【文档说明】第7讲-认识长方体（讲义）-2022-2023学年五年级数学下册（人教版，讲解版）.docx，共(13)页，736.166 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

在一个长是120厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体中，有()个面是正方形，剩下的()个面是长方形，它的占地面积最小是()平方厘米。答案：2或两4或四1600解析：长方体有6个面，相对的面形状相同面积相等，长

方体中有2个相对的面是正方形时，其它4个面是形状相同面积相等的长方形，长方体中宽是40厘米、高是40厘米所在面的占地面积最小，据此解答。五年级数学下册人教版《认识长方体》精准讲练40×40＝1600（平方厘米）在一个长是120厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体中，有2个面是正方

形，剩下的4个面是长方形，它的占地面积最小是1600平方厘米。一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是18cm，这个长方体的棱长总和72cm。()答案：√解析：长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体相交于一个顶点的三条棱长分别是长方体的长、宽、

高，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可判断。长方体的棱长总和：18×4＝72（cm）原题说法正确。故答案为：√下面（）中的硬纸板可以做成一个底面是正方形的无盖长方体。A．2块②，2块③，1

块⑤B．1块⑤，4块③C．2块①，2块②，1块⑤D．1块⑤，4块①答案：B解析：根据长方体的特征，底面是正方形的无盖长方体，有8条棱长相等，4条棱长相等，逐项进行分析解答。A．2块②、2块③和图形⑤组成的图形，

8条棱长相等，另4条棱长不相等，不能做成一个底面是正方形的无盖长方体；B．1块⑤，4块③围成的图形，有8条棱长相等，4条棱长相等，能组成的一个底面是正方形的无盖的长方体，C．2块①，2块②，1块⑤，没有8条棱相等，也没有4

条棱长相等，不能围城一个底面是正方形的无盖长方体；D．1块⑤，4块①，没有8条棱长相等，也没有4条棱长相等，不能组成底面是正方形的无盖长方体。故答案选：B一个长方体的棱长和是124cm，高是8cm，宽是5cm，这个长方体的长是多少厘米？答案：124÷4－8－5＝31－8－5＝18（厘米）答：这

个长方体的长是18厘米。解析：利用长方体的棱长和公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求长方体的长，逆推公式，长＝棱长和÷4－宽－高，即可得解。一、填空题1．相交于一个长方体顶点的三条棱分别是2米、3米、5米，至

少需要()米的铁丝可以围成这个长方体的框架。答案：40解析：相交于一个长方体顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，求围成这个长方体框架需要的铁丝长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。（2＋3＋5）×4

＝10×4＝40（米）2．长方体有()条棱，每相对的()条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的()组，所以长方体的棱长总和＝()；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为()组，

所以长方体的棱长总和还可以＝()。答案：1244长×4＋宽×4＋高×44（长＋宽＋高）×4解析：长方体有12条棱，每相对的4条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的4组，所以长方体的棱长总和＝长×4＋宽

×4＋高×4；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为4组，所以长方体的棱长总和还可以＝（长＋宽＋高）×4。3．老师为同学们准备了一些小棒（有多余），用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。这个长方体框架的长是()cm、宽和高都是()cm。小棒长度根数6cm15cm53cm9答

案：53解析：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此分析。同样长度的小棒最少需要4根，6cm的小棒只有1根，无法用，可选5厘米的小棒4根做长方体的长，3厘米的小棒8根做长方体的宽和高。4．小明用磁力球和磁力棒拼搭长方体框架。右下图所示是已经拼搭

好的部分。他至少还需要()个磁力球、()根7cm的磁力棒、()根4cm的磁力棒、()根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。答案：3223解析：根据长方体的特征可知，共有8个顶点，现在有5个顶点，还需要8

－5＝3个磁力球；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，则还需要2根7cm的磁力棒，2根4cm的磁力棒，3根3cm的磁力棒，据此解答即可。至少还需要3个磁力球、2根7cm的磁力棒、2根4cm的磁力棒、3根3cm的磁力棒，才可以拼搭成一个长方体框架。5

