【文档说明】《备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）》专题05 多选中档题（原卷版）.docx，共(9)页，2.791 MB，由管理员店铺上传

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专题05多选中档题1．（2021•广州一模）已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且1EF=，点Q是棱11AD的中点，点P是棱11CD上的动点，则下面结论中正确的是()A．PQ与EF一定不垂直B．二面角PEFQ−−的正弦值是1010C．

PEF的面积是22D．点P到平面QEF的距离是常量2．（2021•深圳一模）已知函数3()3xfxx=+，若01mn，则下列不等式一定成立的有()A．(1)(1)fmfn−−B．(2)()fmnfmn+C．(

log)(log)mnfnfmD．()()nmfmfn3．（2021•湛江一模）已知函数3()31fxxlnx=−−，则()A．()fx的极大值为0B．曲线()yfx=在(1，f（1）)处的切线为x轴C．()fx的最小值为0D．()fx在定

义域内单调4．（2021•福田区校级二模）已知数列{}na，{}nb均为递增数列，{}na的前n项和为nS，{}nb的前n项和为nT．且满足12nnaan++=，12(*)nnnbbnN+=，则下列说法正确的有()A．101aB

．112bC．22nnSTD．22nnST…5．（2021•广东一模）已知函数()cossinfxxx=+，则下列说法正确的是()A．若函数()fx的最小值为5−，则2=B．若(0,)2x

，则(0,1)使得()fx=成立C．若3=，[0x，]2都有|()|1fxm−成立，则(1,2)mD．若函数()fx在(0,)3上存在最大值，则正实数的取值范围是(0,3)6．（2021•惠州一模）已知函数()2sinsin2fx

xx=−，则下列结论正确的有()A．函数()fx的最小正周期为B．函数()fx在[−，]上有2个零点C．函数()fx的图象关于点(,0)中心对称D．函数()fx的最小值为332−7．（2021•深圳模拟）摩天轮常被当作一

个城市的地标性建筑，如深圳前海的“湾区之光”摩天轮，如图所示，某摩天轮最高点离地面高度128米，转盘直径为120米，设置若干个座舱，游客从离地面最近的位置进舱，开启后按逆时针匀速旋转t分钟，当15t=时，游客随舱旋转至距离地面最远处．以下关于摩天轮的说法中，正确的为()A．摩

天轮离地面最近的距离为4米B．若旋转t分钟后，游客距离地面的高度为h米，则60cos()6815ht=−+C．若在1t，2t时刻，游客距离地面的高度相等，则12tt+的最小值为30D．ヨ1t，2[0t，20]，使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米8

．（2021•广东二模）已知0a，0b，21ab+=，则()A．2215ab+…B．11322ab++…C．22ab+D．22loglog3ab+−„9．（2021•珠海一模）已知由样本数据(xi，)(1yii=，2，

3，，8)组成的一个样本，得到回归直线方程为ˆ20.4yx=−且2x=，去除两个歧义点(2,7)−和(2,7)−后，得到新的回归直线的斜率为3．则下列说法正确的是()A．相关变量x，y具有正相关关系B．去除歧义点后的回归直线方程为ˆ33.2yx=−

C．去除歧义点后，随x值增加相关变量y值增加速度变小D．去除歧义点后，样本(4,8.9)的残差为0.1（附:)iiieyy=−10．（2021•佛山二模）已知函数2()()fxxaxlnxaR=−−，则下列说法正确的是()A．若1a=−，则()fx是1(0,)2上的减函数B．若

01a，则()fx有两个零点C．若1a=，则()0fx…D．若1a，则曲线()yfx=上存在相异两点M，N处的切线平行11．（2021•湛江三模）已知函数cos2()1sinxfxx=+，则()A．

()()fxfx+=−B．()fx的最大值为422−C．()fx是奇函数D．()fx的最小值为12−12．（2021•汕头一模）已知函数()sin()(0)4fxx=+，则下述结论中正确的是()A．若()fx在[

0，2]有且仅有4个零点，则()fx在[0，2]有且仅有2个极小值点B．若()fx在[0，2]有且仅有4个零点，则()fx在2(0,)15上单调递增C．若()fx在[0，2]有且仅有4个零点，则的范围是1519[,)88D．若()

fx图象关于4x=对称，且在5(,)1836单调，则的最大值为913．（2021•潮州二模）已知圆222:210Cxaxya−++−=与圆22:4Dxy+=有且仅有两条公共切线，则实数a的取值可以是()A．3−B．3C．2D．2−1

4．（2021•肇庆二模）已知两种不同型号的电子元件（分别记为X，)Y的使用寿命均服从正态分布，1~(XN，21)，2~(YN，22)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是()参考数据：若2~(,)ZN，

则()0.6827PZ−+剟，(22)0.9545PZ−+剟A．1111(2)0.8186PX−+B．21()()PYPY厖C．21()()PXPX剟D．对于任意的正数

t，有()()PXtPYt剟15．（2021•广州二模）如图，四棱锥PABCD−的底面为矩形，PD⊥底面ABCD，1AD=，2PDAB==，点E是PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则()A．//l平面PADB．//AE平面PC

