【文档说明】四川省资阳中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学理试题.docx，共(2)页，391.292 KB，由小赞的店铺上传

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资阳中学高2020级第2学期3月月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，则cos2B=（）A．21B．－21C．23D．23−2.已知向量(3,4),(sin,cos)ab==，且//ab，则tan()+=（）A.43−B.34−

C.43D.343.在等差数列中，35712aaa+=−，则19aa+=（）A.8B.12C.16D.205．在数列中，，则的值为（）A.-2B.C.D.7.已知A船在灯塔C的北偏东85处，且A到C的距离为2km，

B船在灯塔C西偏北25且B到C的距离为3km，则,AB两船的距离为（）A.23kmB.15kmC.13kmD.32km8.在中，，BC边上的高等于,则sinA（）（A）（B）（C）（D）A.-12B.12C.-32D.3212.在ABC中，若OAOBOBOCOCOA=

=，且coscosaBbA=，4c=，则OAAB=（）A．-2B．-8C．2D．8二、填空题（每题5分，共20分）13.若向量(3,)am=，(2,1)b=−，且，则实数m的值为15.古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形，若三角形数第个三

角形数记第n个k边形数为，以下列出部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数；正方形数；五边形数；六边形数；……以此类推，试计算N（10，10）=__________16.我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以

小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即222222142cabSca+−=−（其中S为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边）．在斜三角形ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若a=2，且(cos3co

s)=+acBC，则三角形ABC的面积最大时，B=________．三、解答题（共70分）17.（10分）已知向量,,abc在同一平面上，且()2,1a=（1）()1,bm=−，且平行，求m的值；（2）若ac⊥，且25c=，求向量c

的坐标；π4B=13BC3101010101010-31010-20．（12分）如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=，AD=3，sin∠BAC=．（1）求BD的长；（2）求sin∠ACD．22．（12分）如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的

一点，2OA=，B为半圆上任意一点，以AB为边作等边三角形ABC，设AOB=.（1）当56=，求四边形OACB的面积；（2）当为何值时，线段OC最长并求最长值.