【文档说明】福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题.docx，共(8)页，417.643 KB，由小赞的店铺上传

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三明一中2022-2023学年上学期期中考试高二数学学科试卷一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知(1,4),(,2)AB−−两点所在直线的倾斜角为34，则实数的值为（

）A.-7B.-5C.-2D.22.抛物线243yx=的焦点坐标为（）A.10,3B.1,03C.30,16D.20,33.如图，M是三棱锥−PABC的底面ABC的重心.若PMxAPyABzAC=++（x、y、zR），则xyz++的值为A.

23B.1C.13−D.12−4.已知nS为数列na的前n项和，且121nnS+=−，则数列na的通项公式为（）A.2nna=B.3,12,2nnnan==C.12nna−=D.12nna+=5.正四面体ABCD各棱长均为2，E，F，G分别是,,ABADDC的中点，则GEGF=

（）A.22B.2C.1D.126.已知点F是抛物线24yx=的焦点，点M为抛物线上的任意一点，()3,1P为平面上定点，则||||MPMF+的最小值为（）A.3B.4C.5D.67.若直线:20lkxy−−=与曲线()2:111C

yx−−=−有两个交点，则实数k的取值范围是（）A.4,23B.4,43C.442,,233−D.4,3+8.已知1()0Fc−，，2(0)Fc，

是椭圆C：22221(0)xyabab+=的左右焦点，若椭圆上存在一点P使得212PFPFc=，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A.33(]32，B.32[]32，C.3[31]2−，D.2[1)2，

二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列选项正确的是（）A.过点()1,2-且和直线3270xy+−=平行的直线方程是3210xy+−=B.“1

a=−”是“直线210axy−+=与直线20xay−−=互相垂直”的充要条件C.若直线1:210lxy−+=与2:220lxay+−=平行，则1l与2l的距离为255D.直线()()()2:21250Rlmxmymm+−+++=过定点()3,1−−10.下列命

题中正确的是（）A.已知向量ab，则存在向量可以与,ab构成空间的一个基底B.若两个不同平面,法向量分别是,uv，且()()1,2,2,2,1,2uv=−=，则⊥C.已知三棱锥OABC−，点P为平面ABC上的一点，且()1,2OPOAmOBnOCmn=+−R，则12m

n−=D.已知()()0,1,0,1,2,0AB与AB方向相同的单位向量是()1,1,011.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作ABC，=ABAC，点(1,3)B−，点

(4,2)C−，且其“欧拉线”与圆222:(3)Mxyr++=相切，则下列结论正确的是（）A.ABC的“欧拉线”方程为1yx=−B.圆M上点到直线20xy++=最大距离为322C.若点(,)xy在圆M上，则3xy+的最小值是342−−D.若点(

,)xy在圆M上，则1yx−最大值是712.设A，B是抛物线2:4Cyx=上的两点，F为抛物线的焦点坐标，O是坐标原点，OAOB⊥，则下列说法正确的是（）A.直线AB过定点()4,0B.O到直线AB的距离不大于23C.32OAOBD.连接AF，BF并延长分别交抛物线C

于D，E两点，则4DEABkk=三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线2213yx−=的渐近线方程为____________.14.如图抛物线型拱桥，当拱桥的顶点距离水面3米时，水面宽12米，则水面上升1

米后，水面宽度为___________米.的的的15.已知在平面直角坐标系xOy中，圆22:(3)(4)(0)Cxyaa−+−=上存在动点P满足条件()()2,0,2,0,0ABPAPB−=时，a的取值范围

为___________.16.已知离心率为1e的椭圆1C：()2211221110xyabab+=和离心率为2e的双曲线2C：()2222222210,0xyabab−=有公共的焦点，其中1F为左焦点，P是1C与2C在第一象

限的公共点.线段1PF的垂直平分线经过坐标原点，则22124ee+的最小值为_____________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.17.（1）已知在递增的等差数列na中，363655,16aaaa=+=.求na的通项公式

；（2）已知数列na中，1111,22nnnnaaaaa++=−=.证明：数列1na是等差数列.18.已知圆C经过()0,3A−，()2,1B−两点，且圆心C在直线1l：2yx=−上.（1）求圆C的方程；（2）已知过点()0,2P的直线2l与圆C相交，被圆C

截得的弦长为2，求直线2l的方程.19.如图，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为棱CC1中点．（1）证明：A1C∥平面B1ED1；（2）求直线B1D与平面B1ED1所成角的正弦值．的20.已

知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点()4,0F到渐近线的距离为23.（1）求双曲线C的方程.（2）过点F的直线与双曲线C的右支交于,AB两点，求证：在x轴上存在点()1,0P，使得0PAPBkk+=.21.如图1，四边形ABCD是梯形，1//,4,2A

BCDADDCCBABM====是AB的中点，将ADM△沿DM折起至ADM，如图2，点N在线段AC上.（1）若N是AC的中点，求证：平面DNM⊥平面ABC;（2）若26AC=，平面DNM与平面C

DM夹角的余弦值为255，求ANNC.22.已知椭圆22221(0)xyabab+=过点62,2，长轴的长为4.（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点F，作互相垂直直线12,ll，直线1l与椭圆交于,PQ两点，直线2l与圆22:(2)4Exy−+=交于,MN两点，R为,MN的中点

，求PQR面积的最大值.的三明一中2022-2023学年上学期期中考试高二数学学科试卷一，单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【

答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【

答案】ACD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ACD【12题答案】【答案】ACD三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】46【15题答案】【答案】[9,49]【16题答案

】【答案】92##4.5四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤.【17题答案】【答案】（1）()*21Nnann=−；（2）证明见解析.【18题答案】【答案

】（1）()()22122xy−+=+（2）=0x或158160xy−+=.【19题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）23．【20题答案】【答案】（1）221412xy−=（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）2ANNC=【2

2题答案】【答案】（1）22143xy+=（2）92获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com