．小亮用一些小棒和橡皮泥小球拼搭长方体框架，下图是他已经完成的一部分，如果要完成这个长方体框架：还需要()个橡皮泥小球；()根6厘米长的小棒；()根5厘米长的小棒；()根3厘米长的小棒。答案：1123解析：长方体有8个顶点，用8减去现在顶点的数量就是还需要的橡皮泥

小球数量；长方体有4组长宽高，用4分别减去已知的长、宽、高数量即可求出需要的相应小棒数量。8－7＝1（个）4－3＝1（根）4－2＝2（根）4－1＝3（根）二、判断题1．一个长方体中可以有四个面面积完全相同。()答案：√解析：长方体有

6个面，相对的两个面形状相同，面积相等，长方体中有两个相对的面是正方形时，其它4个面形状相同面积相等，据此解答。分析可知，长方体中可以有四个面的形状相同，面积相等。故答案为：√2．一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个面是完全相同的。()答案：√解析：长方体

的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断。一个长方体，如果有2个面是正方形，那么其他的4个

面是完全相同的，此题说法正确。故答案为：√3．长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。()答案：√解析：根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，有8个顶点

，从不同的位置观察最多能看到3个面，据此解答即可。根据分析得：长方体有6个面、8个顶点、12条棱，观察它，最多能看到3个面。故答案为：√4．下图由6个棱长为2cm的小正方体组成，把顶层的小正方体放到第二层的缺角上，能把它变成一个长方体。()答案：√解析：由图可知，把顶层的小正方体放到第二层的缺

角上，可以得到一个长为（2×3）cm，宽为2cm，高为（2×2）cm的长方体。2×3＝6（cm），2×2＝4（cm）分析可知，图形中的6个小正方体，把顶层的小正方体放到第二层的缺角上，能把它变成一个长6cm，宽2cm，高4cm的长方体。故答案为：√5．一个长方体（不含正方体）中，最多可以有8条

棱的长度相等，4个面的面积相等。()答案：√解析：当长方体有两面是正方形时，那么一共有8条棱相等，且上下面和前后面相等。根据分析可知，当一个长方体（不含正方体）中，有两个面是正方形时，最多可以有8条棱的长度相等，4个面的面积相等。故答案为：√三、选择题1．制作

一个长方体，下面几种规格的纸板，选（）组能组成长方体。（单位：厘米）A．①②③④⑤和⑥B．②③⑤⑥⑦和⑧C．①③④⑥⑦和⑧D．①②③④⑦和⑧答案：C解析：长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图的特征是对面是相同的长方形（特殊情况，中有两个面是正方形），据此即可先出6个长方形（其中最多选两个正方形）

组成长方体。如图：选①③④⑥⑦和⑧组能组成长方体。故答案为：C2．下面是一套小棒，小红从中选出12根小棒搭成一个长方体（小棒不能折断），这个长方体的棱长总和是（）厘米。小棒长度根数385A．88B．90C．92D．96答案：C解析：长方体一共有12条棱，把12

条棱平均分成三组，每组中4条棱的长度相等，表格中6厘米长的小棒只有3根，不能做长方体的棱，那么只可以选择7厘米长的小棒8根，9cm长的小棒4根搭成一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为7厘米、7厘米、9厘米，最后利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这个

长方体的棱长总和，据此解答。分析可知，这个长方体从同一个顶点出发的三条棱的长度分别为7厘米、7厘米、9厘米。（7＋7＋9）×4＝23×4＝92（厘米）所以，这个长方体的棱长总和是92厘米。故答案为：C3．关于棱长总和是1

20cm的长方体，下面的说法中正确的是（）。A．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是20cmB．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是30cmC．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是40cmD．相交于一个顶点的三条棱的长度之和是60cm答案：B解析：根据长方体的特征可

知，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；由长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4；据此解答。120÷4＝30（cm）相交于一个顶点的三条棱的长度

