【文档说明】专题6.3实数（测试）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（人教版）.docx，共(11)页，328.440 KB，由管理员店铺上传

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专题6.3实数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·昆明市官渡区第一中学初一期中）在17−，-π，0，3.14，2−，0.3，327，0.02

0020002…中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：在17−，﹣π，0，3.14，2−，0.3，327，0.020020002…中，有理数是：17−，0，3.14，0.

3，327，共5个；无理数是：﹣π，2−，0.020020002…，共3个．故选：C．2．（2020·山东禹城初一期末）在1−，0，2，2四个数中，最小的数是（）A．1−B．0C．2D．2【答案】A【解析】解：∵1022,−＜＜＜最小的数为：1.−故选A．3．（202

0·湖北房县初一期末）2−的绝对值是（）A．22−B．2C．2−D．﹣2【答案】B【解析】22−=，故选：B．4．（2018·全国初一课时练习）定义：ababab=−+，则23−的值为()A．1B．1−C．7D．5−【答案】B【解析】解：ababab=−+，()()2323236231

−=−−−+=−++=−；故选：B．5．（2020·辽宁甘井子初一期末）下列说法：①√(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是√16的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正

确的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】①∵√(−10)2=10，∴√(−10)2=−10是错误的；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③∵√16＝4，故-2是√16的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无

理数的和还是无理数，如√2和−√2是错误的；⑥无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是②③④⑥共4个；故选C.6．（2020·北京北师大实验中学初三三模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣3B．1b＞1cC．|a|＞|d|D．a+c

＞0【答案】C【解析】解：A、a＜﹣3，结论A错误；B、∵b＜﹣1，c＞0，∴1b＜1c，结论B错误；C、∵a＜﹣3，2＜d＜3，∴|a|＞|d|，结论C正确；D、∵a＜﹣3，0＜c＜1，∴a+c＜0，结论D错误；故选：C．7．（2020·山东昌乐初三三模）在使用科学计算器时，依次按键的方法如图

所示，显示的结果在数轴上对应的点是()A．点DB．点CC．点BD．点A【答案】A【解析】由图知，计算器上计算的是﹣5的值，∵459，即2＜5＜3，∴﹣3＜﹣5＜﹣2，故选：A．8．（2020·山东莘县初二期末）下

列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】①

实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数是开方开不尽的数，错误；③负数没有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±16=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确．错误的一共有3个，故选D．9．（2020

·昆明市官渡区第一中学初一期中）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．1【答案】A【解析】第1次，12×81＝27，第2次，12×27＝9，第3次，12×9

＝3，第4次，12×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，12×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2019是奇数，∴第2019次输出的结果为3，故选：A．10．（2020·山东诸城初一期末）观察下列等式:133=，239=，332

7=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是()A．0B．1C．3D．7【答案】A【解析】解：通过观察可以发现3n的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，而12343333=39

2781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A．11．（2020·昆明市官渡区第一中学初一期中）已知a<7<b，且a，b为两个连续的整数，則a+b等于（）A．3B．5C．6D．7【答案】B【

解析】解：∵a<7<b，而4＜7＜9，4=2，9=3，∴a=2，b=3，∴a+b=5．故选：B．12．（2020·金昌市金川总校第五中学初二期末）如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()A．210B．41

C．52D．51【答案】B【解析】根据三角形数列的特点，归纳出每n行第一个数的通用公式是()112nn−+，所以，第9行从左至右第5个数是()9911(51)2−++−=41.故选B13．（2020·山东高唐初二期中）

如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ=22，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()A．－2B．－22C．1－22D．22－1【答案】C【解析】根据题意

可得QP=222+2=22，∵Q表示的数为1,∴P1表示的数为1-22.故选C.14．（2020·陕西西安高新一中初一期末）若x是不等于1的实数，我们把11x−称为x的差倒数，如2的差倒数是11x−＝﹣1，﹣1的差倒数为11(1)−−＝12，现已知x

1＝13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（）A．13B．﹣2C．﹣13D．32【答案】A【解析】由题意可得，x1＝13，x2＝1113−＝32，x3＝1312−＝﹣2，x4＝11(2)−−＝13，…，∵20

20÷3＝673…1，∴x2020＝13，故选：A．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·西吉第三中学初一期末）25−的相反数是_____．【答案】5-2【解析】25−的相反数是-（25

−），即：25−的相反数是52−，故答案为：52−．16．（2020·北京北师大实验中学初一期中）请将下列各数：7,0,1.5,,232−−按从小到大排列为：______________________.【答案】1.50723

2−−.【解析】根据实数大小比较方法进行比较即可求解.解：7,0,1.5,,232−−按从小到大排列为：1.507232−−.故答案为：1.507232−−.17．（2020·河

北省临西县第一中学初二期末）若3的整数部分是a，小数部分是b，则3ab−=______.【答案】1.【解析】若3的整数部分为a，小数部分为b，∴a=1，b=31−，∴3a-b=3(31)−−=1．故答案为1．18．（2020·湖北房县

