【文档说明】2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上_第一、二章_第一次月考评估测试卷（10月份）【有答案】.docx，共(7)页，93.382 KB，由管理员店铺上传

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12017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上_第一、二章_第一次月考评估测试卷（10月份）学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程是关于𝑥的一元二次

方程的是（）A.𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0（𝑎、𝑏、𝑐是常数）B.1𝑥2+1𝑥−13=0C.(𝑥+5)(𝑥−2)=𝑥(𝑥−3)D.𝑥(𝑥+1)=2(𝑥+1)2.下列方程有实数解的是（）A.√2𝑥−1=−1B.|𝑥+1|+2=0

C.1𝑥+1=𝑥𝑥+1D.𝑥2−2𝑥+3=03.如图，已知△𝐴𝐵𝐶是⊙𝑂的内接三角形，𝐴𝐷是⊙𝑂的切线，点𝐴为切点，∠𝐴𝐶𝐵=60∘，则∠𝐷𝐴𝐵的度数是（）A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘4.方程2𝑥2−3�

�+2=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和−2B.2和−3C.2和3D.−3和25.下列说法中，正确的是（）A.90∘的圆周角所对的弦是直径B.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C.经过半径的

端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线D.长度相等的弧是等弧6.一元二次方程𝑥2−9=0的根为（）A.𝑥=3B.𝑥=−3C.𝑥1=3，𝑥2=−3D.𝑥=97.一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）A.4.1米B.4.0米

C.3.9米D.3.8米8.圆锥的母线长为5𝑐𝑚，高线长是4𝑐𝑚，则圆锥的底面积是()𝑐𝑚2．A.3𝜋B.9𝜋C.16𝜋D.25𝜋9.用配方法解一元二次方程𝑥2+𝑥=−2，下一步骤配方正确的是（）A.𝑥2+𝑥+12=−2+12B.𝑥2+

𝑥+22=−2+22C.𝑥2+𝑥+122=−2+(12)2D.𝑥2+𝑥+9=−2+9210.下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦；②等弧所对弦相等；③一个数的绝对值不小于本身；④三角形的外心到三边的距离相等；⑤直径是圆的对称轴；⑥侧面展开图为半圆的圆锥，其轴截面是等边三角形．其中

正确的是（）A.①②③B.①③④C.②③⑥D.②④⑥二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.若关于𝑥的方程3(𝑥−1)(𝑥−2𝑚)=(𝑚−12)𝑥的两根之和与两根之积相等，则方程的根为________．12.点𝑃到⊙𝑂上一点𝐴的

距离𝑃𝐴的最大值是18𝑐𝑚，𝑃𝐴的最小值为8𝑐𝑚，则⊙𝑂的半径为________．13.在△𝐴𝐵𝐶中，以𝐵𝐶为直径的圆分别交𝐴𝐶，𝐴𝐵于𝐷，𝐸两点，连接𝐵𝐷，𝐷𝐸，𝐵𝐷平分∠𝐴𝐵𝐶，若

𝐴𝐵=3，𝐴𝐸=1，则𝐴𝐶的值为________．14.已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，高也相等，且圆锥的轴截面是正三角形．则圆柱与圆锥的侧面积之比为________．15.若(𝑥2+𝑦2)2+3(𝑥2+𝑦2)−4=0，则

𝑥2+𝑦2=________．16.如图，⊙𝑂是△𝐴𝐵𝐶的外接圆，∠𝐶=30∘，𝐴𝐵=2𝑐𝑚，则⊙𝑂的半径为________𝑐𝑚．17.关于𝑥的一元二次方程𝑥2−2𝑥−𝑚=0有两个不相等的实数根，

则实数𝑚的取值范围是________．18.如图，已知△𝐴𝐵𝐶内接于⊙𝑂，∠𝐶=45∘，𝐴𝐵=4，则⊙𝑂的半径为________．19.若关于𝑥的方程式𝑥2+𝑚𝑥−6=0的有一个根2，则另一个根为________，𝑚的值为________．20.在

圆内接四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，若∠𝐶的度数是∠𝐷度数的2倍，则∠𝐶=________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.用适当的方法解下列方程：(1)2𝑥2−10𝑥=3(2)(𝑥+3)2=(1−2𝑥)2(3)(𝑥+4)2=5(𝑥+4)(4)(𝑥+1

)2−3(𝑥+1)+2=0．322.我们知道，求圆环的面积可以转化为求大圆与小圆面积的差．(1)如图①，直线𝑙与小圆相切于点𝑃，与大圆相交于点𝐴，𝐵．①求证：𝐴𝑃=𝐵𝑃；②若𝐴𝐵=10，求圆环的面积；(2)如图②，直线𝑙与大圆、小圆分别交于点𝐴，𝐵，𝐶，𝐷，若�

