【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学（理） 专练49　圆的方程.docx，共(2)页，20.785 KB，由小赞的店铺上传

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专练49圆的方程命题范围：圆的标准方程和一般方程．[基础强化]一、选择题1．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是()A．x＋y－2＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y－3＝0D．x－y＋3＝02．圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是

()A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝23．已知点A是直角△ABC的直角顶点，且A(2a，2)，B(－4，a)，C(2a＋2，2)，则

△ABC外接圆的方程是()A．x2＋(y－3)2＝5B．x2＋(y＋3)2＝5C．(x－3)2＋y2＝5D．(x＋3)2＋y2＝54．已知方程x2＋y2－2x＋2y＋a＝0表示圆，则实数a的取值范围是()A

．(2，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(－∞，2)D．(－∞，1)5．点P(5a＋1，12a)在(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是()A．|a|<1B．a<113C．|a|<15D．|a|<1136．直线y＝kx－2k＋1恒过定点C，则以C为圆心，以5为半径的圆的方程为

()A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝25C．(x＋2)2＋(y－1)2＝25D．(x＋2)2＋(y＋1)2＝57．[2022·深圳模拟]已知圆M与直线3x－4y＝0及3x－4y＋10＝0都相切，圆心在直线y＝－x－4，则圆M的方程为()A．(x＋3)2

＋(y－1)2＝1B．(x－3)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋3)2＋(y＋1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝18．[2022·安徽省滁州市质检]已知A，B为圆C：x2＋y2－2x－4y＋3＝0上的两个动

点，P为弦AB的中点，若∠ACB＝90°，则点P的轨迹方程为()A.(x－1)2＋(y－2)2＝14B．(x－1)2＋(y－2)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋2)2＝14D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝19．已知P为直线x

＋y－2＝0上的点，过点P作圆O：x2＋y2＝1的切线，切点为M，N，若∠MPN＝90°，则这样的点P有()A．0个B．1个C．2个D．无数个二、填空题10．若a∈－2，0，1，34，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为_____

___．11．[2022·全国乙卷(理)，14]过四点(0，0)，(4，0)，(－1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方程为__________________．12．直线l：x4＋y3＝1与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△AOB内切圆的方程为________．[能力提升

]13．已知一个圆的圆心在曲线y＝2x(x>0)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为()A．(x－1)2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋(y－1)2＝5C．(x－1)2＋(y－2)2＝25D．(x－2)2

＋(y－1)2＝2514．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．不确定15．已知直线l：x－3y＋6＝0与圆x2＋y2

＝12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|＝________．16．[2022·湘潭质检]设点P(x，y)是圆x2＋(y－3)2＝1上的动点，定点A(2，0)，B(－2，0).则PA→·PB→的最大值为________．