【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 37.docx，共(3)页，65.301 KB，由小赞的店铺上传

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专练37直线、平面垂直的判定与性质[基础强化]一、选择题1．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题不正确的是()A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m

⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n3．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是()A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，

b⊥β，α∥βC．a⊂α，b⊥β，α∥βD．a⊂α，b∥β，α⊥β4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为CD的中点，则()A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC5．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1

C1的中点，则直线CE垂直于()A.A1C1B．BDC．A1D1D．AA16．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥

β，则()A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n8．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，AA1＝5，则A1C与平面ABCD所成角的正切值为()A．22B．43C．35D．19．如图，在三棱锥D－ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E为AC的中点，则下列命题中正确

的是()A．平面ABC⊥面ABDB．平面ABD⊥面BCDC．平面ABC⊥面BDE且平面ACD⊥面BDED．平面ABC⊥面ACD且平面ACD⊥面BDE二、填空题10．在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC，则P在平面ABC中的射影O为△ABC

的________心．11．已知平面α、β、γ是空间中三个不同的平面，直线l、m是空间中两条不同的直线，若α⊥γ，γ∩α＝m，γ∩β＝l，l⊥m则①m⊥β；②l⊥α；③β⊥γ；④α⊥β.由上述条件可推出的结论有_

_______(请将你认为正确的结论的序号都填上).12．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，则这个四棱锥的五个面中两两互相垂直的共有________对．[能力提升]13．[2022·全国乙卷(理)，7]在正方体ABCD－A1B1C1D1

中，E，F分别为AB，BC的中点，则()A．平面B1EF⊥平面BDD1B．平面B1EF⊥平面A1BDC．平面B1EF∥平面A1ACD．平面B1EF∥平面A1C1D14.如图，在正四面体P－ABC中，D，E，F

分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是()A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC15．在四棱锥P－ABCD中，PA⊥面ABCD，底面各边都相等，M为PC上的一动点，当点M

满足________时，平面MBD⊥平面PCD.16.如图，VA⊥平面ABC，△ABC的外接圆是以边AB的中点O为圆心的圆，点M、N、P分别为VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的是________．(把

正确结论的序号都填上)①MN∥平面ABC；②OC⊥平面VAC；③MN与BC所成的角为60°；④MN⊥OP；⑤平面VAC⊥平面VBC.