【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 38.docx，共(4)页，147.231 KB，由小赞的店铺上传

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专练38空间向量及其运算[基础强化]一、选择题1．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量𝐷1𝐴⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，𝐷1𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗，𝐴1𝐶1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗是()A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D．不共面向量2．已知向量a＝(2m＋1

，3，m－1)，b＝(2，m，－m)，且a∥b，则实数m的值为()A．32B．－2C．0D．32或－23．已知空间两点P(－1，2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P，Q两点间的距离是()A．6B．22C．36D．2

54．如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点，若AB→＝a，AD→＝b，𝐴𝐴1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗＝c，则下列向量中与BM→相等的向量是()A.－12a＋12b＋cB．12a＋12b＋cC.－12a－12b＋cD．12a－12b＋c5．

已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于()A．627B．637C．647D．6576．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方

形，E为PD中点，若PA→＝a，PB→＝b，PC→＝c，则BE→＝()A.12a－12b＋12cB．12a－12b－12cC．12a－32b＋12cD．12a－12b＋32c7．已知向量a＝(1，0，－1)，则下列向量中与a成60°夹角的是

()A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)8．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－4，y，2)，且a⊥(a＋b)，则y的值为()A．6B．10C．12D．149．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则A

E→·AF→＝()A．a2B．12a2C．14a2D．34a2二、填空题10．已知a＝(0，－1，1)，b＝(4，1，0)，|λa＋b|＝29，且λ>0，则λ＝________．11．在空间直角坐标系中，以点A(4，1，9)，B(10，－1，6)，C(

x，4，3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，则实数x的值为________．12．在三棱锥O－ABC中，M，N分别为OA，BC的中点，设OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，则MN→＝________．[能力提升]13．已知长方体ABCD

－A1B1C1D1中，下列向量的数量积一定不为0的是()A.𝐴𝐷1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗·𝐵1𝐶⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗B．𝐵𝐷1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗·AC→C．AB→·𝐴𝐷1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗D．𝐵𝐷1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗·BC→14．在正方体AB

CD－A1B1C1D1中，棱长为2，O是底面ABCD的中心，E，F分别为CC1，AD的中点，则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()A．105B．155C．45D．2315．如图所示，在大小为45°的二面角A－EF－D中，四边形ABFE，CDEF都是边长为1

的正方形，则B，D两点间的距离是()A．3B．2C．1D．3－216．已知V为矩形ABCD所在平面外一点，且VA＝VB＝VC＝VD，VP→＝13VC→，VM→＝23VB→，VN→＝23VD→，则VA与平面PMN的位置关系

是________．