【文档说明】重庆市南开中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，270.138 KB，由小赞的店铺上传

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重庆南开中学高2026级高一（上）期中考试数学试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题．每小题5分，共40分，

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将答案填写在答题卡相应的位置上．1.设全集{U=小于10的正整数}，1,2,3,4A=，3,4,5,6B=，则()UAB=ð（）A.{}5,6B.1,2C.3,4D.4,5

2.命题“1x，210xx++”的否定是（）A.1x，210xx++B.1x，210xx++C.1x，210xx++D.1x，210xx++3.若函数1()21fxxx=+

−−，则()fx的定义域为（）A.(,1)[2,)−+B.(,1)(1,2)−C.(,1)(1,2]−UD.(1,2]4.已知Ra，则“11a”是“1a”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5.下列函数既是奇函数又在()0,+单调递

增的是（）A.1yx=B.31yx=C.1yxx=−D.1yxx=+6.已知函数()fx为定义在R上的奇函数，若()fx在(0,)+单调递减，且(2)0f=，则不等式()0xfx的解集为（）A.[2,2]−B.(,2]{0}−−C.(,2][2,)−−+D.(,2]{0}[2,)−

−+7.已知0x，0y，1xy+=，若2196aaxy++恒成立，则实数a的取值范围为（）A.(8,2)−B.(2,8)−C.(,8)−−D.(2,)+8.已知函数()1,03,0xxfxxxx+

=+，若关于x的方程2()(1)()0fxmfxm−++=有四个不同的实数根，则实数m的取值范围为（）A.(3,0)−B.(0,3)C.(1,2]D.(2,3]二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选

对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．请将答案填写在答题卡相应的位置上．9.已知实数abcd,,,，则下列说法正确有（）A.若0ab，则11abB.若0ab，0cd，则acbdC若,abcd，则adbc−−D.若ab，则22ab

10.在同一坐标系下，函数ayx=与1yax=+在其定义域内的图像可能是（）A.B.C.D.11.若函数2214,2(),2xaxxfxaxx−−−=在R上单调递增，则实数a可能的值有（）A.5−B.4−C.3−D.012.

定义在R上的偶函数()fx满足：(2)2f=，且对于任意120xx，()()21122122xfxxfxxx−−，若函数()2()fxgxx−=，则下列说法正确的是（）A.()gx在(0,)+单调递增B.(3)(4)gg−的.C.()fx在(2,)+单调递减

D.若正数m满足(2)(4)202mfmfm−+−，则(2,)m+第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应位置上．13.若函数22()1xafxx+=+为奇函数，则实数=a__

________．14.已知()224fxxx+=+，则()fx=___________.15.求函数22()1xxfxx++=−，1x的最小值__________．16.已知函数112,[0,)22()31,[,)

42xxfxxx+=+，若011()2)2(ffx+，则实数0x的取值范围为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案填写在答题卡相应的位置上．17已知集合202xAxx+=−，212Bxxm

=+．（1）当1m=时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围．18.已知幂函数()()227mfxmmx=+−，且()fx()0,+上单调递增．（1）求实数m的值；（2）求函数()244xgxx+=−，0,1x的值域．19.()fx

为定义在R上的函数，且对任意实数x均满足()2()23fxfxx+−=−−．（1）求()fx的解析式；（2）若存在[1,3]x使得不等式2(1)()0xmxfx−−+成立，求实数m的取值范围．20.重庆南开中学作为高中新课程新教材

实施国家级示范校，校本选修课是南开中学课程创新中的重要一环，学校为了支持生物选修课程开展，计划利用学校面积为()2900m的矩形空地建造试验田，试验田为三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1(m)，三块矩形区域的前、后与空地边沿各保留1(m)宽的通道，

左、右两块矩形区域分别与相邻的左右边沿保留3(m)宽的通道，如图．设矩形空地长为.在(m)x，三块种植植物的矩形区域（如下图中阴影部分所示）的总面积为()2mS．（1）求S关于x的函数关系式；（2）求S的最大值，及此时长x的值．21.已知()f

x为定义在()0,+上不恒为0函数，对定义域内任意x，y满足：()()()2fxyfxfy=，()12f=．且当1x时，()02fx．（1）证明：()0fx；（2）证明：()fx在()0,+单调递减；（3）解关于x的不等式：()()24fxfx−．

22.已知函数2()fxxmxm=−−．（1）若方程2()fxm=−恰有两个不同的正根，求实数m的取值范围；（2）若()()fxgxx=①求()gx在[1,2]上的最大值()m；②若mR，对[1,2]x有：22()7gxaa

−恒成立，求实数a的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com