【文档说明】四川省德阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(5)页，410.789 KB，由管理员店铺上传

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德阳中学高2022级高二上期10月月考数学试题一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项涂在答题卡相应位置上．1已知集合12{|log0}Axx=，集合{|12}Bxx=，则AB=

（）A.{|2}xxB.{|02}xxC.{|01}xxD.1xx2求值：sin50cos170sin40sin170−=（）A.32−B.32C.12D.12−3.已知()1,

1,1a=为平面的一个法向量，()1,0,0A为内的一点，则点()1,1,2D到平面的距离为（）A.3B.2C.52D.634.将2个不同的小球随机放入甲、乙、丙3个盒子，则2个小球在同一个盒子的概率为（）A.35B.12C.38D.135.在长方体1111ABCDABCD

−中，设1,,,AAaABbADcE===为棱1BB的中点，则向量DE可用向量,,abc表示为（）A.1122abc++B.1122abc−+C.1122abc−−D.12abc+−6.若圆222410xyxy++−+=被直线()2

200,0axbyab−+=平分，则14ab+的最小值为（）A.14B.19C.4D.97.直线()21210axay+−+=的倾斜角的取值范围是（）..A.π0,4B.ππ,42C.π3π,4

4D.π3π0,,π448.已知正三棱锥ABCD−的外接球是球O，正三棱锥底边3BC=，侧棱23AB=，点E在线段BD上，且BEDE=，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围

是（）A.11π,3π4B.2π,3πC.11π,4π4D.9π,4π4二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错

的得0分．9.已知直线12:4340,:(2)(1)250(R)lxylmxmymm−+=+−+++=，则（）A.直线2l过定点(2,1)−−B.当1m=时，12ll⊥C.当2m=时，12ll//D.当12ll//时，两直线12,ll之间的距离为110.已知函数()ππsinc

oscossin33fxxxxx=+++，则下列结论正确的是（）A.()fx的最小正周期为2πB.()πsin23fxx=+C.π12x=是()fx图象的一条对称轴D.将()fx的图象向左平移π4个单位后，得到的图象关于

原点对称11.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E为1DD的中点（）A.1BD平面ACEB11BDAB⊥C.若正方体的棱长为1，则点B到平面ACE的距离为66D.直线AD与平面ACE所成角的正弦值为63

12.已知圆M：22(2)1xy−+=，点P是直线l：0xy+=上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（）A.圆M上恰有一个点到直线l的距离为22B.切线长PA的最小值

为1C.四边形AMBP面积的最小值为2D.直线AB恒过定点31,22−三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13.已知()1,1,0a=，()2,1,1b=，则向量a与b的夹角为______.14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

2223abcac=−+，则角B的大小是______.15.已知复数izab=+，其中2,0,1a−，0,1,4,9b，则复数izab=+是纯虚数的概率为__________.16.已知圆22:1Oxy+

=上的动点M和定点A1(,0)2−，(1,1)B，则2||+||MAMB的最小值为_____．四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线1l过点()30A−，和()34B，，直线l：10

xy−−=．（1）若直线1l关于直线l的对称直线为2l，求直线2l的方程．（2）已知直线m是过点B的直线，点()5,0C到直线m的距离为2，求直线m的方程.18.圆22:(1)(2)25Cxy−+−=，直线()():211740(R)lmxmymm+++−−=.（1）证明：不论m取什么实

数，直线l与圆C相交；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值.19.甲、乙、丙三人独立地破译某个密码，甲译出密码概率为13，乙译出密码的概率为14，丙译出密码的概率为15，求：（1）其中恰有一人破译出密码的概率；.的（2）密码被破译的概率.20.在ABC中，角A，B，

C的对边分别为a，b，c，且cos2cosaBabA=−．（1）求sinsinCA的值；（2）若113,cos16bB==，求ABC的面积．21.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，底面ABCD菱形，111222===ABA

AAB，60ABC=，1AA⊥平面ABCD.（1）证明：BD⊥CC1；（2）棱BC上是否存在一点E，使得二面角1EADD−−的余弦值为1?3若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由.22.已知点M（1

，0），N（1，3），圆C：221xy+=，直线l过点N．（1）若直线l与圆C相切，求l的方程；（2）若直线l与圆C交于不同的两点A，B，设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，证明：12kk+为定值．是获得更多资源请扫码加入享学资源网

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