【文档说明】《数学北师大版必修4教学教案》2.1.1位移、速度和力 （5）含答案.doc，共(4)页，125.500 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-51acb15e5196b87ef1a52fba473c6626.html

以下为本文档部分文字说明：

北师大版高中数学必修42.1.1位移、速度和力一。教学内容解析向量是近代数学重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁。向量集数与形于一身，有着极其丰富的实际背景，在现实生活中随处可见的位移、速度、力等既有大小,又有方向的量是它的物理背景。向量就

是从这些实际对象中抽象概括出来的数学概念。本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。本节概念课，更为重要的不是向量的形式化定义及几个相关概念，而是能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，分析问题，解决问题的能力。本节

课主要内容包括向量的物理背景与概念，向量的表示，相等向量与共线向量。二、教学目标设置了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；

并会区分平行向量、相等向量和共线向量。教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。三。学生学情分析从学生已经学习过的知

识中看，他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、单位长度、0和1的特殊性。还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型，，从而为本节课的学习提供了知识准备。从学生现有的学习能力看，可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。学生在学习本节课内容过程中，对撇

去实际背景后理解向量的概念，一时难以适应；向量的几何表示是向量概念的形象化（几何化），它是学生认识过程中的又一次飞跃，后继的向量运算，以及用向量方法解决几何问题，都是以此为基础。学生的易混点是向量的几何表示（有向线段）与平面向量，学生的易错点是，在解决向量

问题时，不能从向量的两个要素全面考虑，顾此失彼。四、教学策略分析在本节课的教学中，主要以问题引领过程，通过教师引导、学生提问、师生交流、学生合作举例，让学生自主建构向量和共线向量的概念．这样做可使学生经历新概念产生的过程，从总体上认识新知识与原有知识的联系，在过程中感受学习新概念、解

决新问题的方法．五、教学过程1.创设情境建构概念2018年4月18日，南海军演在台湾海峡附近进行。演习中，情报显示敌军舰距我方基地大约400千米，我方能否根据这一信息准确摧毁目标？生：不能，缺少方向问1：你能否再举出一些既有大小，又有方向的量？师：向量定义：既

有大小又有方向的量。师：向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。“一桥

飞架南北，天堑变通途”。2.几何表示理解概念问2：实数在数轴上是如何表示的？问3：有两个木块浮在水面上，一个木块所受到的重力大小是10N，另一个木块所受到的重力的大小为20N。同学们试画出两个物体所受到的浮力。师：向量的表示（1）几何表示：用一个很经典的受力

分析图，学生很容易想到用有向线段来表示向量。长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。(2)符号表示：①用有向线段字母表示：（A为起点、B为终点）；②用小写字母表示：a、b、c；（印刷用a，书写时应加上箭头）问4：在你画的实数轴上，哪些实数比较特殊？问5：类比实数，

哪些向量比较特殊呢？师：①向量的模：向量a的大小称为向量的长度（或称为模），记作|a|。②零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0。思考：0与0的含义与书写区别。③单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。3

。探究实例引出关系【探究互动】在坐标纸中画出如图3所示的向量。(1)图中哪些向量是单位向量？(2),,ABCDEF三个向量的方向有何关系？(3),ABCD在大小和方向上有何关系？(4)师：平行向量：表示向量的有向线段所在直线平行或重合叫做平行向量。记作a//b。规定：0与任一向量平行。相等

向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作a=b。向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关。相等向量和相反向量都是平行向量。共线即平行，平行即共线。4.辨析概念例题互动与之间什么关系？与呢？OKABOKCDC

DEFGHBAMNQ【例1】判断下面的说法是否正确。(1)向量的模的取值范围是(0,)+。（×）(2)若a与b都是单位向量，则||||ab=。（√）(3)若//ab，则a与b的方向相同。（×）(4)物理学中的作用力与反作用力是一对相等向量。（×

）(5)若||0AB，则ABBA=。（×）例2,如图,D、E、F分别是△ABC各边上的中点,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中，请分别写出：（1）与向量DE相等的向量有__个,分别是___________。（2）与向量DF的模相等的向量有__个,分别是_______

__________；（3）与向量CD方向相反的向量有___个,分别是_____________________；5。课堂小结作业布置【课堂小结】有哪位同学能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？1知识3.思想方法：类比思想由特殊到一般思想作业：p75

习题2-1A组第4题感悟：做人有方向做事有力量-----向量ABCDEF