【文档说明】河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学答案.docx，共(8)页，406.367 KB，由小赞的店铺上传

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高一第二学期第三次考试答案一、单选题1-4BDBC5-8BDAC二、多选题9、BCD10、BCD11、BC12、ACD三、填空题13、6614、垂15、31,816、32四、解答题17、（1）根据题意，得分在[60.5，70.5)内的频数a＝100×0.26＝26，在[90.5，100

.5]内的频数b＝100－26－30－36＝8，在[70.5，80.5)内的频率c＝300.30100=，在[90.5，100.5]内的频率d＝8008100.=，频率和e＝1．--------5分（2）根据频率分布表作出频率分布

直方图，如图所示．（区间[60.5,70.5)上小长方形的高为0.026，区间[70.5,80.5)上小长方形的高为0.03，区间[80.5,90.5)上小长方形的高为0.036，区间[90.5,100.5)上小长方形的高为0.008，此

数据必须标明）------------10分18、（1）如图示：区间)80,90频率最大，所以众数为85，----2分中位数设为x，则0.025+0.1+(x-80)0.04=0.5，可得89.375x=。----4分平均数为：()650.0025750.01850.04950.035

1050.011150.002510x=+++++89.75.=--------7分（2）日销量[60，100)的频率为0.8750.9，日销售量[60，110)的频率为0.9750.9，故所求的量位于)100,110.由0.90.0250.10.

40.350.025,−−−−=得0.025100102.5,0.01+=故每天应该进102.5千克苹果.------12分19、（1）连接OB，设OCBDE=，连接EM，//ADBC且2ADBC=，O为AD的中点，则//BCOD且

BCOD=，所以，四边形OBCD为平行四边形，因为OCBDE=，则E为BD的中点，又因为M为PB的中点，所以，//EMPD，PD平面OCM，EM平面OCM，因此，//PD平面OCM；----------6分（2）取OD的中点F，连接CF，由

（1）可知，1OBCD==，//ADBC且2ADBC=，O为AD的中点，则//BCOA且BCOA=，所以，四边形OABC为平行四边形，所以，1OCAB==，所以，四边形OBCD为菱形，所以，1OCODCD===，则OCD为等边三角

形，因为F为OD的中点，则CFOD⊥，PO⊥平面ABD，CF平面ABD，CFPO⊥，POODO=，CF⊥平面PAD，所以，CP与平面PAD所成的角为CPF，---------10分因为PO⊥平

面ABD，OC平面ABD，POOC⊥，222PCPOOC=+=，3sin602CFCD==，CF⊥平面PAD，PF平面PAD，CFPF⊥，所以，2252PFPCCF=−=，所以，3152tan552CFCPFP

F===。-----12分20、（1）∵//DEBC，BC⊥平面ABE，.∴DE⊥平面ABE又∵AE平面ABE，∴DEAE⊥.在RtADE△中，由60DAE=，6DE=得，AE23=.在ABE△中，2222c

osAEABBEABBEABE=+−，解得4BE=.∴222BEABAE=+，即ABAE⊥.而BCAE⊥，,ABBC平面ABC，ABBCB=，∴AE⊥平面ABC.又∵AE平面ADE，∴平面ABC⊥平面ADE.---------6分（2）如图所示：连接BD交CE于点G，连接FG.∵//

AB平面CEF，平面ABD平面CEFFG=，∴//ABFG，∴AFBGFDGD=.在直角梯形BCDE中，BCGDEG△△，∴1=3BGBCAFGDDEFD==，∴14=.-----------12分21、（1）若选①：垂直。7AD=，在RtBCD中，2BC=，1CD=，可得3BD

=，又由2AB=，所以222ABBDAD+=，所以ABBD⊥，因为ABBC⊥，且BCBDB=，,BCBC平面CBD，所以AB⊥平面CBD，又因为CD平面CBD，所以ABCD⊥，又由CDBD⊥，ABBDB=且,ABBD平面ABD，所以CD⊥平面ABD，又因为M，N分别为AC，AD中点，所以//

MNCD，所以MN⊥平面ABD．若选②：垂直。AC为四面体ABDC外接球的直径，则90ADC=，CDAD⊥，因为CDBD⊥，可证得CD⊥平面ABD，又M，N分别为AC，AD中点，//MNCD，所以MN⊥平面ABD．若选③：垂直。平面ABC⊥平面BCD，平面ABC平面BCDBC=，因为ABBC⊥

，且ABÌ平面ABC，所以AB⊥平面CBD，又由CD平面CBD，所以ABCD⊥，因为CDBD⊥，ABBDB=且,ABBD平面ABD，所以CD⊥平面ABD，又因为M，N分别为AC，AD中点，//MNCD，所以MN⊥平面ABD．------------6分（2）取

AB中点E，连接ME，DM，因为M、E分别为AC、AB边中点，所以//MEBC，所以EMD或其补角为直线DM和BC所成的角。--------8分在ADC中，1CD=，7AD=，ADCD⊥，所以222,2ACDMDM===。又221

,312,MEDEBDBE==+=+=由余弦定理可得：1242cos422EMD+−==−，--------11分所以直线DM和BC所成的角的余弦值为24。------12分22、（1）如图所示：，在正四面体中，分别取PT，QR的中点，连接QN

，RN，NG，则,,PTQNPTRNQNRNN⊥⊥=，所以PT⊥平面QNR，所以正四面体的体积为22311113123322212QNRVSPTaaaaa==−=，----2分如图所示，在正八面体中，连接AC交平面EF

BH于点O，则AO⊥平面EFBH，所以2222,2EFBGSaAOAEOEa==−=，所以正八面体的体积为2321122223323EFBGVSAOaaa===，------5分因为新多面体体积为原正四面体体积1V与

正八面体体积2V之和，所以3125212aVVV=+=.----6分（2）如图，在正八面体AC中，取BF的中点为M，连结AMCM、，易得AMC为二面角ABFC−−的平面角．易得32AMMCa==，22222AEOEACAOa==−=，由余弦定理得2221cos23MAMCA

CADCMAMC+−==−.--------11分（3）新多面体是七面体。-------12分(证明如下：由（2）可知，正八面体任何相邻面构成的二面角余弦值均为13−，设此角为．在正四面体中，易得QNR为二面角ABFC−−的平面角．由余弦定理得22222233221co

s2333222aaaNQNRQRQNRNQNRaa+−+−===，即正四面体相邻面所构成的二面角的余弦值为13，所以180+=，因此新多面体是七面体．)