13.以原点O向直线作垂线，垂足为点，则直线的方程为。14.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，点A(0，－1)，B(0,1)．P是圆C上的动点，则|PA|2＋|

PB|2的最大值是________．15.若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．三、解答题16.已知圆.若圆的半径为4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程．17.已知圆C：，直线L：.设L与圆C交于A、B两点，若，求m的值．18

.已知的三个顶点坐标分别为边上的中线所在直线为.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）若点关于直线的对称点为，求的面积.19.已知直线l过点P（-1，2），且倾斜角的余弦值为．（1）求直线l的一般式方程；（2）求直线l与坐标轴围成的三角形绕y轴在空间旋转成的几何体的体积．20.设直线l的方程为（a＋

1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．21.已知为圆上任一点，且点．（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率．（2）求的最大值和最小值．（3）若，求的最大值和最小值．21.【答案】A2

.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】或a＞212.【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）；13.【答案】2x-y+5=014.【答案】7415.【答案】2或-616.【答案】

解：依题意，设D（a，2-2a），由题意得，圆C的圆心C（-3，4），圆C的半径r=2，∵圆D的半径为4，且与圆C内切，∴CD=2.∴，解得或，∴D（-1，4）或，∴圆D的方程为（x+1）2+（y-4）2=16或.17.【答案】解：∵圆半径r=，|

AB|=，∴圆心（0，1）到l的距离d==，即=，解得m=±．18.【答案】解：（Ⅰ）设AB的中点为E，∵A（－1，1），B（7，－1），由中点坐标公式可得E（3，0），又知C（－2，5），由两点式可得：，整理可得

x＋y－3＝0，故l的方程为x＋y－3＝0.（Ⅱ）因为点A关于直线l的对称点为D，则，所以直线AD：y－1＝x＋1，且x－y＋2＝0，解方程组得直线AD与直线l的交点坐标F（，），由中点坐标公式可得D（2，4）．∵C（－2，5），D（2，

4），∴直线CD的方程为x＋4y－18＝0，，设B到直线CD的距离为d，则，∴.19.【答案】解：（1）由题意cosα=，∴k=tanα=1，∵直线l过点P（-1，2），∴直线l的方程为y-2=x+1，即x-y-3=0；（2）直线l与坐标轴围成一个等腰直角三角形，将其绕y轴

在空间旋转成的几何体是底面半径为3，高为3的圆锥，体积V==9π．20.【答案】解：（1）令x=0，得y=a-2．令y=0，得（a≠-1）．∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．（2）直线l的方程可化为y=-（a+1）

x+a-2．∵l不过第二象限，∴，∴a≤-1．∴a的取值范围为（-∞，-1]．21.【答案】解：（1）由点P（a，a+1）在圆C上，可得a2+（a+1）2-4a-14（a+1）+45=0，所以a=4，P（4，5）．3所以；（2）由C：x2+y2-4x-14y+45=0可得（x-

2）2+（y-7）2=8．所以圆心C坐标为（2，7），半径．可得，因此；（3）可知表示直线MQ的斜率，设直线MQ的方程为：y-3=k（x+2），即kx-y+2k+3=0，则，由直线MQ与圆C有交点，所以，可得，所以的最大值为

，最小值为．