【文档说明】新人教版高中数学教材例题课后习题 必修一 1-2 集合间的基本关系 Word版含解析.docx，共(6)页，262.065 KB，由小赞的店铺上传

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第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系例题1.写出集合{,}ab的所有子集，并指出哪些是它的真子集.【答案】子集为，{}a，{}b，{,}ab.真子集为，{}a，{}b.【解析】【分析】根据子集与真子集的定义枚举判断即可.【详解】集合{,}ab的所有子集为,{}a,{}b,{

,}ab.真子集为,{}a,{}b.【点睛】本题主要考查了子集与真子集的辨析,属于基础题型.2.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.（1）{1,2,3}A=，{|Bxx=是8的约数}；（2）{|Axx=是长方形），{|Bxx=是两条对角线相

等的平行四边形}.【答案】（1）不是，理由见解析；（2）是，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据8的约数判断即可.(2)根据平行四边形的特殊性质判断即可.【详解】（1）因为3不是8的约数,所以集合A不是集合B的子集.（2）因为若x是长方形,则x一定是两条对角线相等的平行

四边形,所以集合A是集合B的子集.【点睛】本题主要考查了子集的辨析与约数和特殊平行四边形的性质,属于基础题型.练习3.写出集合{,,}abc的所有子集.【答案】，{}a，{}b，{}c，{,}ab，{,}ac，{,}bc，{,,}abc.【解析】【分析】根据子集的定义枚举

列出即可.【详解】集合{,,}abc的所有子集有：,{}a,{}b,{}c,{,}ab,{,}ac,{,}bc,{,,}abc.【点睛】本题主要考查了子集的定义与辨析,属于基础题型.4.用适当的符号填空：（1）a_____{,

,}abc；（2）0____2{}|0xx=；（3）____2{0}|1xx+=R；（4）{0,1}____N；（5）{0}____2{|}xxx=；（6）{2,1}____2|320{}xxx−+=.【答案】①.②.③.=④.⑤.⑥.=【解析】【

分析】根据元素与集合,集合与集合的关系填空即可.【详解】(1)元素a属于集合{,,}abc,故{,,}aabc.(2)元素0x=满足20x=,故20{}|0xx=.(3)因为210x+=在xR时无解,故2{}|10xx+==R(4)因为0,1均属于自然数,故集合{

0,1}N(5)因为20,1xxx==,故{0}2{|}xxx=.(6)因为2320xx−+=的根为1,2x=.故2{2,1}{|32}0xxx−+==.故答案为：(1).(2).(3).=(4).(5).(6).=【点睛】本题主要考查了元

素与集合和集合与集合间的基本关系,属于基础题型.5.判断下列两个集合之间的关系：（1）{|0}Axx=，{|1}Bxx=；（2）{|3,}Axxkk==N，{|6,}Bxxzz==N；（3）{,|Axx=N是4与10的公倍数}，{|20,}Bxxmm+==N.【答案】（1）AB；（2）

AB；（3）AB=.【解析】【分析】(1)根据数轴上的范围判断即可.(2)根据集合,AB表示的数分析即可.(3)根据集合,AB表示的数分析即可.【详解】(1)根据数轴可知,{|0}Axx=表示0x=左边的数的集

合,{|1}Bxx=表示1x=左边的数的集合,故AB.(2){|3,}Axxkk==N表示3的整数倍...6,3,0,3,6...−−,{|6,}Bxxzz==N表示6的整数倍...12,6,0,6,12...−−.故AB.(3){,|Axx=N是4与10

的公倍数}即20的正整数倍,{|20,}Bxxmm+==N也表示20的正整数倍.故AB=【点睛】本题主要考查了对集合的范围的理解,属于基础题型.习题1．2复习巩固6.选用适当的符号填空：（1）若集合2

33Axxx=−，2Bxx=，则4−______B，3−______A，2______B，B______A（2）若集合210Axx=−=，则1______A，{}1−______A，______A，{1,1

}−______A；（3）{|xx是菱形}______{|xx是平行四边形}；{|xx是等边三角形}______{|xx是等腰三角形}【答案】①.②.③.Ü④.Ü⑤.⑥.Ü⑦.Ü⑧.=⑨.Ü⑩.Ü【解析】【分析】（1）求出集合233Axxx=−，2Bxx=，由此能求出

结果．（2）求出集合2101,1Axx=−==−，由此能求出结果．（3）利用菱形与平行四边形的关系和等腰三角形与等边三角形的关系进行求解．【详解】（1）∵集合{|}{|}{|}23332AxxxxxBxx=−=−=

，，∴4,3,2,BABBA−−苘．故答案为：,,,苘．（2）∵集合2|10{1,1}Axx=−==−，∴{1,1,,1}1,AAAA−−=苘，故答案为：,,,=苘．（3）{|xx是菱形}{|xxÜ是平行四边形}；{|xx是等边三角形

}{|xxÜ是等腰三角形}．故答案为：，苘．7.指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示：A={|xx是四边形}，B={|xx是平行四边形}，C={|xx是矩形}，D={|xx是正方形}.【答案】DCBA，Venn图见解析.【解析】

【分析】根据四边形，平行四边形，矩形，正方形的范围关系得到答案.【详解】各集合之间的关系为DCBA用Venn图表示如图所示：【点睛】本题考查了集合的包含关系，韦恩图，意在考查学生对于集合的理解和掌握.综合运用8.举出下列各集合的一个子集：（1）A

={|xx是立德中学的学生}；（2）B={|xx是三角形}；（3）{0}C=；（4）{|330}DxZx=.【答案】（1）{|xx是立德中学的女生}（2）{|xx是直角三角形}（3）{0}（4）{4,5,6}【解析】【分析】根据子集的定义写

出一个子集即可.【详解】（1）{|xx是立德中学的女生}（2）{|xx是直角三角形}（3）{0}（4）{4,5,6}【点睛】本题考查了集合的子集，属于简单题.9.在平面直角坐标系中，集合{(,)|}Cxyyx==表示直线yx=，从这个角度看，集合21(,)|45x

yDxyxy−==+=表示什么？集合C，D之间有什么关系？【答案】DC【解析】【分析】集合表示两条直线的交点，解得交点得到集合关系.【详解】集合21(,)|45xyDxyxy−==+=表示直线21xy−=与直线45xy+=交点的集合，即{(1,1)}D=.DC【

点睛】本题考查了集合表示的意义，集合的包含关系，意在考查学生对于集合的理解和掌握.拓广探索10.请解决下列问题：（1）设,,{1,},{1,}abRPaQb==−−，若PQ=，求−ab的值；（2）已知集合{|0},{|12}AxxaBxx==，若BA，求实数a的取值范围

.【答案】（1）0ab−=（2）2a【解析】【分析】（1）直接根据集合相等得到答案.（2）根据集合的包含关系得到2a得到答案.【详解】（1）由于PQ=，所以1a=−，且1b−=，0ab−=.（2）{|0},{|12}AxxaBxx==，且BA，2a如图所示.【点睛】本题考查

了根据集合相等和集合的包含关系求参数，意在考查学生的理解能力.