【文档说明】安徽省马鞍山市第二中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版.docx，共(5)页，1.048 MB，由小赞的店铺上传

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马鞍山市第二中学2023级高二年级9月练习数学试题一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足()1i2iz−=+，则复数z虚部为（）A.32B.32−C.3i2D.3i2−2.已知向量()2

,1BC=，()0,1AB=−，则AC=（）A.2B.3C.2D.223.某校在五四青年节举行了班班有歌声比赛.现从该校随机抽取20个班级的比赛成绩，得到以下数据，由此可得这20个比赛成绩的第80百分位数是（）比赛成绩6789

10班级数35444A.8.5B.9C.9.5D.104.设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若,m⊥∥，则m⊥B.若m∥,n⊥，则mn⊥C.若,⊥⊥mnn，则m∥D

若∥,,mm∥n，则n∥5.一个射手进行射击，记事件1A=“脱靶”，2A=“中靶”，3A=“中靶环数大于4”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件是（）A.1A与2AB.1A与3AC.2A与3AD.以上都不对6.在ABCV中，内角A，B

，C的对边分别为a，b，c，已知3a=，1b=，1cos3C=−，则边c上的高为（）的.A62B.63C.32D.337.如图，AOBV是由斜二测画法得到的AOBV水平放置的直观图，其中2OAOB==，点C为线段AB的中点，C对应原图中的点C，则在

原图中下列说法正确的是（）A.0OCAB=B.AOBV面积为2C.OC在OB上的投影向量为2OBD.与AB同向的单位向量为510AB8.如图所示的钟楼是马鞍山二中的标志性建筑之一.某同学为测量钟楼的高度MN，在钟楼的正西方向

找到一座建筑物AB，高为a米，在地面上点C处（,,BCN三点共线）测得建筑物顶部A，钟楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得钟楼顶部M的仰角为，则钟楼的高度为（）米.A.()()sinsinsinsina

+−B.()()sinsinsinsinaa++−C.()()sinsinsinsina+−D.()()sinsinsinsinaa++−二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知甲､乙两位同学在高一年级六次考试中数学成绩的统计如图所示，下列说法正确的是（）.的的A.若甲､乙两组数据的平均数分别为12,xx，则12xxB.若甲､乙两组

数据的方差分别为2212,ss，则2212ssC.甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数D.甲成绩的极差小于乙成绩的极差10.在复平面内，下列说法正确的是（）A.复数12zi=−，则z在复平面内对应的点位于第一象限B.若复数2212zz=，则12=zzC.若复数12,zz满足121

2zzzz+=−，则120zz=D.若复数z满足13z，则复数z对应的点所构成的图形面积为2π11.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，1,ABE=为棱AB上的动点，DF⊥平面1,DECF

为垂足，下列结论正确的是（）A.1FDFC=B.二面角1DCED−−的正切值的最大值为2C.三棱锥1CDED−的体积为定值D.三角形1AEC的周长最大值为35+三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.圆台的母线长为2，上､

下底面半径分别为2，3，则该圆台的体积为__________.13.在直角三角形ABCV中，90,2,4===AABAC，点P在ABCV斜边BC的中线AD上，则PBPC的取值范围为__________.14.

空间四边形ABCD中，2,1,3ABBCCDAD====，且异面直线AD与BC成60o，求异面直线AB与CD所成角的余弦值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别为,,a

bc，已知2cos3sinacbCbC+=+.（1）求角B；（2）若3b=，求ABCV周长的最大值.16.漳州古城有着上千年的建城史，是国家级闽南文化生态保护区的重要组成部分，并人选首批“中国历史文化街区”.五一假期来漳州古城旅游的人数创新高，单日客流峰

值达20万人次.为了解游客的旅游体验满意度，某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了100名游客，该兴趣小组将收集到的游客满意度分值数据（满分100分）分成六段：))40,50,50,60,,90,100得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计100名游客满意度分值的众数和中位数（结果保留整数）；（2）已知满意度分值落在)70,80的平均数175z=，方差219s=，在[80,90)的平均数为285z=，方差224s=，试求满意度分值在

)70,90的平均数z和方差2s.17.已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是34，得到黄球或蓝球的概率是12.（1）求盒中红球、黄球、蓝球的个数；（2）随机试验：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记

下颜色.（i）写出该试验的样本空间；（ii）设置游戏规则如下：若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜.从概率的角度，判断这个游戏是否公平，请说明理由.18.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面,PCDPDPC⊥，点M为AB中点

.（1）证明：平面PBC⊥平面PAD；（2）求CM与平面APC所成角的正弦值的取值范围.19.在平面直角坐标系中，横､纵坐标都是整数的点称为整点，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列()123:,,,,nAnAAAA与()123:,,,,

nBnBBBB，其中3n，若同时满足：①两点列的起点和终点分别相同：②11iiiiAABB++⊥，其中i1,2,3,,1n=−，则称()An与()Bn互为正交点列.（1）求()()()()1233:1,1,4,1,6,1AAAA−的正交点列()3B；（2）判断()()()()(

)12344:0,0,1,2,0,4,1,6AAAAA是否存在正交点列()4B？并说明理由.