【文档说明】陕西省铜川市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 含答案YUAN-2-124.docx，共(8)页，444.796 KB，由小赞的店铺上传

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铜川市2020—2021学年度第二学期期末质量检测高一数学试题考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共6

0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若02−，则()sin,cosQ所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.某农科所种植的甲、乙两种水稻，连续六年在面积相等的两块稻田中做

对比试验，试验得出平均产量是415kgxx==甲乙，方差是2794s=甲，2958s=乙，那么这两种水稻中产量比较稳定的是（）A.甲B.乙C.甲、乙一样稳定D.无法确定3.设D、E、F分别为ABC△的三边

BC、CA、AB的中点，则EBFC+=（）A.12BCB.12ADC.BCD.AD4.某程序框图如图所示，若输出的57S=，则判断框内为（）A.4?kB.5?kC.6?kD.7?k5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次测评中的成绩，其中一个数字未知，则甲

的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.25B.710C.45D.9106.已知非零向量a、b满足向量ab+与向量ab−的夹角为2，那么下列结论中一定成立的是（）A.ab=B.ab=C.ab⊥D.//ab7.函数

()sinyAx=+的部分图象如图所示，则（）A.2sin26yx=−B.2sin23yx=−C.2sin6yx=+D.2sin3yx=+8.

已知1sin43−=，则cos4+=（）A.13B.13−C.223D.223−9.要得到sin2cos2yxx=+的图象，只需将函数2sin2yx=的图象（）A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移8

个单位D.向右平移8个单位10.已知sincosm+=，则sin2=（）A.1m−B.1m−C.21m−D.()221m−11.在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不

超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A.甲地：总体均值为3，中位数为4B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0C.丙地：中位数为2，众数为3D.丁地：总体均值为2，总体方差为312.某班50名学生在一

次百米测试中，成绩全部不小于13秒且小于19秒，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…；第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x

，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y的值分别是（）A.90%，35B.90%，45C.10%，35D.10%，45第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分

）13.如图是求2222123100++++的值的程序框图，则正整数n=__________.14.设D是半径为R的圆上的一定点，在网上随机取一点C，连接CD得一弦，DPQ△为圆的内接等边三角形，如图所示，若A表示“所得弦的长大于圆内接等边三角形的边长”，则()P

A=__________.15.已知()1,2a=，()23,1ab−=，则ab=__________.16.定义运算*ab为()()*aababbab=，例如1*21=，则函数()sin*cosfx

xx=的值域为__________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知3a=，2b=，a与b的夹角为60，35cab=+，3dmab=−.（1）当m为何值时，c与d垂直？（2）当m

为何值时，c与d共线？18.已知tan1tan1=−−，求下列各式的值：（1）sin3cossincos−+；（2）2sinsincos2++.19.对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A

企业来自辽宁省，B、C两家企业来自江苏省，D、E、F三家企业来自山东省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同.（1）列举所有企业的中标情况；（2）在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的概率是多少？

20.已知sinsin()tan()2()tan()sin()f−−−=−−.（1）化简()f；（2）若为第四象限角，且32cos23−=，求()f的值.21.已知函数22()sinsin6fxx

x=−−，xR.（1）求()fx的最小正周期；（2）求()fx在区间,34−上的最大值和最小值.22.某个体服装店经营某种服装，在某周内每天获纯利y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关

系如下表所示.x3456789y66697381899091已知721280iix==，72145309iiy==，713487iiixy==.（1）求x，y；（2）画出散点图；（3）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程（结

果保留两位小数）；（4）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元.（精确到1元）注：1221niiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−.铜川市2020—2021学年度第二学期期末质量检测高

一数学试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5：BADAC6-10：BABCC11-12：DA二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共2

0分）13.9914.1315.516.21,2−三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）由c与d垂直，得0cd=，而()()()2235

335915cdabmabmamabb=+−=+−−273(59)6042870mmm=+−−=−=，∴2914m=，即2914m=时，c与d垂直；（2）由c与d共线得，存在实数，使得cd=，∴()353abmab+=−，即353abmab+=−，又∵a与b

不共线，∴335m=−=，解得5395m=−=−，即当95m=−时，c与d共线.18.解：由tan1tan1=−−，得1tan2=.（1）13sin3costan3521sincostan1312

−−−===−+++；（2）()2222sinsincos2sinsincos2cossin++=+++22223sinsincos2cossincos++=+222211323tantan2132

2tan15112++++===++.19.解：（1）从这6家企业中选出2家的选法有(),AB，(),AC，(),AD，(),AE，(),AF，(),BC，(),BD，(),BE，(),BF，(),CD，(),CE，(),CF，(),DE

，(),DF，(),EF，共15种；（2）在中标的企业中，至少有一家来自江苏省的选法有(),AB，(),AC，(),BC，(),BD，(),BE，(),BF，(),CD，(),CE，(),CF，共9种.所以，“在中标的企业中，至少有一家来自江苏省”的概率

为93155=.20.解：（1）sinsin()tan()2()tan()sin()f−−−=−−cos(sin)(tan)cos(tan)sin−−==−−；（2）由32cos23−=，得2sin3=

−.又因为为第四象限角，所以25cos1sin3=−=.所以此时5()3f=−.21.解：（1）由已知，有1cos21cos211313()cos2sin2cos2222222xxfxxxx−−−=−=+−∣311sin2

cos2sin24426xxx=−=−.所以，()fx的最小正周期22T==；（2）方法一：因为()fx在区间,36−−上是减函数，在区间,64−上是增函数，134f

−=−，162f−=−，344f=.所以，()fx在区间,34−上的最大值为34，最小值为12−.方法二：∵,34x−，∴52,663x−−，∴3sin21,62x

−−，∴113sin2,2624x−−，∴()fx在区间,34−内的最大值和最小值分别为34，12−.22.解：（1）1(3456789)67x=++++++=，1559(666973818

09091)77y=++++++=；（2）散点图如图所示.（3）由散点图知y与x具有线性相关关系，设回归直线方程为ybxa=+.∵721280iix==，72145309iiy==，713487iiixy==，6x=，5

597y=，∴255934877613374.752807628b−===−，55964.7551.367a=−，∴回归直线方程为4.7551.36yx=+；（4）当20x=时，4.752051.36146y=+.故该周内某天的销售量为20件

时，估计这天可获纯利146元.