�𝐵=10，𝐴𝐶=2，则圆环的面积为________．23.如图，在⊙𝑂中，弦𝐴𝐵=弦𝐶𝐷，𝐴𝐵⊥𝐶𝐷于点𝐸，且𝐴𝐸<𝐸𝐵，𝐶𝐸<𝐸𝐷，连结𝐴𝑂，𝐷𝑂，𝐵𝐷．(1)求证：𝐸𝐵=𝐸𝐷．(2)若𝐴𝑂=6，求𝐴𝐷^的长

．24.如图，已知𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，𝐶是⊙𝑂上的点，且𝑂𝐸⊥𝐴𝐶于点𝐸，过点𝐶作⊙𝑂的切线，交𝑂𝐸的延长线于点𝐷，交𝐴𝐵的延长线于点𝐹，连接𝐴𝐷．(1)求证：𝐴𝐷是⊙𝑂的切线；(2

)若cos∠𝐵𝐴𝐶=45，𝐴𝐶=8，求线段𝐴𝐷的长．425.如图，某农场利用一面墙（墙长为15𝑚）建养鸡场，用30𝑚的围栏围成总面积为72𝑚2的两个大小相同的矩形鸡圈，求养鸡场的两边𝐴𝐵，𝐵𝐶的长各为多少？26.某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件

200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件．(1)已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；(2)聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且

每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？5答案1.D2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.9±3√712.5𝑐𝑚13.√614.√3:115.116.217.𝑚>−118.2√

219.−3120.120∘21.解：(1)2𝑥2−10𝑥−3=0，∴△=(−10)2−4×2×(−3)=124，∴𝑥=10±√1244=5±√312，(2)(𝑥+3)2−(1−2𝑥)2=0，(𝑥+3+1−2𝑥)(𝑥+3−1+2𝑥)=0，(4−𝑥)(3𝑥+2)=

0，∴𝑥=4或𝑥=−23，(3)(𝑥+4)2−5(𝑥+4)=0，(𝑥+4)(𝑥+4−5)=0，∴𝑥=−4或𝑥=1，(4)(𝑥+1−1)(𝑥+1−2)=0，∴𝑥=0或𝑥=1，22.1

6𝜋．23.(1)证明：∵𝐴𝐵=𝐶𝐷，∴𝐴𝐵^=𝐶𝐷^，即𝐴𝐶^+𝐵𝐶^=𝐴𝐶^+𝐴𝐷^，∴𝐵𝐶^=𝐴𝐷^，∵𝐵𝐶^、𝐴𝐷^所对的圆周角分别为∠𝐶𝐷𝐵，∠�

�𝐵𝐷，6∴∠𝐶𝐷𝐵=∠𝐴𝐵𝐷，∴𝐸𝐵=𝐸𝐷；(2)解：∵𝐴𝐵⊥𝐶𝐷，∴∠𝐶𝐷𝐵=∠𝐴𝐵𝐷=45∘，∴∠𝐴𝑂𝐷=90∘．∵𝐴𝑂=6，∴𝐴𝐷^的长=

90𝜋×6180=3𝜋．24.(1)证明：连接𝑂𝐶，如图所示：∵𝐷𝐶是⊙𝑂的切线，∴𝑂𝐶⊥𝐷𝐹，∴∠𝑂𝐶𝐷=90∘，∵𝑂𝐶=𝑂𝐴，𝑂𝐸⊥𝐴𝐶，∴∠𝐶𝑂𝐷=∠𝐴

𝑂𝐷，在△𝑂𝐴𝐷和△𝑂𝐶𝐷中，{𝑂𝐴=𝑂𝐶∠𝐴𝑂𝐷=∠𝐶𝑂𝐷𝑂𝐷=𝑂𝐷，∴△𝐶𝑂𝐷≅△𝐴𝑂𝐷(𝑆𝐴𝑆)，∴∠𝑂𝐴𝐷=∠𝑂𝐶𝐷=90∘，∴𝐴𝐷是⊙𝑂的切线；(2)解：∵∠�

�𝐴𝐷=90∘，𝐴𝐶⊥𝑂𝐷，∴∠𝑂𝐷𝐴=∠𝐵𝐴𝐶，𝐴𝐸=𝐶𝐸=12𝐴𝐶=4，在𝑅𝑡△𝐴𝐷𝐸中，cos∠𝐵𝐴𝐶=cos∠𝐴𝐷𝐸=𝐷𝐸𝐴𝐷=45，∴设𝐷𝐸=4𝑥，𝐴𝐷=5𝑥，则𝐴𝐸=3𝑥=4，∴𝑥=43，∴𝐴𝐷=

203．25.养鸡场的边𝐴𝐵长为6米，𝐵𝐶的长为12米．726.解：(1)设每次降价的百分率为𝑥，200(1−𝑥)2=162解得，𝑥1=0.1，𝑥2=1.9（舍去），即每次降价的百分率是10%；(2)设店主将售

价降价𝑥元，(200−150−𝑥)(20+2𝑥)=1750解得，𝑥1=15，𝑥2=25∴200−15=185，200−25=175，即应把售价定为185元或175元．