【文档说明】福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 缺答案.docx，共(6)页，490.035 KB，由小赞的店铺上传

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厦门市2020-2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试题满分：150分考试时间：120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名

是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线221916xy−=的渐近线方程是（）A.43yx=B.34yx=C.169yx=D.916yx=2.“0xy”是“0x，0y”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件3.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字6开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4个个体的编号为781665720802631407024

3699728019832049234493582003623486969387481A.01B.02C.07D.084.椭圆E的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过()2,1A−，()2,2B−两点，则E的方程为（）A.22182xy+=B.22182yx+=C.22163xy+=D.22

163yx+=5.在空间直角坐标系中，点()1,1,2A与点B关于x轴对称，点B与点C关于xOy平面对称，则AC=（）A.2B.2C.4D.256.为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位

：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归方程为ˆˆˆybxa=+，已知101225iix==，1011600iiy==，ˆ4b=若该班某学生的脚

长为24厘米，估计其身高为（）A.164厘米B.166厘米C.168厘米D.170厘米7.经过点()0,1P−的直线l与连接()1,2A−，()2,1B两点的线段总有公共点，则l的倾斜角的取值范围是（）

A.1,1−B.(),11,−−+C.3,44ππD.30,,44πππ8.已知1F，2F为双曲线Γ：22221xyab−=（0a，0b）的左、右焦点，以2F为圆心，2a为半径的圆与Γ在

第一象限的交点为A，直线2AF与Γ交于另一点B.若1ABF△的面积为23a，则Γ的离心率为（）A.2B.3C.334D.355二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得

3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B.掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件C.连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀D.抛

掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于1210.已知圆O：224xy+=和圆M：224210xyxy++−+=相交于A，B两点，下列说法正确的是（）A.圆O与圆M有两条公切

线B.圆O与圆M关于直线AB对称C.线段AB的长为112D.E，F分别是圆O和圆M上的点，则EF的最大值为45+11.为了增强学生体质，某校积极组织学生进行跳绳锻炼学校统计了100名学生的跳绳成绩（单位：次/分

钟），锻炼之前他们的成绩的条形图如图1，经过三个月的锻炼后，他们的成绩的条形图如图2，对比锻炼前后，关于这100名学生，下面结论正确的是（）A.经过锻炼后，跳绳成绩在)160,180内的人数没有改变B.经过锻炼后

，跳绳成绩在)140,160内的人数减少10人C.跳绳成绩在)120,140内所占比例没有变化，说明锻炼对跳绳成绩没有影响D.经过锻炼后，原来跳绳成绩在)100,120内的学生跳绳成绩都有提高12.过抛物线Γ：22ypx=（p）的焦点F且垂直于x轴的直线交Γ于B，C两点，过Γ上一点A

（异于原点O）作ADx⊥轴于点D，下列结论一定正确的是（）A.OBC△是钝角三角形B.AF是OD和BC的等差中项C.AD是OD和BC的等比中项D.以F为圆心且过原点的圆与Γ只有一个交点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线1l：310axy++=与直线

2l：2610xy++=平行，则实数a=______.14.如图，矩形长为2，宽为1，在矩形内随机地撒1000粒豆子，数得落在阴影部分的豆子数为610粒，则可以估计阴影部分的面积为______.15.已知一组数据1，2，2，x，5，10

的平均数是4，则该组数据的方差为______.16.圆C：()2221xy−+=上存在点P满足：P到原点的距离与P到直线l：ykx=的距离之比为2，则k的取值范围为______.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10

分）已知p：1,2x−，2210xxm−+−，q：xR，()212102xmx+−+=.若______为真命题，求实数m的取值范围.请在①pq，②pq，③pq这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）某班有

甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会.现用有序数组(

),,abc表示摸球的结果，例如()1,4,3表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3.（1）列出所有摸球的结果；（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平.19.（12分）抛物线Γ：22ypx=（0p）上一点()2,Ma与焦点F的距离为3.（1）求Γ的方程；（2）

Q是Γ的准线与x轴的交点，过点Q的直线l与Γ相交于A，B两点，P是线段AB的中点若直线PF的斜率为23，求l的方程20.（12分）在平面直角坐标系xOy中，()3,0A，动点P满足2POPA=.（1）求点P的轨迹方程；（2）设Q为圆B

：()2241xy+−=上的动点，求2POPQ+的最小值.21.（12分）2020年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2

000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下外布表：马克隆值)3,3.2)3.2,3.4)3.4,3.6)3.6,3.8)3.8,4

.0)4.0,4.2)4.2,4.4)4.4,4.64.6,4.8重量（吨）0.040.060.120.160.32a0.060.030.01（1）求a的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三

个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：马克隆值)3.7,4.2)3.4,3.7或)4.2,4.93.4以下级别ABC价格（万元/吨）1.61.521.44用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值22.（12分）已知椭圆Γ：22221xyab+=（0ab

）经过点()0,1P，1A，2A为Γ的左、右顶点，且直线1PA，2PA的斜率之积为14−.（1）求Γ的方程；（2）直线l：ykxm=+与Γ交于A，B两点，当k为何值，22OAOB+恒为定值，并求此时OAB△面积的最大值.