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以下为本文档部分文字说明：

考点过关检测9解三角形一、单项选择题1．[2023·全国乙卷]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若acosB－bcosA＝c，且C＝π5，则∠B＝()A．π10B．π5C．3π10D．2π52．[2024·河南

郑州模拟]在△ABC中，满足9sin2A＋6cosA＝10，且AB＝3，BC＝26，则AC＝()A．3B．4C．5D．63．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAcosC＝sinB，4b2＝a2，则()A．2c＝aB．2c＝3aC．2a＝3c

D．2a＝c4．[2024·河南信阳模拟]在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(b－c)2－a2＝－bc，若a＝3，则△ABC面积的最大值是()A．3B．334C．332D．23二、多项选择题5．[2024·河北邢台模拟]在△ABC中，

角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a＋bcosC＝ccosB＋4ccosC，A＝π6，则bc的取值可能是()A．12B．32C．2D．36．[2024·安徽铜陵模拟]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b

，c，则下列结论正确的是()A．若bcosA＝acosB，则△ABC为等腰三角形B．若A>B，则sin2A>sin2BC．若A>B，则cos2A<cos2BD．若a2－b2＝(acosB＋bcosA)

2，则△ABC为直角三角形[答题区]题号123456答案三、填空题7．[2024·山东潍坊模拟]△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若A＝2π3，a＝7，b＝1，则△ABC的面积为________．8．

[2023·全国甲卷]在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，BC＝6，∠BAC的角平分线交BC于D，则AD＝________．四、解答题9．[2023·新课标Ⅰ卷]已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sinB.

(1)求sinA；(2)设AB＝5，求AB边上的高．解：10．[2023·新课标Ⅱ卷]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC面积为3，D为BC的中点，且AD＝1.(1)若∠ADC＝π3，求tanB；(2)若b2＋c2＝8，求b，c.解：