【文档说明】专题02解三角形-练案【原卷版】（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）.docx，共(5)页，391.096 KB，由管理员店铺上传

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专题02解三角形（练）（理）1．【2021·全国高考真题（理）】魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表

目距的差”则海岛的高（）A．表高B．表高C．表距D．表距2．【2021·全国高考真题（理）】2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B

，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（）A．346B．373C．446D．473EHGACDEFGEGG

CEHGCEHAB=+表高表距表目距的差−表高表距表目距的差+表高表距表目距的差表高表距-表目距的差,,ABC45ACB=60ABC=15BBCC45ABCAACC−31.7323.【2020

年高考全国III卷理数】在△ABC中，cosC=23，AC=4，BC=3，则cosB=A．19B．13C．12D．234．【2021·全国高考真题（理）】记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面

积为3，60B=，223acac+=，则b=________．5．【2021·浙江高考真题】我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直

角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为1S，小正方形的面积为2S，则12SS=___________.6．【2021·浙江高考真题】在ABC中，60,2BAB==，M是BC的中点，23AM=，则AC=___________，cosMAC=__

_________.7．【2021·全国高考真题】记ABC是内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2bac=，点D在边AC上，sinsinBDABCaC=.（1）证明：BDb=；（2）若2ADDC=，求cosABC.8．【2021·全国高考真题】在ABC中，角A、B、C所对的

边长分别为a、b、c，1ba=+，2ca=+.．（1）若2sin3sinCA=，求ABC的面积；（2）是否存在正整数a，使得ABC为钝角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．9．【2021·北京高考真题

】已知在ABC中，2coscbB=，23C=．（1）求B的大小；（2）在下列三个条件中选择一个作为已知，使ABC存在且唯一确定，并求出BC边上的中线的长度．①2cb=；②周长为423+；③面积为334ABCS=.1.在△ABC中，B＝120°，AB＝2，A的角

平分线AD＝3，则AC＝________.2.在△ABC中，∠A＝3π4，AB＝6，AC＝32，点D在BC边上，AD＝BD，求AD的长．3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝14a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为________．4.设△ABC

的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定5.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcosC，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角

三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形6.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________．7.在△ABC中，内角A，B，C所对

的边分别为a，b，c.已知a≠b，c＝3，cos2A－cos2B＝3sinAcosA－3sinBcosB.①求角C的大小；②若sinA＝45，求△ABC的面积．1.（2021·合肥调研）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csi

n2B＝3bsinC.（1）若cos2A＋3cosA－2sinB＝0，求角A的大小；（2）若a＝23，b＝2，求△ABC的面积.2（2021·海南高三一模）在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，且的面积为.（1）求；（2）求的值.3.（2021

·衡水质检）如图，在平面四边形ABCD中，∠BAD＝60°，BD＝7，cos∠ABD＝22.（1）求AB的长；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，BC＝1，求四边形ABCD的面积.ABCABCabc2a=π3B=ABC332csinsinAC