【文档说明】新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一上学期段考（期中）数学试题 含答案.docx，共(5)页，129.359 KB，由小赞的店铺上传

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乌市第二十中学2020-2021学年第一学段数学学科必修1模块考试高一年级数学试卷卷面分值:100分考试时长:100分钟适用范围:高一1-10班一、选择题（共12道题，每题3分，共36分）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A

∩（∁UB）=（）A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}2．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，1）C．（1，2）D．（2，3）3．下列四组函数

中，表示同一函数的是（）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=•，g（x）=4．函数的定义域为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．[0，1）D．[0，+∞）5．函

数f（x）=lnx+2x﹣6的零点在区间（）A．（﹣1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）6．下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是()A.B.C.D.7．设函数，则的值为（）A.B.C.D.8．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=x，x

＞1}，则A∩B=（）A．B．{y|0＜y＜1}C．D．∅9．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a10．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，

若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）11．已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则a的取值范围是（）A．[﹣3

，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（﹣∞，5]D．[3，+∞）12．已知,则函数的零点个数为()A.B.C.D.或或二、填空题（共4道题，每题5分，共20分）13．函数=log(2-3)+4ayx的图像恒过定点A，且点A在幂函数()fx的图像上，则(3)=f______．

14．()281lg500lglg6450lg2lg552+−++等于______．15.设函数3()1fxaxbx=+−，且(1)3f−=，则(1)f等于______．16．定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的12

,(-,0]xx（12xx），有2121(-)[()-()]<0xxfxfx，且(2)=0f，则不等式3()+(-)<05fxfxx的解集是______．三、解答题（共4道题，每题11分，共44分）17．已知集合+11={|216}8xAx，={|+13-1}

Bxmxm.（1）求集合A；（2）若BA，求实数m的取值范围.18．已知函数f（x）=x+，（1）证明f（x）在[1，+∞）上是增函数；（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19.已知函数2()22fxxax=++，[5,5]x−，（1）

当1a=−时，求()fx的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使()yfx=在区间5,5−上是单调函数.20．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数；(2

)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)21400,0400()280000,400xxxRxx−=x()fx2020-2021学年第一学段数学学科必修1模块考试答案13.914.5215.5−16.17.解：（1）由已知：，，.（2）

若时符合题意；若时有，即；综上可得：的取值范围为.18.（1）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=x1﹣x2+﹣=（x1﹣x2）+=（x1﹣x2）（1﹣）=（x1﹣x2）．∵1≤x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，x1x2﹣1＞0，∴f

（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在[1，+∞）上是增函数．（2）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是增函数，∴当x=1时，f（x）取得最小值f（1）=2；当x=4时，

f（x）取得最大值f（4）=．19.解：(1)当a=−1时,函数()22()2211fxxxx=−+=−+的对称轴为x=1，∴y=f(x)在区间[−5,1]单调递减,在(1,5]单调递增，且f(−5)=37,f

(5)=17<37，∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(−5)=37；（2）函数22()()2yfxxaa==++−的图像的对称轴为xa=−，123456789101112AABDBCC

ACABA当5a−−，即5a时函数在区间[5,5]−上是增加的，当5a−，即5a−时，函数在区间[5,5]−上是减少的，所以使()yfx=在区间5,5−上是单调函数5a或5a−.20.解：(1)设每月产量为x台，则总成本为20000＋100x

，从而f(x)＝－12x2＋300x－200000≤x≤40060000－100xx＞400(2)当0≤x≤400时，f(x)＝－12(x－300)2＋25000，∴当x＝300时，有最大值25000；当x＞

400时，f(x)＝60000－100x是减函数，f(x)＜60000－100×400＜25000.∴当x＝300时，f(x)的最大值为25000.∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元．