DC．直线PA与l所成角的余弦值为55D．平面截PABCD−四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为3516．（2021•广东模拟）已知定义在R上的函数()fx，满足(2)(2)fxfx+=−，()fx为()fx的导函数，

且对于任意的xR，都有(2)()0xfx−„，则()A．(0)ff=（4）B．(1)ff−（5）C．xR，()fxf„（2）D．xR，()fxf…（2）17．（2021•梅州一模）如图，在

正方体1111ABCDABCD−中，点P在线段1BC上运动时，下列命题正确的是()A．三棱锥1ADPC−的体积不变B．直线AP与平面1ACD所成角的大小不变C．直线AP与直线1AD所成角的大小不变D．二面角1PADC−−的大小不变18．（2021•河源模拟）已知函数21,0

1()(1)1,1xxfxfxx−=−+„…，方程()0fxx−=在区间[0，*2]()nnN上的所有根的和为nb，则()A．(2020)2019f=B．(2020)2020f=C．21122nnnb−−=

+D．(1)2nnnb+=19．（2021•韶关一模）设a，b为正数，若直线10axby−+=被圆224210xyxy++−+=截得弦长为4，则()A．1ab+=B．21ab+=C．18ab„D．29abab+…2

0．（2021•江门一模）已知1F，2F是双曲线2222:1(0,0)xyEabab−=的左、右焦点，过1F作倾斜角为3的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且1||||PMMF=，下列判断正确的是()A．E的渐近线方程为2yx=B．211||||2MFPF=C

．E的离心率等于23+D．126FPF=21．（2021•茂名模拟）传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容

球”的几何图形．设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，若381()()mfxxnx=−，则()A．()fx的展开式中的常数项是56B．()fx的展开式中的各项系数之和为0C．()fx的展开式中的二项式系数最

大值是70D．()16fi=−，其中i为虚数单位22．（2021•濠江区校级模拟）端午节是中国第一个申请成功的世界人类非物质文化的节日，农历五月初五是端午节，民间吃粽子、佩香囊的习惯，吃“粽子”是为了纪念战国时期楚国爱国主义诗人屈原，香囊暗解清防新冠并驱虫．“七彩丝线系香囊，柔

情轻解入谁家”．“扈江篱与辟芷兮，纫秋兰以为佩”．粽子和香囊都是六面体．如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示香囊粽子形状的六面体．下列各选项正确的是()A．六面体的体积为26B．若该六

面体内有一球，则该球体积的最大值为86729C．折后棱AB，CD所在直线异面且垂直D．折后棱AB，CD所在直线相交23．（2021•广东模拟）在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面A

BCD，点E是棱PC的中点，PDAB=，则()A．ACPB⊥B．直线AE与平面PAB所成角的正弦值是36C．异面直线AD与PB所成的角是4D．四棱锥PABCD−的体积与其外接球的体积的比值是232724．（2021•湛江校级模拟）将函数()sin(2)(0)3fxAxA=−的图

象向左平移3个单位得到()gx的图象，以下结论中正确的是()A．()gx最大值为AB．()gx有一条对称轴是12x=C．()gx有一个对称中心是(,0)3D．()gx是奇函数25．（2021•广州二模）如图，已知长方体1111ABCD

ABCD−中，四边形ABCD为正方形，2AB=，12AA=，E，F分别为AB，BC的中点．则()A．1AEDF⊥B．点1A、E、F、1C四点共面C．直线1CD与平面11BBCC所成角的正切值为2D．三棱锥1ECDF−的体积为2226．（2021•揭阳模拟）设函数

()sin(2)fxx=+，已知()fx在(0,2)上有且仅有1个极大值点，则下列四个结论中正确的有()A．()fx在(0,2)内有5个零点B．()fx在(0,2)有2个极小值点C．()fx在(0,)10上单调

递增D．可以取227．（2021•广东模拟）已知1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab−=的左、右焦点，且2122||bFFa=，点P为双曲线右支一点，I为△12PFF的内心，若1212IPFIPFIFFSSS=+成立，则下列结论正确的有()A．当2PFx⊥轴时，123

0PFF=B．离心率152e+=C．512−=D．点I的横坐标为定值a28．（2021•东莞市校级模拟）如图，在直三棱柱111ABCABC−中，12ACBCAA===，90ACB=，D，E，F分别为AC，1AA，AB的中点．则下列结论正确的是()A．1AC与EF相交B．

11//BC平面DEFC．EF与1AC所成的角为90D．点1B到平面DEF的距离为32229．（2021•惠州二模）已知，且，则下列不等式中，成立的有A．B．C．D．30．（2021•梅州二模）如图，在正方体中，

，点，分别在棱和上运动（不含顶点），若，下列命题正确的是A．B．平面C．线段长度的最大值为D．三棱锥体积不变0ab1ab+=()loglogabba215ab+loglogabba2222abab−−−−1111ABCDABCD−13AA=MNAB1BB1DMMN⊥()1MNAM⊥

MN⊥1DMCBN34111CADM−