【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练34　不等式与一元二次不等式的解法.docx，共(2)页，21.520 KB，由小赞的店铺上传

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专练34不等式与一元二次不等式的解法命题范围：不等式性质与一元二次不等式．[基础强化]一、选择题1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是()A．a－b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．1a＜1b2．设a，b∈[0，＋∞)，p＝a＋b，q＝a＋b，则()A．p≥qB．p≤

qC．p＞qD．p＜q3．对于实数a，b，c，有下列命题：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞b2；④若c＞a＞b＞0，则ac－a＞bc－b；⑤若a＞b，1a＞1b，则a＞

0，b＜0.其中真命题的个数是()A．2B．3C．4D．54．[2022·四川绵阳一模]若0＜a＜b，则下列结论正确的是()A．lna＞lnbB．b2＜a2C．1a＜1bD．(12)a＞(12)b5．[2022·珠海模拟]已

知a，b∈R，满足ab<0，a＋b>0，a>b，则()A．1a<1bB．ba＋ab>0C．a2>b2D．a<|b|6．不等式ax2＋bx＋1＞0的解集为x|－1＜x＜13，则ab的值为()A．5B．6C

．7D．87．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．[－2，2]C．(－2，2]D．(－∞，－2)8．不等式|x2－2|<2的解集是()A．(－1，1)B．(－2，2)C．(－1，0)

∪(0，1)D．(－2，0)∪(0，2)9．[2022·宿迁模拟]若不等式x2＋px>4x＋p－3，当0≤p≤4时恒成立，则x的取值范围是()A.[－1，3]B．(－∞，－1]C．[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)二、填空题10．不等

式(12)x2－3<2－2x的解集是________．11．[2022·山西省模拟]我们都知道一杯糖水中再加入一些糖，糖水会更甜．这句话用数学符号可表示为：ba＜b＋ma＋m，其中a＞b，且a，b，m∈R＋.据此可以判断两个分数的大小关

系，比如854366239998763421________854366236998763418(填“＞”“＜”).12．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数

c的值为________．[能力提升]13．[2022·济宁模拟]已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式恒成立的是()A.xy>yzB．xy>xzC．xz>yzD．x|y|>|y|z14．[2022·

安徽省蚌埠市质检]设x＝ln2，y＝lg2，则()A．x－y＞xy＞tan(x＋y)B．x－y＞tan(x＋y)＞xyC．tan(x＋y)＞xy＞x－yD．tan(x＋y)＞x－y＞xy15．[2022·全国甲卷(理)，12]已知a＝3132，b＝cos14，c＝4sin14

，则()A．c>b>aB．b>a>cC．a>b>cD．a>c>b16．设函数f(x)＝x＋1，x≤0，2x，x＞0，则满足f(x)＋f(x－12)＞1的x的取值范围是________．