【文档说明】2022届陕西省咸阳市高考模拟检测（二）理科数学试卷（二模）.pdf，共(6)页，1.029 MB，由管理员店铺上传

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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|y＝ln(x－1)}，则A∩B＝()A．{x|x＞2}B

．{x|0＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞0}2．复数z＝1－i1＋i，则z的虚部是()A．－1B．－iC．1D．i3．已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，ex＞x＋1，则p为()A．∀x∈(0，＋∞)，ex≤x＋1B

．∀x(0，＋∞)，ex≤x＋1C．∃x∈(0，＋∞)，ex≤x＋1D．∃x(0，＋∞)，ex＞x＋14．若x、y满足约束条件y＋2≥0x－y＋1≥0x≤1，则z＝x－2y的最小值为()A．－3B．1C．5D．－55．在正方体ABCD－A1B1C1D1，E、F分

别为B1C1与C1D1的中点，则异面直线A1D与EF所成角的大小为()A．π6B．π4C．π3D．2π36．函数f(x)＝sin(x－π6)－cosx的最小值为()A．1B．－1C．3D．－37．已知函数y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，当x∈(

－2，0)时，f(x)＝x，则f(2021)＝()A．2021B．1C．－1D．08．某单位决定从4名男党员和3名女党员中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员也有女党员，则不同的选取方案共有()A．60种B．34种C．31种D．30种9．魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注

》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图)，通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比为3：2，若在该正方体的外接球内任取一点，此点取自“牟合方盖”内的概率为()A．2πB．439πC．

23D．π410．已知cosα≠0，且3sin2α－4cos2α＝4，则tanα＝()A．－2B．43C．34D．±4311．已知a∈(e，＋∞)，则函数f(x)＝alnx＋ax－xex的零点个数为()A．0B．1C．2D．312．已知A、B是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)长轴

的两端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP、BQ的斜率分别为k1，k2(k1k2≠0)，若椭圆的离心率为74，则|k1＋k2|的最小值为()A．2B．3C．1D．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝2A，a＝1

，b＝3，则c＝________．14．已知平面向量→a＝(2，－3)，|→b|＝10，|→a－→b|＝3，则→a→b＝________．15．给出如下命题：①“a≤3”是“∃x0∈[0，2]，x02－a≥0”的充分不必要条件；②垂直于同一个平面的两个平面平行；③若

随机变量X~N(3，σ2)，且p(X≥6)＝0．2，则p(0≤X≤6)＝0．4；④已知点P(2，0)和圆O：x2＋y2＝36上两个不同的点M，N，满足∠MPN＝90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆．其中正确命题的序号是________．16．已知双曲线C：x2

a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F，过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P，交y轴于点A，若A为PF的中点，则双曲线C的离心率为________．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题，共60分17．(12分)已知函数f(n)＝2n－1(n∈N×)，数列{bn}满足bn＝2f(n)(n∈N×)，数列{an}为等差数列，满足a

1＝b1，a3＝b2－2．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列{an＋bn}的前n项和Sn．18．(12分)某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y(单位：万元)数据如下表：年份20152016201720182

01920202021年份代号t1234567人均存款y2．93．33．64．44．85．25．9变量t，y具有线性相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲y＝0．5t－2．3

；乙y＝－0．5t＋2．3；丙y＝0．5t＋2．3，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的．(1)试判断谁的计算结果正确？(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于0．1，则称为该数据为“不可靠数据”，若误差为0，则称该检测数据是“完

美数据”，这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”，现剔除不可靠数据，从剩余数据中随机抽取2个，求其中“完美数据”个数的分布列和数学期望．19．如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA＝FC，AB＝2，且∠DAB

＝∠DBF＝60°．(1)求证：AC⊥平面BDEF；(2)求二面角E－AF－B的余弦值；20．已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M、N两点，S△MON＝2．(1)求抛物线C的标准方程；(2)点A是抛物线C上异于点O的一点，连接AO交抛物线的准线于点D

，过点D作x轴的平行线交抛物线于点B，求证：直线AB恒过定点．21．已知函数f(x)＝lnx－kx＋1．(1)若f(x)≤0恒成立，求实数k的取值范围；(2)证明：(1＋122)(1＋132)(1＋142

)…(1＋1n2)＜e23(n∈N×，n＞1)(二)选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)已知曲线C1的参数方程为x＝2cosθy＝2sinθ(θ为参数)，曲线C2的参数方程为x＝22

ty＝2＋22t(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线C1与曲线C2公共点的极坐标；(2)若点A的极坐标为(2，π)，设曲线C2与y轴相交于点B，点P在曲线C1上，满足

PA⊥PB，求点P的直角坐标．23．[选修4－5：不等式选讲](10分)已知关于x的不等式|x－1|－|x－2|≥|m＋2|有解．(1)求实数m的取值范围；(2)设M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1

，且(a－1)(b－1)(c－1)＝M，求证：abc≥8．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com