【文档说明】单元过关检测一　集合、常用逻辑用语、不等式.docx，共(4)页，27.635 KB，由小赞的店铺上传

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单元过关检测一集合、常用逻辑用语、不等式一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2021·新高考Ⅱ卷]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,6}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝()

A．{3}B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}2．[2022·三湘名校联考]已知集合A＝{0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x－4)≤0}，则A∩B＝()A．1,2B．{1,2}C．2D．{2}3．[2022·福建上杭模拟]已知命题p：∃x∈(1,3)

，x2－4x＋3≤0，则綈p是()A．∀x∈(1,3)，x2－4x＋3≤0B．∃x∉(1,3)，x2－4x＋3>0C．∀x∉(1,3)，x2－4x＋3>0D．∀x∈(1,3)，x2－4x＋3>04．[2022·皖南八校联考]已知集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x2－7x＋10<0}

，则A∪B＝()A．{x|2<x<3}B．{x|－2<x<2}C．{x|－2<x<5}D．{x|2<x<5}5．“|a|≠3”是“a≠3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．[2022·南京师大附中月考]若a，b，c，d均为实数，则下列不等关系中一定

成立的是()A．若a>b，c<d，则a＋c>b＋dB．若a>b，c>d，则ac>bdC．若bc－ad>0，ca－db>0，则ab<0D．若a>b>0，c>d>0，则ad>bc7．[2022·山东省淄博实验中学

月考]已知a、b为正实数，a＋b＝1，则23a＋14b的最小值是()A.1112B.116C.1112＋23D.1112＋638．已知a<0且关于x的不等式x2－4ax＋3a2<0的解集为{x|x1<x<x2}，则x1＋x2＋a

x1x2最大值是()A．－433B．－233C.433D.233二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[

2022·湖南长沙一中月考]已知集合M＝{x|x2－3x＋2≤0}，N＝{x|x>－1}，则()A．N⊆MB．M⊆NC．M∩N≠∅D．M∪(∁RN)＝R10．[2022·海南农垦中学月考]对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是()A．若a>b，则ac<bcB．若ac2>bc2，则

a>bC．若a<b<0，则a2>ab>b2D．若c>a>b>0，则1c－a>1c－b11．下列结论不正确的是()A．“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件B．“∃x∈N*，x2－3<0”是假命题C．若x∈R，则函数y＝x2＋4＋1x2＋4的最小值为2D．命题

“∀x>0，x2－3>0”的否定是“∃x≤0，x2－3≤0”12．[2022·辽宁凤城一中月考]已知a，b均为正实数，且a＋b＝1，则()A．ab的最大值为14B.ba＋2b的最小值为22C.a2＋15b2＋15的最小值为15D.a2a＋2＋b2b＋1的最小值为14三、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·皖南八校联考]命题“∀x>1，x2＋x－1≥0”的否定是____________________．14．[2022·辽宁东北育才学校模拟]所有满足{a}⊆M{a，b，c，d}的集合M的个数为________．15．[2

022·山东日照月考]已知点(a，b)在直线x＋4y＝4上，当a>0，b>0时，4a＋9b的最小值为________．16．[2022·河北石家庄二中月考]设关于x的不等式ax2＋8(a＋1)x＋7a＋16≥0(a∈Z)，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则a的取值是____

____，全部不等式的整数解的和为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·广东普师高级中学月考]已知U＝R，A＝{x||x－3|<2}，B＝xx－2x－4>0，求A∩B，∁U(A∪B)．18．(12分)

[2022·辽宁葫芦岛月考]已知不等式ax2－x－1<0.(1)当a＝2时，求该不等式的解集；(2)若该不等式的解集为x－13<x<b，求ab的值．19．(12分)[2022·福建龙岩模拟]已知集合A＝{x|x2－2x＋m≤0}，B＝{y|y＝3x，x≤n}．(1)若集合A

为空集，求实数m的取值范围；(2)当m＝－8时，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数n的取值范围．20．(12分)[2022·山东新泰一中月考]已知函数f(x)＝x＋4x－1－2在x∈(1，＋∞)时的最小值为m.(1)求m；(2)若函数g(x)＝ax2－

ax＋m的定义域为R，求a的取值范围．21．(12分)[2022·北京海淀外国语实验学校月考]某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝13x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝5

1x＋10000x－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产该商品能全部销售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．(12分

)已知二次函数y＝x2＋2ax＋2.(1)若1≤x≤5时，不等式y>3ax恒成立，求实数a的取值范围．(2)解关于x的不等式(a＋1)x2＋x>x2＋2ax＋2(其中a∈R)．