初二期末）对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝33abab+−．如果1320xyxz++−++=，则x△(y△z)=____________．【答案】－23【解析】∵1320xyxz++−++=，∴10,30,20xyxz+=−=+=，∴

1,3,2xyz=−==，∵33ababab+=−，∴113(1)()33211231(32)1()1()11332313)33()(xyz−+−+=−=−=−−==−−−−−,故答案为：23−.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题1

0分，满分60分）19．（2020·重庆市渝北中学校初一月考）将下列各数填人相应的集合内．-7，0．32，12，0，8，12，-364，π，0.303003．．．(1)有理数集合：()；(2)无理数集合：()；(3)负实数集合：()；【

答案】（1）-7，0.32，12，0，-364；（2）8，12，π，0.303003；（3）-7，-364【解析】（1）-7，0.32，12，0，-364；（2）8，12，π，0.303003；（3）-7，-364.20．（2020·湖

南广益实验中学初一期中）计算：23(2)9813−−+−+−．【答案】32−．【解析】原式43(2)31=−+−+−，43231=−−+−，32=−．21．（2020·陕西西安高新一中初一期末）阅读材料

：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马

同学完成本次作业．请把实数0，−，2−，8，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用号连接）．解：【答案】图见解析；2018−−【解析】【分析】根据-π和8确定原点，根据数轴上的点左边小于右边的排序．【详解】解：根据

题意，在数轴上分别表示各数如下：∴2018−−22．（2020·牡丹江市田家炳实验中学初一期中）已知81+在两个连续的自然数a和a+1之间，1是b的一个平方根．求a，b的值，比较a+b的算术平方根与5的大小．【答案】a=3，b=1

，a+b的算术平方根＜5【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜8＜3，∴3＜81+＜4，又∵81+在两个连续的自然数a和a+1之间，∴a=3，∵1是b的一个平方根，∴b=1，∴a+b=3+1=4，∴a+b的算术平方根是2，∵4＜5，∴2＜5，故a+b的算数平

方根比5小，即a+b的算数平方根＜5．23．（2020·定州市宝塔初级中学初一期末）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示2−，设点B所表示的数为m．（1）求m的值．（2）求|1|6mm−++的值．【答案】（1）2-2；（2）7【

解析】解：（1）由题意A点和B点的距离为2，A点的坐标为2−，因此B点坐标m＝22−．（2）把m的值代入得：|m−1|+m+6＝|22−−1|+2-2+6，＝|12−|+8-2，＝2−1+8-2，＝7．24．（2020·山东沂水初一期中）有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有

一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．【答案】不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．【解析】解：设长方形信封的长为5xcm，宽为3xcm．由题意得：5x•3x＝150，解得：x＝10

（负值舍去）所以长方形信封的宽为：3x＝310，∵100＝10，∴正方形贺卡的边长为10cm．∵（310）2＝90，而90＜100，∴310＜10，答：不能将这张贺卡不折叠的放入此信封中．25．（2020·河北望都初一期末）探究规律，完成相关题

目沸羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-7；（+5）※（-6）=

-11；0※(+8)=8；(-6)※0=6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，_____________

，________________，________________．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，_________________．（2）计算：（-2）※〔0※（-1）〕（括号的作用与它在有理数运算

中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【答案】（1）同号

得正；异号得负；并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值（2）-3（3）两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用；详见解析【解析】（1）根据题意，得同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；（2）根据（1）中总结出的运算法则，得（-2）※〔0※（-1）

〕=（-2）※1=-3（3）①交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）=+7，（+2）※（+5）=+7，所以（+5）※（+2）=（+2）※（+5）即交换律在有

理数的❈（加乘）运算中还适用．②结合律在有理数的※（加乘）运算中还适用．由※（加乘）运算的运算法则可知，（+5）※（+2）※（-3）=〔（+5）※（+2）〕※（-3）=7※（-3）=-10（+5）※（+2）※（-3）=（

+5）※〔（+2）※（-3）〕=（+5）※（-5）=-10所以〔（+5）※（+2）〕※（-3）=（+5）※〔（+2）※（-3）〕即结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．26．（2020·山东德城初一期末）阅读下面的文字,解答问题:大家知道2是无理数,而

无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜＜2于是可用21−来表示2的小数部分.请解答下列问题：(1)21的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果7的小数部分为15a，的整数部分为b，求7a

b+−的值；(3)已知:100110xy+=+，其中x是整数,且01y＜＜，求11024xy++−的平方根。【答案】(1)4，21-4；(2)1;(2)±12．【解析】解：（1）∵4＜21＜5，∴21的整数部分是4，小数部分是21-4，故答案为：4，2

1-4；（2）∵2＜7＜3，∴a=7-2，∵3＜15＜4，∴b=3，∴a+b-7=7-2+3-7=1；（3）∵100＜110＜121，∴10＜110＜11，∴110＜100+110＜111，∵100+110=x+y，其中x

是整数，且0＜y＜1，∴x=110，y=100+110-110=110-10，∴x+110+24-y=110+110+24-110+10=144，x+110+24-y的平方根是±12．