之和是30cm。故答案为：B4．爸爸要把一件长21cm、宽18cm、高19cm的玻璃器皿放在一个长方体包装盒中，应该选取下列（）种规格的包装盒。A．长20cm、宽20cm、高20cmB．长25cm、宽22cm、高23cmC．

长30cm、宽10cm、高30cmD．长25cm、宽16cm、高22cm答案：B解析：逐项比较每个选项的长、宽、高，由此进行解答即可。A选项的长小于玻璃器皿的长，不符合规格要求；B选项的长、宽、高均大于玻璃器皿的长、宽、高，符合规格要求；C选项的

宽小于玻璃器皿的宽，不符合规格要求；D选项的宽小于玻璃器皿的宽，不符合规格要求。故答案为：B5．根据下图所给的数据，想象一下这个长方体可能是（）。A．橡皮B．数学书C．米尺D．铅笔盒答案：C解析：通过图可知，这个物体的长、宽、高分别是1米，6毫米，3厘米，把它们统一单位，即1米＝

100厘米；6毫米＝0.6厘米；之后根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识来判断即可。A．图中的长对橡皮来说太长；不符合题意；B．图中的长对数学书来说太长；不符合题意；C．根据生活可知米尺的长、宽、高符合图中的数据，符合题意

；D．图中的长对铅笔盒来说太长，不符合题意；故答案为：C。四、作图题1．把如图所示的图补画成一个长方体。答案：作图如下：解析：根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面

积相等，有8个顶点。长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小。五、解答题1．工人王师傅从下面的材料中选择12根铁条焊接成了一个长方体框架，王师傅一共用了多少厘米的铁条？铁条长度/厘米3525158铁条根数/根6724答案：（35

＋25＋8）×4＝68×4＝272（厘米）答：王师傅一共用了272厘米的铁条。解析：长方体有4条长、4条宽、4条高，则工人王师傅从下面的材料中选了4条35厘米、4条25厘米、4条8厘米的铁条，再算出长方体的棱长和即可。2．新区实验小学建设班级读书角，每班需要做三个简易书架（如图

），做这样的书架，一个班至少需要多少dm2的木料？全校48个班共需要多少m2的木料？答案：120×30×3＋75×30×2＋120×75＝10800＋4500＋9000＝15300＋9000＝24300（cm2）＝243（dm2）243×3＝729（dm2）729×48＝3

4992（dm2）＝349.92（m2）答：一个班至少需要729dm2的木料，全校48个班共需要349.92m2的木料。解析：观察图形可知，该书架是由3块长为120cm，宽为30cm的长方形、2块长为75cm，宽为30cm的

长方形和1块长为120cm，宽为75cm的长方形组成，根据长方形的面积＝长×宽，分别求出它们的面积，然后相加再乘3就是一个班需要的木料，用一个班需要的木料乘48就是48个班需要的木料。最后进行单位换算即可。3．用一根48cm长的铁丝做成长7cm，高4cm的长方体框架，宽

是多少cm？答案：48÷4－7－4＝12－7－4＝5－4＝1（cm）答：宽是1cm。解析：用一根铁丝做成长方体框架，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的宽＝棱长总和÷4－长－高，代入数据计算即可。4．蛋糕店

要包装一个礼盒，礼盒长38cm，宽20cm，高22cm，接头处的彩带长32cm，包装这个礼盒至少要用多长的彩带？答案：38×2＋20×2＋22×4＋32＝76＋40＋88＋32＝236（cm）答：包装这个礼盒至少要用236cm的彩带。解析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3

组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：需要彩带的长度等于2条长＋4条高＋2条宽＋接头处的32cm即可。5．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯，（地面四边不装）。已知工人俱乐部的长90cm，宽55cm，高20cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？答案：

20×4＋90×2＋55×2＝80＋180＋110＝370（cm）答：工人叔叔至少需要准备370cm的彩灯线。解析：求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯线，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。6．做一个长方体框架，长5分米，宽4

分米，高2分米，要用多长的铁丝？答案：（5＋4＋2）×4＝11×4＝44（分米）答：至少需要44分米长的铁丝。解析：求做长方体框架用铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算

即可。