【文档说明】江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期期中联合调研数学试题 .docx，共(6)页，336.234 KB，由小赞的店铺上传

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2023—2024学年第一学期11月六校联合调研试题高三数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合22log2,20AxxBxxx==−−，则AB=（

）A.()0,2B.()1,2-C.(,4−D.(1,4−2.若,ab是夹角为60的两个单位向量，ab+与32ab−+垂直，则=（）A.18B.14C.78D.743.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为35，则原

圆锥的母线长为（）A.2B.5C.4D.254.已知,xy取表中的数值，若,xy具有线性相关关系，线性回归方程为0.952.6yx=+$，则a＝（）x0134ya4.34.86.7A.2.2B.2.4C.2.5D.

2.65.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(,1)t−，若5cos5=，则πtan()4+＝（）A.3−B.13C.13−D.36.已知数列{}na通项公式为2322,7494,7nntnnann−+=+，

若对任意*nN，都有1nnaa+，则实数t的取值范围是（）A.[3,)t+B.239[,)142tC.239(,)142tD.23[,)14t+7.已知圆()2221:0Cxybb+=与双曲线()22222:10,0xyCabab−=，若在双曲线2C上存在一点

P，使得过点P所作的圆1C的两条切线，切点为A、B，且π3APB=，则双曲线2C的离心率的取值范围是（）A.51,2B.5,2+C.(1,3D.)3,+8.定义在R上的函数()fx满足()()0fxfx−+=，()()2fxfx−=+；

且当0,1x时，()32fxxxx=−+．则方程()420fxx−+=所有的根之和为（）A.6B.12C.14D.10二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0

分，部分选对的得2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．9.已知复数2iz=+，1izxy=+(,Rxy)(i为虚数单位)，z为z的共轭复数，则下列结论正确的是（）A.z的虚部为i−B.z对应的点在第一象限C.1zz=D.若

11zz-?，则在复平面内1z对应的点形成的图形的面积为2π10.已知0,0ab，21ab+=，则（）A.21ab+的最小值为4B.ab的最大值为18C.22ab+最小值为15D.24ab+的最小值为2211.函数()sin(0)fx

x=在区间ππ[,]22−上为单调函数，图象关于直线2π3x=对称，则（）A34=B.将函数()fx的图象向右平移2π3个单位长度，所得图象关于y轴对称C.若函数()fx在区间14π(,)9a上没有最小值，则实数a的取值范围是2π14π(,)99−的.

D.若函数()fx在区间14π(,)9a上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是4π[,0)3−12.已知椭圆C：()222104xybb+=的左右焦点分别为1F、2F，点()2,1P在椭圆内部，点Q在椭圆上，椭圆C的离心率为e，则以下说法正确的是（）A

.离心率e的取值范围为20,2B.当24e=时，1QFQP+的最大值为642+C.存在点Q，使得210QFQF=D.1211QFQF+的最小值为1三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.为全面推进乡村振兴，永州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有《

走，去永州》《扬鞭催马运粮忙》《数幸福》《乡村振兴唱起来》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，则不同排列种数为________（用数字作答）．14.设6656510(21)xaxaxaxa−=++++，则135aaa++=__

________．（用数字作答）15.现有一张正方形纸片，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，…，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过8次剪纸后

，得到的所有多边形纸片的边数总和为___________．16.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ACAB⊥，2AC=，14AA=，6AB=，点E，F分别是AA1，AB上的动点，那么11CEEFFB++的长

度最小值是__________，此时三棱锥11BCEF−外接球的表面积为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．的17.已知正项数列{}na的前n项和为nS，222nnnaaS

+=+，数列{}nb满足3nannba=．（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nb的前n项和nT．18.在ABC中，,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2()bcac=+.（1）若π4B=，求ca值；（2）若ABC是锐角三角形，求23sin2cosBC+的取值范围．

19.为弘扬中国共产党百年奋斗的光辉历程，某校团委决定举办“中国共产党党史知识”竞赛活动．竞赛共有A和B两类试题，每类试题各10题，其中每答对1道A类试题得10分；每答对1道B类试题得20分，答错都不得分．每位参加竞赛的同

学从这两类试题中共抽出3道题回答（每道题抽后不放回）．已知某同学A类试题中有7道题能答对，而他答对各道B类试题的概率均为23．（1）若该同学只抽取3道A类试题作答，设X表示该同学答这3道试题的总得分，求X的分布和期望；（2）若该同学在A类试题

中只抽1道题作答，求他在这次竞赛中仅答对1道题的概率．20.已知在四棱锥CABED−中，//DE平面ABC，ACBC⊥，24,2BCACABDE===，DADC=，点F为线段BC的中点，平面DAC⊥平面ABC．（1）证

明：EF⊥平面ABC；（2）若直线BE与平面ABC所成的角为60，求二面角BADC−−的余弦值．21.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=经过点()4,6P，且离心率2.（1）求C的方程；（2）过点P作y轴的垂线，交直线:1lx=于点M，交y轴于点N.设点,AB为双曲线C上

的两个动点，直线,PAPB的斜率分别为12,kk，若122kk+=，求MABNABSS.22.已知函数23()e232xaxfxxax=−−−．的为（1）当0a=，求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程．（2）若()fx在[0,)+上单调递增，求a的取值范

围；（3）若()fx的最小值为1，求a．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com