【文档说明】1 复合函数的性质特征研究（原卷版）2022年高考“3+2”选择、填空题精准靶心方案18讲.docx，共(7)页，139.143 KB，由envi的店铺上传

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“3+2”选择、填空题精准靶心方案18讲第1讲研究、判定函数（复合函数、抽象函数或半抽象函数）的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、过定点、渐近线、函数值等）及图象特征1．根据统计数据，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口

是全镇人口的100（1－2－kt）%，其中k是某个大于0的常数．今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70%的人口听到该讯息．又设最快要T小时后，有99%的人口已听到该讯息，则T最接近下列选项的是（）．A．7.5小时B．9小时C．11.5小时D．

13小时2．下图为某地新冠疫情病例累计趋势统计图（3月31日到5月31日）：0331040304060409041204150418042104240427043005030506050905120515051

805210524052705306005004003002001007000日期病例數从4月22日到5月14日共23天的每日平均新增病例数，最接近下列哪个值（）．A．11B．14C．17D．203．证券交易市场规定股票成交价格

只能在前一个交易日的收盘价（即最后一笔的成交价）的涨、跌10%范围内变动．例如：某支股票前一个交易日的收盘价是每股100元，则今天该支股票每股的买卖价格必须在90元至110元之间．假设有某支股票的价格起伏很大，某一天的收盘价是每股40元，次日起连续五个交易日以跌停板收盘（也就是每天跌10%

），紧接着却连续五个交易日以涨停板收盘（也就是每天涨10%）．则经过这十个交易日后，该支股票每股的收盘价最接近下列选项中（）A．37元B．38元C．38.5元D．39元4．某君于九十年初，在甲、乙、丙三银行各存入十万元，各存满一年后，分别取出．已知该年各银

行之月利率如下表，且全年十二个月皆依机动利率按月以复利计息．甲银行乙银行丙银行1－4月0.3%0.3%0.3%5－8月0.3%0.4%0.2%9－12月0.3%0.2%0.4%假设存满一年，某君在甲、乙、丙三家银行存款的本利

和分别为a﹑b﹑c元，请问下列关系式正确的是（）．（多选题）A．a＞bB．a＞cC．b＞cD．a=b=c5．曲线f（x）=x3－x2－2x+1，过点（－1，1）的直线l与曲线相切，且（－1，1）不是切点，则直线l的斜率为（）．A．2B．1C．－1D．－2

6．设a为常数，21)0(=f，f（x+y）=f（x）·f（a－y）+f（y）·f（a－x），则（）（多选题）A．21)(=afB．21)(=xf恒成立C．f（x+y）=2f（x）·f（y）D．满足条件的f（x）不止

一个7．若定义在R的奇函数f（x）在（－∞，0）单调递减，且f（2）=0，则满足xf（x－1）＜0的x的取值范围是（）A．[－1，1]∪[3，+∞）B．[－3，－1]∪[0，1]C．[－1，0]∪[1，+∞）D．[－1，0]∪[1，

3]8．设函数f（x）=ln︱2x+1︱－ln︱2x－1︱，则f（x）（）A．是偶函数，且在（21，+∞）单调递增B．是奇函数，且在（21−，21）单调递减C．是偶函数，且在（－∞，21−）单调递增D．是奇函数，且

在（－∞，21−）单调递减9．设函数331)(xxxf−=，则f（x）（）A．是奇函数，且在（0，+∞）单调递增B．是奇函数，且在（0，+∞）单调递减C．是偶函数，且在（0，+∞）单调递增D．是偶函数，且在（0，+∞）单调递减10．若过点（a，b）可以作曲线y=ex的两条切线，则（

）A．eb＜aB．eb＜bC．0＜a＜ebD．0＜b＜ea11．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（2x+1）为奇函数，则（）A．0)21(=−fB．f（－1）=0C．f（2）=0D．f（4）=012．设函数

f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=ax2+b．若f（0）+f（3）=6，则)29(f=（）A．49−B．23−C．47D．2513．设函数f（

x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x－1）．若对任意x∈（－∞，m]，都有f（x）≥98−，则m的取值范围是（）A．（－∞，49]B．（－∞，37]C．（－∞，25]D．（－∞，38]14．

