【文档说明】内蒙古呼和浩特市第六中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题 含答案.doc，共(5)页，709.000 KB，由小赞的店铺上传

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呼和浩特市第六中学2020~2021学年第二学期开学数学测试卷时间：120分钟分值：150分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷，第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答

题卷的相应位置，答案写在试卷上均无效，不予积分.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知1，1a，2a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则baa21+=A.45B.2−C.2D.22.曲线13+=xy在点（-1,0）处

的切线方程为A.033=++yxB.033=+−yxC.03=−yxD.033=−−yx3.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知2=a，3=b，5=c则=CsinA.95B.35C.32D.9

44.已知ba0，则下列不等式一定成立的是A.aba−2B.baC.ba11D.ba)21()21(5.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若12=x，则1=x”的否命题为：“若12=x，

则1x”B.“1−=x”是“0652=−−xx”的必要不充分条件C.命题“Rx，使得012++xx”的否定是：“Rx，均有012++xx”D.命题“若yx=，则yxsinsin=”的逆否命题为真命题6.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若2=b，26

=c，43C=，则ABC的面积为A.2B.22C.3D.237.若x，y满足+−0302xyxyx，则yx+2的最大值为A.2B.3C.4D.58.设函数)(xf在定义域内可导，)(xfy=图像如图所示，则导函数)('xfy=的图像可能为9.以下关于圆锥曲线的命

题中：①双曲线191622=−yx与椭圆1244922=+yx有相同焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设A、B为两个定点，k为常数，若kPBP

A=−，则动点P的轨迹为双曲线；④过抛物线xy42=的焦点作直线与抛物线相交于A、B，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；以上命题正确的个数为A.1B.2C.3D.410.若数列na的通

项公式为122−+=nann，则数列na的前n项和=nSA.122−+nnB.1221−++nnC.2221−++nnD.222−+nn11.设椭圆12222=+nymx，双曲线12222=−nymx（

其中0nm）的离心率分别为1e，2e，则A.121eeB.121eeC.121=eeD.21ee与1大小不确定12.若函数2ln)(2−+=axxxf在区间221，内存在单调增区间，则实数a的取值范围是A.(2−−，B.

−，81C.−−812，D.()−，2第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知=60A，4=b，A

BC的面积为33，则=c.14.如图是函数)(xfy=的导函数)('xfy=的图像，给出下列命题：①-2是函数)(xfy=的极值点；②函数)(xfy=在1=x处取最小值；③函数)(xfy=在0=x处切线的斜率小于零；④函数)(xfy=在区间()2,2−上单调递增，则正确命题的序号是.1

5.在数列na中，41=a，)(231+−=Nnaann，则数列na的通项公式=na.16.已知0,0yx，且412=+yx，若6222−−+mmyx恒成立，则m的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.如图，在四边形ABCD中，

BD=2，42==DCAD，43sin=B.（1）求AC的长；（2）若ABC的面积为6，求ACBCABsinsin的值.18.设数列na的前n项和为nS，且11=a，121+=+nnSa，数列nb满足11ba=，点P()1,+nnbb在02=+−yx上.（1）求数列

na，nb的通项公式；（2）设11+=nnnbbc，求数列nc的前n项和nT.19.已知21,FF分别是椭圆)0(1:2222=+babyaxC其中的左、右焦点，椭圆C过点()13，−且与抛物线xy82−=有一个公共的焦点.（1）求椭圆C的

方程；（2）过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆交于A,B两点，求线段AB的长度.20.已知函数6)(2−−=xxxf.（1）求不等式0)(xf的解集.（2）对于一切1x，均有10)3()(−−+mxmxf成立，求实数m的取值范围.21.已知

抛物线)0(22=ppxy的焦点是椭圆1422=+myx的顶点，且两曲线的交点到y轴的距离为1.（1）求抛物线和椭圆的方程.（2）过抛物线焦点的直线与椭圆交于点A，B，O为坐标原点，求三角形OAB的面积的最大值.22.已知函数)0()(3++=adcxa

xxf是R上的奇函数，当1=x时，)(xf取得极值-2.（1）求函数)(xf的解析式.（2）求函数)(xf的单调区间和极大值.（3）证明：对任意)1,1(,21−xx，不等式4)()(21−xfxf恒成立.参考答案：一、选择题123456789101112DB

BCDACACCBD二、填空题13、314、①④15、13+n16、4,2−三、解答题17、（1）22=AC；（2）22918、（1）nna3=，12−=nbn（2）12+=nnTn19、（1）12622=+yx（2）6=AB20

、（1）解集)3,2(−（2）0m21、（1）抛物线方程：xy82=，椭圆方程：1332422=+yx；（2）面积的最大值63422、（1）xxxf3)(3−=；（2）单调增区间()()−−，，，11单调减区间()1,1−；极大值

2，极小值-2（3）略