【文档说明】浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，287.798 KB，由管理员店铺上传

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浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题命题人:浦江中学陈佳佳桐庐中学闻长伟；审题人:玉环中学林文斌徐晨丰考生须知:1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写

在指定位置；3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题纸.一.单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合21R|ln1

,R?42xxAxxBx−==，则AB=（）A.(0,2]B.(,e]−C.[1,e]−D.[2,]e−2.若复数z满足(1i)|3i|z+=−（其中i为虚数单位），则z的虚部是（）A.iB.1−C.1D.i−

3.已知角终边经过点(1,3)P−，则()cosππcoscos2+=+−（）A.12B.12−C.14D.14−4.已知函数3sin()(1)(32)xxfxaxx−=−+为奇函数，则实数a的值为（）A32B

.1C.0D.-15.从0，2，4中任取2个数，从1，3，5中任取2个数，则这4个数可以组成没有重复数字的四位数的个数有（）A.126B.180C.216D.3006.某种型号的发动机每台的使用寿命X（单位:年）服从()28,2N，使用寿命与发动机是否运行无关.一艘轮船安

装了2台这种型号的发动机，当其中一台出故障时，自动启用另一台工作，记2()3PX−+，则这艘轮船能正常航行10年以上的概率约是（）.的.A.136B.16C.518D.11367.已知,PQMN是半径为5的圆O上的两条动弦，6,8PQMN==，则PMQ

N+最大值是（）A.7B.12C.14D.168.已知函数()()()3ln00xxxfxxx−=，若函数3()()()mgxfxmfx=−+有四个不同的零点,,,,abcd则[3()][3()][3()][3()]fafbfcfd−−−−的值为（）A.

81B.36C.12D.1二.多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.志愿者是一个城市一道靓丽的风景，他们以自己的行动和热情，为社会做出

了积极的贡献，他们是社会进步的推动者，是人类文明的传承者，更是社会和谐的守护者.城市A为举办2024年城市马拉松比赛招募了一批志愿者，现从中随机选出200人，并将他们按年龄（单位:岁）进行分组:第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35,45)，第

4组[45,55)，第5组[55，65]，得到如图所示的频率分布直方图.则（）A.a=0.035B.估计众数为:40C.估计平均数为:38D.估计第80百分位数为:145310.设,0,1abab+=，则下列不等式恒成立的是（）的A.2212ab+B.12

ab++C.22118ab+D.1121ab++11.如图是一个所有棱长均为4的正八面体，若点M在正方形ABCD内运动（包含边界），点E在线段PQ上运动（不包括端点），则（）A.异面直线PM与BQ不可能垂直B.当PMMD⊥时，点M的轨迹长度是2πC.该八

面体被平面CDE所截得的截面积既有最大值又有最小值D.凡棱长不超过423的正方体均可在该八面体内自由转动三.填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若5312xx−的展开式中常数项为A，则A=

__________.13.让2名男生和2名女生排到如图的位置中去，每人一格，则性别相同的人不在同一行也不在同一列的排法有____________种（用数字作答）.14.已知函数()()()22e21e2,lnxxfxaaagxxm=−+++=+，对,(0,)aRx

+，不等式()()fxgx恒成立，则整数m的最大值是____________.四.解答题:本题共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17分，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.众所周知，体育锻炼能增强

人的体质，陶冶情操，消除疲劳，恢复体力.（1）经调查每天锻炼2拾分钟，3拾分钟，4拾分钟，5拾分钟，6拾分钟学生的学习效率指数分别为2.5，3，3.5，5，6，用x表示每天的锻炼时间（单位:拾分钟），用y表示学习效率指数，由资料知y与x呈线

性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）某班级共40人，其中25人参加篮球训练队，15人参加羽毛球训练队，参加篮球训练队的25人中有15人获得了体能综合测试优秀，参加羽毛球训练队的15人中有10人获得了体能综合测试优秀，依据小概率0.1=的2独立性检验，试

问选择哪种活动与体能综合测试是否优秀有无关联?参考公式:（1）()()()1122211ˆ,ˆˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx====−−−===−−−；（2）()()()()()220.12.706n

adbcxabcdacbd−==++++，16.已知函数44()23sincoscossinfxxxxx=+−.（1）求()fx的单调递增区间；（2）ABC中角A.B.C所对的边为a，b，c，若()1,7,2fAab===，且BC边

上的高AH满足AHABAC=+，求,的值.17.矩形ABCD中，1,3ABAD==，将ABD△沿BD向上对折至ABD位置.（1）若点A在平面BCD上的射影落在BC上，求证:ABAC⊥；（2）在对折过程中，求平面ACD与平面BCD所成角的正切的最大值.18.水平相当的

甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛，每轮比赛都采用3局2胜制（即先贏2局者胜），首轮由甲乙两人开始，丙轮空；第二轮由首轮的胜者与丙之间进行，首轮的负者轮空，依照这样的规则无限地继续下去.（1）求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；（2）求第n轮比赛甲轮

空的概率；（3）按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.的19.已知函数22()2lnfxaxbxx=++−.（1）当0b=时，若()fx有两个零点，求实数a的取值范围；（2）当0a=时，若()fx有两个极值点12,xx，求证:212exx；（3）若()fx在定义域上单调递增，求

2ab+的最小值.