已知函数−=.0,,0,)(3xxxxxf若函数g（x）=f（x）－︱kx2－2x︱（k∈R）恰有4个零点，则k的取值范围是（）A．（－∞，21−）∪（22，+∞）B．（－∞，21−）∪（0，22）C．（－∞，

0）∪（0，22）D．（－∞，0）∪（22，+∞）15．设a≠0，若x=a为函数f（x）=a（x－a）2（x－b）的极大值点，则（）A．a＜bB．a＞bC．ab＜a2D．ab＞a216．已知直线y=－x+2分别交函数y=ex和y=l

nx的图象于点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列结论正确的是（）（多选题）A．x1+x2=2B．21＜x1＜1C．eeexx221+D．x1lnx2+x2lnx1＜017．已知函数f（x）=x2－2x+a（ex－1+e－x+1）有唯一零点，则a=（）．A．21−B．31C．21D

．118．已知f（x）是定义域为（－∞，+∞）的奇函数，满足f（1－x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）．A．－50B．0C．2D．5019．设a＞0，a≠1，函数2)(xxaaxf−−=，1)1()(−+=xxaxaxg，则（）．A．f（x）和

g（x）均为奇函数B．f（x）和g（x）均为偶函数C．f（x）是偶函数，但g（x）是奇函数D．f（x）是奇函数，但g（x）是偶函数20．设a＞0，a≠1，函数|11|log)(xxxfa+−=在（1，+∞）上单调递减，

则f（x）（）．A．在（－∞，－1）上单调递减，在（－1，1）上单调递增B．在（－∞，－1）上单调递增，在（－1，1）上单调递减C．在（－∞，－1）上单调递增，在（－1，1）上单调递增D．在（－∞，－1）上单调递减，在（－1，1）上单调递减21．

某高中招收高一新生共有男生1008人、女生924人报到．学校想将他们依男女合班的原则平均分班，且要求各班有同样多的男生，也有同样多的女生；考虑教学效益，并限制各班总人数在40与50人之间，则共分成班．22．设a为大于1的实数，考虑函数f（x）=ax与g（x）=logax，则下列选项正确的有．①若f

（3）=6，则g（36）=6；②)19()38()219()238(ffff=；③)19()38()219()238(gggg−=−；④若P，Q为y=g（x）的图形上两相异点，则直线PQ之斜率必为正数；⑤若直线y=5x与y=f（x）的图形有两个交点，则直线xy51=与y=g（

x）的图形也有两个交点．23．设3)(2)()32(bfafbaf+=+，且f（1）=1，f（4）=7，则f（2014）=．24．已知f（x）为R→R的函数，满足f（1－x）=1－2f（x），则)20221(f=．25．函数xxxxxf3462)(22−++−=的最小值为，此时x的值为．26．

设函数f（x）=ex+ae－x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是．27．在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（－e，－1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是．28．在平面直角坐标系xOy中，P是

曲线xxy4+=（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是．29．已知|12|)(axxf−−=（x＞1，a＞0），若a=a0，f（x）与x轴交点为A，f（x）为曲线L，在L上任意一点P，总存在一点Q（P异于A）使得AP⊥AQ且︱AP︱=︱AQ︱，则a0=．30．

函数f（x）=︱2x－1︱－2lnx的最小值为．31．已知函数f（x）=︱ex－1︱，x1＜0，x2＞0，函数f（x）的图象在点A（x1，f（x1））和点B（x2，f（x2））的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则||||BNAM取值范围是．32．设f（x）是定义域为

R的奇函数，且f（1+x）=f（－x）．若31)31(=−f，则)35(f=．33．已知a∈R，函数+−−=.2,|3|,2,4)(2xaxxxxf若3))6((=ff，则a=．34．已知函数f（x）=∣lgx∣－kx－2，给出下列四个结论：①

若k=0，则f（x）有两个零点；②k＜0，使得f（x）有一个零点；③k＜0，使得f（x）有三个零点；④k＞0，使得f（x）有三个零点．以上正确结论得序号是．35．若函数f（x）的图像经过点（21，1），（1，0），（2，－1）

，试写出两个．．满足上述条件的函数的解析式、．