【文档说明】江苏省泰州市2021届高三4月第二次适应性考试数学试卷（word含解析）.docx，共(4)页，517.578 KB，由小赞的店铺上传

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泰州2021年高三第二次适应性考试一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域）。1.已知集合AU,BU,且A∩CUB=Ø,则下列说法一定正确的是（）A.ABB.A∩B=ØC.B∩CUA=

ØD.CUACUB2.已知a+bi=342ii−−,其中i是虚数单位，则a2+b2的值为（）A.15B.5C.5D.253.函数f(x)=ex在点（xo,f(xo))处的切线与直线y=-x垂直，则xo=（）A.0B.1C.-1D.e4.已知直线l:mx+ny=1,甲说：l过（1

,0),乙说：l过（0,-1),丙说：l过（－1,1),丁说：m+n<0,若其中仅有一人判断错误，则此人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.某校举行数学文化节活动，准备从5名同学中选2人作为宣传员，则甲被选中的概率为（）A.0.2B.

0.4C.0.6D.0.86.函数f(x)=(ex-e-x)(x+sinx)的图像大致为（）7.已知函数f(x)=x+sinx-cosx,若直线4kx-4y=(k-1)π与y=f(x)图象的交点为（x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则1()miiixy=+=（）A.2mB.

mπC.2mπD.4mπ8.已知1122,2,3PMabPNabQNab=+=+=+,其中向量a,b是两个不共线向量，若ΔPM1N1的面积为6,则ΔQM2N2的面积为A.8B.10C.12D.16二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20

分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.对于612xx−的展开式，下列说法正确的有（）A.有理项有3项B.第4项的系数为－160C.常数项为－160D.各项系数之和为3610.已知函数

f(x)=cosxcos2x,下列说法正确的有（）A.f(x)有无数条对称轴B.f(x)没有对称中心C.f(x)在［0,π]有三个零点D.f(x)的最大值为111.我国是世界上重要的产棉国，我国棉花种植区域根据地域划分为长江流域、黄河

流域和西北内陆三大产棉区。根据下列图表，下面说法正确的有A.新疆棉花产量从2000年到2008年呈现逐年增长趋势，产量翻一番还要多B.2017年新疆棉花产量激增，之后连续三年在全国所占比例都超过80%C.全国除新疆外其他地区棉花产量总和从2000年到2019年呈现逐年下降趋势D.从20

16年到2019年全国除新疆外其他地区棉花产量总和的平均值比新疆棉花产量从2000年到2003年新疆棉花产量平均值小12.数学家称512−为黄金比，记为ω.定义：若椭圆的短轴与长轴之比为黄金比ω,则称该

椭圆为“黄金椭圆”。以椭圆中心为圆心，半焦距长为半径的圆称为焦点圆。若黄金椭圆”：2222xyab+＝1(a>b>0)与它的焦点圆在第一象限的交点为Q,则下列结论正确的有（）A.ω2+ω=1B.黄金椭

圆离心率e=ωC.设直线OQ的倾斜角为θ,则sinθ=ωD.交点Q坐标为（b,ωb)三、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分，请将答案填写在答题卡相应的位置上）．13.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2S3=75,a4=11,则S10=.14.在平面直角坐

标系xOy中，已知圆C与x轴和直线y=3x都相切，则满足要求的一个圆C的标准方程是.15.已知抛一枚质地均匀的硬币100次，其中正面向上的次数近似看成服从正态分布，则我们可以估计P(45≤≤60)为％（保留两位有效数字）。（P(|-|≤σ)≈68.3%,P(|-|≤2σ)

≈95.4%,P(|-|≤3σ)≈99.7%)16.已知点D,E是边长为12的等边三角形ΔABC的两边AB,AC的中点，沿DE折叠ΔADE,使得二面角A-DE-B为60°,则四棱锥A-BCDE外接球的表面积为.

四、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本题满分10分）已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an+n-4.（1)证明：数列{an-1}是等比数列；（2)设b

n=1111(1)()nnnaa−+−+的前n项和为Tn,求Tn.18.(本题满分12分）在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2c2=3a2+3b.（1)求角C的最小值；（2)当C＝56时，求cos2A+cos2B的值．1

9.(本题满分12分）2020年，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展成效持续显现，工业和出口较快增长，投资和消费稳步恢复，就业和物价总体稳定，基本民生保障有力，国民经济持续稳定恢复．如图为2020年国家统计局发布的社会消费品

零售总额增速y%(月度同比）与月份x折线图：（社会消费品零售总额统计范围是从事商品零售活动或提供餐饮服务的法人企业、产业活动单位和个体户。）（1)由折线图看出，4月至12月可用线性回归模型拟合y与x的

关系，请用相关系数加以说明；（2)根据4月至12月的数据，求y关于x的回归方程，（系数精确到0.01).参考数据：参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：20.(本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，平面

PADL平面ABCD,AB⊥AD,AB+AD=5,CD=2,∠PAD=120°,∠ADC=45°.（1)求证：平面PAB⊥平面PAD;（2)若AB=AP,且直线PB与平面PCD所成角的正弦值为3344，求线段AB的长。21.(本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，过点Q(-2,0)的直

线与抛物线C:y2=4x的两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2),P为抛物线C上异于A,B的一点，直线PA,PB与直线l:x=a交于M(a,y3),N(a,y4)两点．（1)①OAOB;②123111kkk−+，其中k1,k2,

k3分别是直线OA,AB,OB的斜率；③AF·BF-(AF+BF),其中F为抛物线C的焦点。请从①②③中任选一个，证明其结果为定值。（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）（2)若y1y2=y3

y4,求实数a的值．22.(本题满分12分）已知函数f(x)=ln(x+1)+atanx-3x,x∈[0,2),其中a为实数。（1)求证：当a≤0时，f(x)≤0;-（2)若f(x)≥0,求最小的整数a的值．